《河南省商丘市九校2016-2017学年高一下期末联考数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市九校2016-2017学年高一下期末联考数学试题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年下期期末联考高一 数学试题第 I 卷 选择题（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 从学号为 050 的高一某班 50 名学生中随机选取 5 名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选 5 名学生的学号可能是（ ） A. 1, 2, 3, 4, 5 B. 2, 4, 6, 8, 10 C. 4, 14, 24, 34, 44 D. 5, 16, 27, 38, 49 2228 与 1995 的最大公约数是 （ ）A57 B59 C63 D673已知 为角 的终边上的一点
2、，且 ，则 的值为(3,)Py13sinyA B C D1212224我校高中生 共有 2700 人，其中高一年级 900 人 ，高二年级 1200 人，高三年级 600 人，现采取分层抽样法抽取容量为 135 的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )A45，75，15 B45，45，45 C30，90，15 D45 ，60，305将二进制数 转化为十进制数，结果为（ ）10（ 2）A51 B52 C53 D546抛掷一枚骰子，记事件 A 为“落地时向上的数是奇数” ，事件 B 为“落地时向上的数是偶数” ，事件 C为“落地时向上的数是 2 的倍数” ，事件 D 为“落地时向上
3、的数是 4 的倍数” ，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（ ）A A 与 B B B 与 C C A 与 D D B 与 D7函数 的部分图象如图 所示，若()sin()0,|)2fxxA，且 ，则 （）12,63)(21ff12)x12()fxA B C D 3 8 已知程序框图如右图，如果输入三个实数 a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入 （ ） A B C Daxbxcxcx9一组数据中的每个数据都减去 80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是 1.2，方差是 4.4，则原来数据的平均数和方差分别是 ( )A. 81.2, 84.4 B. 7
4、8.8 , 4.4 C. 81.2, 4.4 D. 78.8, 75.610已知关于 的一元二次方程 ，若 是x220xba从区间任取一个数， 是从区间任取的一个数，b则上述方程有实根的概率为（ ）A B C D 1312233411有两个质地均匀、大小相同的正四面 体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1，2，3，4把两个玩具各抛掷一次，向下的面的数字之和能被 5 整除的概率为 ()A B C D116 14 38 1212在直角ABC 中，BCA=90，CA=CB=1，P 为 AB 边上的点且 ，若APB，则 的取值范围是（）CPA ，1 B ， 1 C ， D ， 1222112第 II
5、卷 非选择题（共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上13在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数的和是_14已知 1cos(75)3，其中 为第三象限角，乙1乙乙751873624 7 9543 6 85 34321则 cos(105)sin(105)sin(15) _.15用秦九韶算法计算多项式 在23456387963fxxx时的值时, 的值为 _.4x3V16给出下列命题： 存在实数 ，使 ；若 是第一象限角，且xsinco2x,，则 ；函数 是奇函数；函数 的cos1si2xy 1|sin|2yx周期是 ；函数 的图象与
6、函数 （ ）的图像所有ln|1|yxcos()x24交点的横坐标之和等于 6其中正确命题的序号是 （把正确命题的序号都填上）三、解答题（本小题共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 10 分） 已知 是方程 的两根，且 tan,24510x,2(1)求 的值； （2）求 的值t()18 （本小题满分 12 分） 已知函数 的最大值是 ，其图象经过点),0,)(sin)( RxAxf 1132M，（1）求 的解析式；()fx（2）已 知 ， ，且 ， ，求 的值02， 3()5f12()f()f19. （本小题满分 12 分） 某校从参加考试的学生中抽出 60
7、名学生，将其成绩（均为整数）分成六组后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（）求成绩落在的学生中任选两人，求他们在同一分数段的概率. 20.（本小题满分 12 分） 某种产品在五个年度的广告费用支 出 万元与销售额 万元的统计数据如下表：xyx2 4 5 6 8y20 35 50 55 80（I）根据上表提供的数据，求出 关于 的线性回归方程；yx（II）据此模型估计某年度产品的销售额欲达到 108 万元，那么本年度收入的广告费约为多少万元？（回归方程为 ybxa其中： 12,niiyxaybx）21.（本小题满分 12 分） 某校高一（1）班有男同学 45 名，女同学
8、15 名，老师按照分层抽样的方法抽取 4 人组建了一个课外兴趣小组.（I）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；（II）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是从小组里选出一名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选出一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（III）在（II）的条件下，第一次做实验的同学 A 得到的实验数据为 38,40,41,42,44，第 二次做实验的同学 B 得到的实验数据为 39,40,40,42,44，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.22 （本小题满分 12 分） 如图，已知 OPQ 是半径为 ，圆心角为 的
9、扇形，C 是扇形弧上的动点，ABCD 是扇形13的内接矩形记 ，求当角 取何值时 ，矩形 ABCD 的面积最大？并求出这个最COP大面积2016-2017 学年下期期末联考高一数学参考答案一选择题1. C 2. A 3. B 4. D 5. A 6. C 7. D 8. D 9. C 10. A 11. B 12. B二填空题 1 3. 64 14. 15. 16. 32-7三、解答题 17.答案：（ 1）. 是方程 的两根，tan,2450x5tant,ta44A5 分5tntt() 11()（2）. ， ，且 ，0,232tan()110 分3418 解：（1）依题意有 1 分1A则 ，将
10、点 代入得 ， 3 分()sin)fx(,)32Msin()32而 ， ， ，0536故 6 分()si)cos2fxx（2）依题意有 ，而 ，8 分1c,53,(0,)2，10 分22345sin1(),sin()12 分31456(cocosinf19. 解（）成绩落在的学生中任选两人，他们的成绩在同一分数段” ， 表示“所1A选两人成绩落在内” ，则 和 是互斥事件，且1A2, 从而 ,)()(21PA因为 中的基本事件个数为 15， 中的基本事件个数为 3，全部基本事件总 数为1 236，所以 所求的概率为 12 分21365)(AP20 解：（） 2 分x=由 题 意 y48，6 分
11、5120b1iix根 据 公 式 可 得 ，4805ayx故 关于 的线性 回归方程为： 8 分102yx（）当 时，代入回归直线方程得 ，1y故本年度投入的广告费用约为 11 万元.12 分21解：（）设课外兴趣小组中有 名男同学，x则 解得 =3，45,1x所以男同学的人数为 3、女同学的人数分别为 1. 3 分（）把三名男同学和一名女同学分别记为 则选取两名同学先后做实验的基本123,ab事件有： 121312,aab1,a共 12 种， 5 分33, 3其中有一名女同学的情况有 6 种， 6 分所以选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为 8 分61.2P（）由题知， 913840124
12、,5x3940241,5x分，2222221384145s11 分222222901443., 故同学 B 的实验更稳定. 12 分211,.xs22 解：如图，在 中，OB=cos，BC=sin，OCRt在 RtOAD 中， =tan60= ，所以 OA= DA= BC= sinDAO333所以 AB=OBOA=cos- sin4 分设矩形 ABCD 的面积为 S，则S=ABBC=（cos- sin ）sin3=sincos - sin2= sin2+ cos21236= （ sin2+ cos2 ）1236= sin（2+ ）- 8 分36由于 0 ，所以当 2+ = ，62即 = 时， = = 6S最 大 3因此，当 = 时，矩形 ABCD 的面积最大，最大面积为 12 分36
