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1、1浅谈职业学校数学课堂教学中的引入均安职业技术学校 林伟 摘要：课堂教学是教学工作的中心环节，而引入是课堂教学的重要组成部分，是教学全过程的开端，也是调动 学生学习积极性的关键一步。本文系统地谈谈课堂教学中的引入。首先是引入的重要性，其次是引入的方法和教师语言、板 书在引入中的作用，再次是引入的误区及如何走出误区。关键词：职业学校、课堂教学、引入、 误区课堂教学是教学工作的中心环节，而引入在中学数学的课堂教学中有很重要的作用。对于职业学校来说，学生的文化素质不太高，普遍对文化科特别是数学科的学习兴趣较淡，如何提高学生的学习兴趣是职业学校数学教学的一个重点和难点。在我一年多的教育教学工作中，我发
2、现要提高学生的学习积极性，树立学好数学的信心，其中很重要的一点就是准备好课堂教学中的引入。本文试图系统地就课堂教学中的引入做一点研究。一、引入在中学数学课堂教学中的重要作用和必须遵循的原则引入，是教师在一项新的教学内容或活动开始前，引导学生进入学习的行为方式。作为课堂教学重要的一环，引入是一堂课的开始，有时也贯穿在课堂教学之中。常言道：“好的开始是成功的一半。 ”如果教师的引入能够做到“一石激起千 层浪” ，一下子把学生的心抓住，那么， 这就为后面的教学环节创造了优越的条件，为整个课堂教学的发展提供了良好的开端。因此，教师成功的引入，可以起到下面几点作用。2首先，使学生集中注意力。学生在上课前
3、可能从事各种各样的活动，其兴奋点也可能还沉浸在刚才的活动中，那么怎样才能使学生实现兴奋中心的转移呢？关键在于引入。只要引入得法，就能使学生离开从事的活动，集中自己的注意力，全身心转到课堂上来。其次，能够激发学生的兴趣。精彩的引入，会使学生如沐春风、如饮甘露，进入一种美妙的境界。教育家第斯多惠说：“教学成功的艺术就在于使学生对你所教的东西感到有趣。 ”巧妙的引入，会使学生 产生浓厚的兴趣，并怀着一种期待、迫切的心情渴望新课的到来。再次，让学生明确学习的目的。目的性是人类实践活动的根本特性之一。让学生预先明确学习目的，从而激发起内在动机，使其有意识地控制和调节自己的学习。最后，能起到沟通情感的作用
4、。引入既是传授知识的开始，又是沟通师生情感的过程。教师的一举一动都影响着学生的情感，牵动着学生的心弦。唐代诗人白居易说：“感人心者，莫先乎情。 ”因此，教师在引入时必须激发学生的情感，只有在和谐愉悦的气氛中，学生才能以饱满的精神投入到学习中。引入必须遵循几个原则：1、 必须符合数学本身的科学性。教师对定义、概念的表述，所作的论证，引用的事实、材料，教师的语言表达等都要正确无误，具有高度的科学性。要做到思想观点正确，论证合乎逻辑，举例可靠贴切，方法严格规范，符合客观实际。违背科学性的引入，尽管非常生动，非常有趣，也是不足取的。32、 符合教学目的。教学目的是上课的出发点和所要达到的要求。教师在引
5、入时，就要启发引导学生明确教学目的，激发他们的学习动机，使之产生强烈的求知欲望，进入良好的心理准备状态。3、 从学生的实际出 发。教师在引入的时候，要充分考虑到学生身心发展的客观规律，从实际出发，符合学生的年龄特征、知识水平和接受能力。比如初一、二的学生形象思维强一些，他们的思维往往靠感性知识和学习经验所支持。但是，初中数学内容又由具体数的运算进到了抽象数的运算，由数的研究进入了形的研究和数形结合的研究。所以，我们在引入时应将抽象的问题与学生已有知识和他们所熟悉的生活事实联系起来，多让他们动手试一试，在动手、动口中动脑。如讲到“多面体和旋 转体” 一 课时，可以这样启导 ：师：大家都喜欢打篮球
6、，你们有谁知道做一个篮球要用多大的皮料呢？生：（不知道，没想过。 ）师：这就是实际生活中存在而且需要解决的问题，今天我们学习了“球的表面 积” 知识就可以解决了（板 书课题 ）。4、 课的类型不同，引入的方式也不同。课的类型基本上分为两大类：一是单一课，一是综合课。教师应根据课的类型，或以幽默的故事，或以优美的诗词，或以巧妙的提问引入课题。5、学生的专业不同，所采用的引入方法也不同。我去年所教的是计算机专业，今年教的是服装和机电专业，我在引入的时候都尽可能地贴近他们所学的专业，比如服装专业，在引入的时候就与地方的特4色产业如牛仔服装和面料、机械等联系。这样，学生学起来兴趣自然就高了。二、引入的
