《河南省洛阳市第二外国语学校2013届高三高考数学闯关密练特训10-3相关关系、回归分析与独立性检验试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市第二外国语学校2013届高三高考数学闯关密练特训10-3相关关系、回归分析与独立性检验试题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.(文)(2012新课标全国，3)在一组样本数据( x1， y1)、( x2， y2)、( xn， yn)(n2， x1， x2， xn不全相等)的散点图中，若所有样本点( xi， yi)(i1,2， n)都在直线 y x1 上，则这组样本数据的样本相关系数为()12A1 B0C. D112答案D解析样本相关系数越接近 1，相关性越强，现在所有的样本点都在直线 y x112上，样本的相关系数应为 1.要注意理清相关系数的大小与相关性强弱的关系(理)(2011中山四校联考、湖南六校联考)甲、乙、丙、丁四位同学各自对 A、 B 两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数 r 与残
2、差平方和 m 如下表：甲 乙 丙 丁r 0.82 0.78 0.69 0.85m 106 115 124 103则哪位同学的试验结果体现 A、 B 两变量有更强的线性相关性()A甲 B乙 C丙 D丁答案D解析 r 越接近 1，相关性越强，残差平方和 m 越小，相关性越强，故选 D.2(2011西安模拟)在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()若 K2的观测值满足 K26.635，我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺病；从独立性检验可知有 99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有 99%的可能患有肺病；
3、从统计量中得知有 95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有 5%的可能性使得推断出现错误A BC D答案C解析推断在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺病，说法错误，排除 A，B，正确排除 D，选 C.3某化工厂为预测产品的回收率 y，需要研究它和原料有效成分含量 x 之间的相关关系，现取 8 对观测值计算，得 i52， i228， 478， iyi1849，则8i 1x8i 1y8i 1x2i8i 1x其回归直线方程为()A. 11.472.62 x B. 11.472.62 xy y C. 2.6211.47 x D. 11.472.62 xy y 答案A解析由 i52， i228
4、 知，8i 1x8i 1y6.5， 28.5， x y b 8i 1xiyi 8x y 8i 1x2i 8x 2 2.62，1849 86.528.5478 86.52 28.52.626.511.47.a y b x 4(2011湖南文，5)通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男 女 总计爱好 40 20 60不爱好 20 30 50总计 60 50 110由 K2 算得， K2n ad bc 2 a b c d a c b d7.8.110 4030 2020 260506050附表：P(K2 k) 0.050 0.010 0.001k 3.841
5、6.635 10.828参照附表，得到的正确结论是()A有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”答案A解析根据独立性检验的定义，由 K27.86.635 可知，有 99%以上把握认为“爱好该项运动与性别有关” 5(2012石家庄市二模)从某高中随机选取 5 名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高 x(cm) 160 165 170 175 180体重 y(kg) 63 66 70 7
6、2 74根据上表可得回归直线方程 0.56 x ，据此模型预报身高为 172cm 的高三男生的体y a 重为()A70.09kg B70.12kgC70.55kg D71.05kg答案B解析 170，x 160 165 170 175 1805 69.y 63 66 70 72 745回归直线过点( ， )，x y 将点(170,69)代入 0.56 x 中得 26.2，y a a 回归直线方程 0.56 x26.2，y 代入 x172cm，则其体重为 70.12kg.6(2012广州市检测)某中学高三从甲、乙两个班级各选出 7 名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分 100 分)的茎叶图如
7、图，其中甲班学生的平均分是 85，乙班学生成绩的中位数是 83，则 x y 的值为()A.7B8C9D10答案B解析由茎叶图得，甲班学生的平均分是85，解得 x5.因为乙班学生成绩的中位数是 83，78 79 80 80 x 85 92 967故只有 80 y83，解得 y3.所以 x y8.故选 B.7(2011辽宁文，14)调查了某地若干户家庭的年收入 x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入 x 与年饮食支出 y 具有线性相关关系，并由调查数据得到y 对 x 的回归直线方程： 0.254 x0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加 1 万y 元，年饮食支出平均
