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1、用心 爱心 专心 1山东省新人教版数学高三单元测试 18【直线的方程】本卷共 100 分，考试时间 90 分钟一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)1. 过点 且垂直于直线 的直线方程为)3,2(A052yx(A) (B) 0yx7(C) (D) yx2. 过点 P(- ,1),Q(0,m)的直线的倾斜角 的范围为 ， ，则 m 值的范围为（ 332）A.m 2 B.-2 C.m 或 m 4 D.m 0 或 m 2.4m23. 已知 是等差数列， ， ，则过点 的直线的斜率（ na15aS34(,(,)PaQ）A4 B C4 D144. 已知直线 ：x+ay+6=0 和 :（a-2）x+3
2、y+2a=0，则 的充要条件是 a=（ ）1l2l 1l2A3 B1 C-1 D3 或-15. 已知直线 0)5()3(:1 ykxkl与 0)3(:2yxkl垂直，则 K 的值是（ ）A1 或 3 B1 或 5 C1 或 4 D1 或 26. 过点 且垂直于直线 的直线方程为),2( 02yx(A) (B) 04yx7(C) (D)35yx7. 过点 ，且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为 （ ）1,AA. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 与直线 关于 轴对称的直线方程为（ ）3450xyxA. B. 3450y用心 爱心 专心 2C. D. 3450xy3450xy9. 直线 的倾
3、斜角的取值范围是（ ）2(1)aA B0,4,4C D,(,)23,210. 到直线 3410xy的距离为 2 的直线方程是. （ ）A. B. 3410xy或 3490xy C. 9xy D. 或 二、填空题(共 4 小题，每小题 4 分)11. a=3 是直线 ax+2y+3a=0 和直线 3x+(a1) y=a7 平行且不重合的 条件.12. 已知两条直线 若 ，则 _;12:0,:610.lxl12/la13. 过点 A（2，-3） ，且法向量是 的直线的点方向式方程是 。(4,)m14. 过抛物线 的焦点，且被圆 截得弦最长的直线的方程是24yx2xy_三、解答题(共 44 分，写出
4、必要的步骤)15. （本小题满分 10 分） （）求过 的交点，且12:340:0lxylxy与平行于直线 的直线的方程; 230xy（）求垂直于直线 , 且与点 的距离是 的直线的方程.5(,)P15316. （本小题满分 10 分）已知正方形的中点为直线 和 的交点，20xy0xy正方形一边所在直线的方程为 ，求其他三边所在直线的方程.350xy17. （本小题满分 12 分）已知直线 l过点 P（3，2）且与 x轴正半轴， y轴正半轴分别交于 A、B 两点（1）求AOB 面积的最小值及此时直线 l方程（O 为原点） ；（2）求直线 l在两坐标轴上截距之和的最小值。18. （本小题满分 1
5、2 分）已知：矩形 AEFD的两条对角线相交于点 2,0M, AE边所在用心 爱心 专心 3直线的方程为： 360xy，点 1,T在 AD边所在直线上.（1）求矩形 AEFD外接圆 P的方程。(2) BC是 的内接三角形，其重心 G的坐标是 ,1,求直线 BC的方程 .答案一、选择题1. A2. C3. A4. C5. C6. A7. C8. B9. B10. B二、填空题11. 充要条件 12. 213. 14. x+y-1=0 a432yx三、解答题15. 解：（） 的交点为：（ -2，2）12:340:0llx与所求直线为： ；6xy（） .9xy或16. 解： 中点坐标为 M（1，0）
6、201点 M 到直线 的距离1:35lxy2|5|310d设与 的直线方程为022:lxyc1|50c （舍）或 25c27c2:37l设与 垂直两线分别为 ，则（1，0）到这两条直线距离相等且为 ，1l34l、 315设方程为 23xyd 或 9 2|1051334:0,:390lxylxy17用心 爱心 专心 418. 解：（1）设 A点坐标为 ,xy13AEK且 AD 3ADK又 1,T在 D上601xy2xy即 A点的坐标为 0,2 又 M点是矩形 AEFD两条对角线的交点 M点 即为矩形 AEFD外接圆的圆心，其半径 rP的方程为 28xy（2）连 G延长交 BC于点 0,Ny，则 点是 BC中点,连 N是 A的重心， 2AG01,321xy0325xyM是圆心， N是 BC中点 MB, 且 5MNK15BCK1325x即直线 的方程为 10xy
