《山东省济宁市金乡二中2012届高三数学11月月考试题 理【会员独享】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市金乡二中2012届高三数学11月月考试题 理【会员独享】（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心 - 1 -金乡二中 2012 届高三 11 月月考数学（理）试卷一、选择题：（本大题共 小题，每小题 分，共 分）在每小题给出的四个选项中，只12560有一项是符合题目要求的.1已知直线 :30mxy，函数 3cosyx的图象与直线 l相切于 P 点，若 lm，则 P 点的坐标可能是 （ ）A (,)2B (,)2 C 3(,)2 D 3(,)22 23log6yx的单调减区间为 （ ）A ,1 B 21, C ,21 D 21,33已知函数 3()fx，则不等式 2()()0fxf的解集是 （ ）A ,21,U B 1,2 C 3, D 34若函数 5log)(2axxf
2、在区间 ,内单调递减，则 a的取值范围是（ ）A ,1 B ,1 C1，3） D 3,15已知函数 52)(axf,若 )(f在区间 2,(上是减函数,且对任意的1,21x,总有 4|(|21f,则实数 a的取值范围是 （ ）A 3, B , C 3,1 D ),26. 已知集合 1,M， 124,xNZ，则 MN( )（A） , （B） （C） 0 （D） ,07. 若 cosinz（ 为虚数单位） ，则 21z的 值可能是( )（A） 6 （B） 4 （C） 3 （D） 用心 爱心 专心 - 2 -8.若 4cos5， 是第三象限的角，则1tan2( )（A） 12 （B） 12 （C）2
3、 （D）9要得到函数 sinyx的图象，只需将函数 cosyx的图象（ ）A向右平移 个单位 B向右平移 个单位C向左平移 个单位 D向左平移 个单位10.在直角 B中， C是斜边 A上的高，则下列等式不成立的是( )（A）2（B） 2BC（C） （D） 2()()A11.从 名男同学， 名女同学中选出 名同学组队参加课外活动，要求男、女同学都有，则543不同的方案个数共有( )A10)(B10)(C80)(D7012.函数 的定义域为( )log2xy)(,(),1)(,2二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。 ）13已知幂函数 ()afx的图象经过点（2, 2）
4、，则函数 4xya的一个零点为 _14函数 1sin3)(f()xR，若 )(tf，则 )(tf的值为 _15、已知 虚数单位，则 .i 20132ii16、若 的二项展开式中，所有项的系数之和为 ，nx)1(64则展开式中的常数项是 .17.若等边 ABC的边长为 23，平面内一点 M满足 123CBA， 则 M_三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）18 （本小题满分 10 分）在 ABC中， 、 、 的对边分别为 abc、 、 ，且 os3csoCaB 用心 爱心 专心 - 3 -（1）求 cosB的值；（2）若 2AC， b，求 a和
5、c19、 （本小题满分 分）12某同学参加语文、数学、英语 门课程的考试。假设该同学语文课程取得优秀成绩的概3率为 ，数学、英语课程取得优秀成绩的概率分别为 ，且该同学 门课程都获45 )(,nm3得优秀的概率为 ，该同学 门课程都未获得优秀的概率为 ，且不同课程是否取得优12 6125秀成绩相互独立.()求该生至少有 门课程取得优秀成绩的概率；() 记 为该生取得优秀成绩的课程门数，求 的分布列及数学期望 .E20 （本题 12 分）已知定义在 R 上的函数 )3()2axf，其中 a 为常数（I）若 x=1 是函数 (x的一个极值点，求 a 的值；（II）若函数 )f在区间（1，0）上是增
6、函数，求 a 的取值范围；（III）若函数 2,0)(xfxg，在 x=0 处取得最大值，求正数 a 的取值范围21 （本小题满分 12分）已知函数 223sincos1fxxxR用心 爱心 专心 - 4 -（）求函数 fx的最小正周期及在区间 0,2上的最大值和最小值（）若 065f， 0,42求 0cosx的值22、 （本小题满分 分）12如图，在四棱锥 中， 底面 为矩形， ， ，ABCDPABCDABPD， 为线段 上的一点，且AEE（I）当 时，求 的值；（II）求直线 与平面 所成的角的大小.23、 （本小题满分 分）12已知曲线 上的动点 到点 的距离比它到直线 的距离大 .CP
7、)0,2(F1x（I）求曲线 的方程；（II）过点 且倾斜角为 的直线与曲线 交于 两点，线段 的)0,(FCBA,垂直平分线 交 轴于点 ，证明： 为定值，并求出此定值.mx 2cos|FP EA DCBPA用心 爱心 专心 - 5 -参考答案：1-5CADCA 6-10 BDAAC 11-12 DA13-2 140 15 .016._54017._218解：（1）由正弦定理得 2sinaRA， 2sinbB， 2sincRC 又 cos3scobCaB， co3oCB， 即 ini3， A， A,又 i0， 1s（2）由 2得 cos2a，又 co3B， 6.ac由 2bacB， b可得
8、21， 0，即 ， 619、解：设事件 表示：该生语文、数学、英语课程取得优异成绩， 。iA 3,21i由题意可知 ， ，54)(1PmA)(2nP)(3（I）由于事件“该生至少有一门课程取得优异成绩”与事件 是对立的，所以该生至0少有一门课程取得优秀成绩的概率是12596)0(1（II）由题意可知， ；1256)(1)54()()(_32_ nmAP；4)3(321mnAP解得 ， 。5mn)()( 3_21_32_13_21 A 57)(5)()(4nm；1280)(PP的分布列为13用心 爱心 专心 - 6 -P12561253712581254所以数学期望 9)3()()()0( PP
9、E20 （1）a=2（2）a （3）0a 5621（）由 223sincos1fxxx得2i 3incos2in6f xx所以函数的最小正周期为 T因为 0,，所以 7,所以 2,62x，即 0,6x时，函数 fx为增函数，而在 ,62x时，函数 f为减函数，所以 2sinf为最大值， 7sin12f为最小值（）由（）知， 00si6fxx，又由已知 065fx，则03sin265x因为 0,42，则 027,63x，因此 0cos26x，所以 0cos5x，于是 00cosx，002sin2in664314352022、解：（I）以 为原点，以 , , 为 轴， 轴， 轴建立空间直角坐标系，
10、ABADPxyz设 ,则 ,又设 ，则： ,1BPyE| )(C),(yBE用心 爱心 专心 - 7 -由 ,可得 0)2()1(y，解得0BEPC 21y又 AD 4（II）由（I）知面 的法向量为PC),1(BE又因为 )2,01(B设 与面 所成的角为 ，则：PA， 524014|sin22E ,0 所求 与面 所成的角的大小为：PBACarcsin23、解:（I）设动点 ，动点 到点 的距离比它到直线 的距离),(yxP),(F1x多 。即动点 到点 的距离等于它到直线 的距离102F2x则 |)(2x两边平方 2)(xy化简可得： 8（II）如图,作 lBDlAC,设 , 的横坐标分别为 BA,则 2|pxF4cos|解得 1|FA同理 |4|B解得 cos|记 与 的交点为mE|AF|21|AB)cos14s(2sinc42io|P故 8)cos1(sc| F AB m xyPFBCD