8、增加_万元答案0.254解析由回归直线方程为 0.254 x0.321 知收入每增加 1 万元，饮食支出平均增y 加 0.254 万元8以下四个命题：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每 20min 从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于 1；在线性回归方程 0.2 x12 中，当解释变量 x 每增加一个单位时，预报变量 平均y y 增加 0.2 个单位；对分类变量 X 与 Y，它们的随机变量 K2的观测值 k 来说， k 越小， “X 与 Y 有关系”的把握程度越大其中正确命题的序号是_答案9某高校“统计初步”课程的教师随
9、机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：专业性别非统计专业 统计专业男 13 10女 7 20为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到 K24.844.50 1320 107 223272030因为 K23.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为_答案5%解析根据独立性检验临界值表可知“ x 与 y 有关系”的可信度， P(K23.841)0.05，有 95%的可能认为 x 与 y 有关系，即判断出错的可能性为 5%.10(2012扬州模拟)为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议现对他前 7 次考试的数学成绩 x、
10、物理成绩 y 进行分析下面是该生 7 次考试的成绩：数学 88 83 117 92 108 100 112物理 94 91 108 96 104 101 106(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；(2)已知该生的物理成绩 y 与数学成绩 x 是线性相关的，若该生的物理成绩达到 115 分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理性建议解析(1) 100 100；x 12 17 17 8 8 127100 100；y 6 9 8 4 4 1 67 s 142， s ，2数 学9947 2物 理 2507从而 s s
11、 ，物理成绩更稳定2数 学 2物 理(2)由于 x 与 y 之间具有线性相关关系，根据回归系数公式得到 0.5，b 7i 1xiyi 7x y 7i 1x2i 7x 2 497994 1000.510050，a y b x 回归直线方程为 0.5 x50.y 当 y115 时， x130，即该生物理成绩达到 115 分时，他的数学成绩大约为 130分建议：进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳定性，将有助于物理成绩的进一步提高.能力拓展提升11.(2012湖北武汉市训练)已知一个样本容量为 10 的样本数据，它们组成一个公差不为 0 的等差数列 an，若 a38，且 a1， a3， a7成等
12、比数列，则此样本的平均数和中位数分别是()A13,12 B13,13C12,13 D13,14答案B解析设数列 an的公差为 d，由 a1， a3， a7成等比数列，得 a a1a7，则2382(82 d)(84 d)，解得 d0(舍去)或 d2.故 a1 a32 d4， an a1( n1)d2 n2.故此样本数据的平均数为 13，中位数为a1 a2 a1010 10 4 22210 13.a5 a610 12 14212(2011佛山二模)在 2010 年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价 x 元和销售量 y 件之间的一组数据如下
13、表所示：价格 x 9 9.5 10 10.5 11销售量 y 11 10 8 6 5通过分析，发现销售量 y 对商品的价格 x 具有线性相关关系，则销售量 y 对商品的价格 x 的回归直线方程为_答案 3.2 x40y 解析 iyi392， 10， 8， (xi )22.5，代入公式，得 3. 5i 1x x y 5i 1 x b 2，所以， 40，故回归直线方程为 3.2 x40.a y b x y 13(2011东北四校联考)某小卖部为了了解热茶销售量 y(杯)与气温 x()之间的关系，随机统计了某 4 天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：气温() 18 13 10 1杯数 24
14、 34 38 64由表中数据算得线性回归方程 bx a 中的 b2，预测当气温为5时，热茶销y 售量为_杯(已知回归系数 b ， a b )ni 1xiyi nx y ni 1x2i nx 2 yx 答案70解析根据表格中的数据可求得 (1813101)x 1410， (24343864)40.y 14 a b 40(2)1060， 2 x60，当 x5 时， 2(5)y x y y 6070.14(文)(2011郑州市质检)某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：60 分以下6170 分7180 分8190 分
