《山东省济宁市金乡二中2012届高三数学11月月考试题 文【会员独享】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市金乡二中2012届高三数学11月月考试题 文【会员独享】（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心 - 1 -金乡二中 2012 届高三 11月月考数学（文）试卷 一、选择题：(本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数 1()lg3fx的零点所在区间为 （ ）A （0，1） B （1，2） C （2，3） D （3，+） 2已知双曲线 2yab，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于 M、N 两点，O 是坐标原点.若 OMN，则双曲线的离心率为（ ）A. B. 32 C. 152 D. 1723设 a， b是不同的直线，、 是不同的平面，则下列命题：若 ,/;则 若 /,;aa则若 a则 若 ,.b则其中正确
2、命题的个数是 （ ）A0 B1 C2 D34定义一种运算： ()ba，已知函数 ()(3)xf，那么函数 (1)yfx的大致图象是（ ）5已知点 (,)Mxy满足1,02.y若 zaxy的最小值为 3，则 a的值为（ ）A3 B 3 C 4 D46.设全集 |6,1,5,6UxNAB，则 UAB等于（ ） A 0,2 B C 13 D ,6 7.若 a与 bc都是非零向量，则 “abc”是“ ()abc”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8.函数 xxf2)1ln()的零点所在的区间是（ ）A ,2 B ,e C )1,(e D ),2(e用心
3、 爱心 专心 - 2 -D CBAP9.设函数 2()(1)4fxax，若 1212,0x时，有 12()fxf，则实数 a的取值范围是（ ）A. 12 B. C.a D.a10.在 ABC中，若对任意 kR，有 BAkC，则 ABC一定是（ ） A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定二、填空题（每题 5分，共计 25分）11.设函数 .1sinco)(3xxf若 1)(af，则 )(af .12. 已知 2sin，且 0,2，则cos2in4的值为 .13. 等比数列 na的前 n项和为 ns，且 4 1a，2 ， 3成等差数列.若 1a=1，则 4s=_.14.已知 |2|0
4、b，且关于 x的函数 32()|fxbx在 R上有极值，则a与 的夹角范围为_.15.有下列命题： 函数 y=f (-x+2)与 y=f (x-2)的图象关于 y轴对称； 若 函 数 f（ x） xe， 则 21,R，都有 2211xfff； 若 函 数 f（ x） loga| x |,0a在 （ 0， ） 上 单 调 递 增 ，则 f（ 2） f（ a 1） ； 若 函 数 120 (x R)，则函数 f(x)的最小值为 2.其中真命题的序号是 .三、解答题：(本大题 6小题，共 75分答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16 （本小题满分 12分）如图，四棱锥 PABCD 的底面 ABC
5、D为矩形，且 PA=AD=1,AB=2, 120PB, 9.(1)求证：平面 AD平面 B；用心 爱心 专心 - 3 -(2)求三棱锥 DPAC 的体积；17.（本题满分 14分）已知双曲线 1:2byaxC的一个焦 点是抛物线 xy52的焦点，且双曲线 C经过点)3,1(，又知直线 :kl与双曲线 C 相交于 A、B 两点.（1）求双曲线 C的方程；（2）若 OBA，求实数 k值.18.（本小题满分12分）已知直线 l与函数 xfln)(的图象相切于点（1，0） ，且 l与函数271)(2mxg的图象也相切。（1）求直线 l的方程及 的值；（2）若 )()xgfh，求函数 )(xh的最大值.
6、19 （本小题满分 13分）已知抛物线 C： 2ymx（ 0） ，焦点为 F，直线 20xy 交抛物线 C于 A、 B两点， P是线段 AB的中点，过 P作 轴的垂线交抛物线 C于点 Q.用心 爱心 专心 - 4 -(1)求抛物线 C的焦点坐标；（2）若抛物线 C上有一点 (,2)Rx到焦点 F的距离为 3，求此时 m的值；（3）是否存在实数 m，使ABQ 是以 Q为直角顶点的直角三角形？若存在，求出 m 的值；若不存在，说明理由。20（本小题满分 14分）2010年世博会在上海召开，某商场预计 2010年从 1月起前 x个月顾客对某种世博商品的需求总量 P(x)件与月份 x的近似关系是： x
7、P)(241)(2)(12 且*).Nx（）写出第 x月的需求量 )(xf的表达式；（）若第 x月的销售量 *127),96103( *,2)( Nxxefgx 且且（单位：件） ，每件利润 )(q元与月份 x的近似关系为： eq60)(，求该商场销售该商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？ )43(621 （本题满分 10分）锐角三角形 ABC的三内角 A、B、C 所对边的长分别为 cba,，设向量),(),(cbancm，且 ./nm用心 爱心 专心 - 5 -（1）求角 B的大小；（2）若 b，求 ca的取值范围。参考答案;一、选择题 1-5 CCBBA 6-10 DC
8、BDA二、填空题：11. 9 12. 214 13.15 14. ,3 15. 16 (1)证明：ABCD 为矩形 ADB且 /C P 且 ABP 平面 ,又 平面 PAD平面 平面(2) DPACPABCVV由（1）知 平面 ，且 /D BC平面 PA分 1sin32PABS1326617（1） 42xy（2） 2k(验证 0)18. 解：（1） xflxf ln)(,1是 函 数直 线的图象在点（1，0）处的切线。)(其 斜 率 为 y的 方 程 为直 线又因为直线 gl与 的图象相切， 分舍 去不 题 意得 6).,4(209)1( ,09)1722 mmxxy（2）由（1）知 ,7(x
9、g),1()1ln()( xxfh.1当 .0)(,;0)(, hxh时当时于是， )( 在上 单 调 递 增在x上单调递减。 所以，当 .2, 取 得 最 大 值时 用心 爱心 专心 - 6 -19解：（1）抛物线 C： 21xym，它的焦点 1(0,)4Fm，（2） 34RF，得 。（3）联立方程 20yx，消去 y得 20x，设 221(,)(,)AxBmx，则 12xm（ ） ，P是线段 AB的中点， 211(,)xmxP，即 1(,)pPy， 1(,)Qm，得 21122(,),QxQ，若存在实数 m，使 是以 为直角顶点的直角三角形，则 0AB，即 1212()()0x，结合（ ）
10、化简得 246，即 30， 或 （舍去） ，存在实数 ，使 AB是以 为直角顶点的直角三角形。20（1）当 x时， (1)39fP；当 2时， 1()()()42()432)fxxx13； ),(,)(2Nf（2）6 *320717,()()1(9),2xexhxqgx N 且，6 *3),()0(812712xexx x且；当 61时， )xh， )(xh在 ,6上单调递增， 当 7x且 N时， 30ma；当 8时， 0)(x，当 128x时， )(xh，用心 爱心 专心 - 7 -当 712x且 N时， 30429102910)8()(6max eh；综上，预计第 6个月的月利润达到最大，最大月利润为 3000元21.解：（1） )()(,/bcanmbca2，即 1.3,2cosB（2） CA三角形 ABC为锐角三角形， .26,320, ACcBbAasinsi，且 1bsi()3i2c ).6sin(cosin)cosn23( A36,6A3(ca