7、方法引入的方法有很多种，下面着重论述几种常用的方法。1、设疑阵，引起悬念法疑是思之始，学之端。 “学贵有疑”。 “疑”是学生思维的积极表现，又是探索问题的动力。南宋理学家朱熹在朱子语录中指出：“读书无疑者，须 教有疑；有疑者，却要无疑，到这里方是长进。 ”陆九渊在陆九渊集中也说：“ 小疑则小 进，大疑则大进。 ”向学生提出恰当的疑问，往往能刺激学生的好奇心，激发起学生的兴趣，调动他们去学习的积极性。而且，数学本身就是在提出问题和解决问题的过程中发展的。因而向学生提出问题，使学生产生疑问，是引入新课的一中良好的方法。例 1 数学归纳法一课的引入。我们是边演示边提出问题的：从盒子里拿出的第一支粉笔
8、是白色的，第二支也是白色的甚至第三、四、五支都是白色的。然后问学生：“是不是盒子里的粉笔都是白色的呢？ ”大部分的学生都说不敢肯定。 “为什么不敢肯定呢？ ”接着从盒子里拿出一根红色的粉笔来。又问：“怎么样才能断定盒子里装的是什么 东西呢？”学生回答：把盒子里的东西都拿出来。但盒子里的东西有很多，乃至无穷，那怎么办呢？如果第一次拿出的粉笔是白色，直到第 k 次都是白色的粉笔，并且第 k+1 次拿出的还是白色的粉笔，能断定盒子里的粉笔都是白色的吗？当得到肯定的回答以后，教师从另一盒里拿出的第一支粉笔不给学生看，但以后拿出的都是白色的粉笔，并且拿给学生5看，且保证下一次拿的仍是白色的粉笔，然后问：
9、这样能肯定盒子里装的（包括手里拿的那一支）都是白色的粉笔吗？通过上述的问题，实际上以把数学归纳法的原理、步骤以及为什么两个步骤缺一不可的道理都引入了。而且学生听起来生动有趣，又开动了思维机器，学生的思维能力得到了锻炼。在此基础上，教师在把不完全归纳法及完全归纳法向学生作一简单的介绍，学生的思维结构逐渐完整了。2、启发谈话，步步引导法“启发”一词，来源于我国古代教育家孔子教学的一句格言：“子曰：不愤不启，不悱不发。 ”（注：论语*述之）朱熹 对此解释说：“ 愤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。启，谓开其意。发，谓达其辞。”（注：张念宏主 编：教育学辞典 ，北京出版社 1987 年版，
10、第 256 页。 ）例 2 圆的概念的引入：有位教师教圆这个概念时，一开头就问学生“车轮是什么形状？”同学们觉得这个问题太简单了，便笑着回答：“圆形。 ”教师又问：“为什么车轮 要做成圆形呢？难 道不能做成别的形状？比方说，做成三角形，四边形等？”同学们一下子被逗乐了，纷纷回答“不能！ ”“它们无法滚动！”老师再问：“那就做成 这样的形状吧！（教 师在黑板上画了一个椭圆）行吗？”同学们开始茫然，继而大笑起来：“这样一来， 车子在前进的时候就会一会儿高，一会儿低。 ”教师再进一步发问：“为什么做成圆形就不会呢？ ”6同学们议论纷纷。最后终于找到了答案：“因为圆形的车轮上的点到轴心的距离是相等的。
11、 ”至此，教师自然地引出 圆的定义。 （吴汉明：漫谈数学教学的趣味性，见中学数学研究1982 年第 10 期，第一页。 ）3、类比引入法：类比是似真推理的一种方法，虽然由类比得到的结论不一定可靠，但类比是科学研究的最普遍的方法之一，对科学发现方面具有重要的作用。数学中不少概念、性质、定理、公式，就是从类比推理中发现的。因此，在引入时采用类比的方法，有利于学生在思维中将一定的知识和技能从已知的对象迁移到未知的对象上去，有利于培养学生的探索发现能力。运用类比联想、运动的思维方式，往往能得到较好的效果。例 3 在平面解析几何中，由任意两点 、 的距离公式),(1yx),(2类比推出空间解析几何任意两
12、点 、2121)()(yxd 1zyx之间的距离公式 。 这样的类比,2zy 212121 )()()( zyxd有利于学生空间想象力的培养，对数形结合也有重大意义。4、通过观察、计算，从概念的外延引入数学的概念有些是直接从客观事物的空间形式和数量关系反映而来的；有些是在抽象的数学理论基础上经过多级抽象产生发展起来的。因此，概念的引入，既要从学生接触过的具体内容引入，也要从数学内部问题提出。而且，还要从概念的定义方式去考虑引入的方法。对于用揭示概念的内涵方式给出的定义，将概念的本质和属性描述得很清楚，但是比较抽象，难以理解，学生不容易接受。而对于用揭示概念的外延和发生式的方式给出的定义，则比较
13、具体，易理解，让学7生感到亲切、实用，容易吸引学生的注意力，并使学生的思维活动和情绪与教师的讲授交融在一起，为课堂教学的成功提供一个良好的开端。因而对于第一种方式定义的概念，最好从概念的外延开始引入。例 4 等差数列的定义的引入：教师先在黑板上写出几个公差都不同的等差数列。如：（1）4，5，6，7，8，9，10（2） ,3,0（3）-1，1，3，5，（4）1，1，1，1，引导学生分析比较上面 4 个数列有何相同的特点，当学生得出结论“从第 2 项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数”时，帮助学生归纳，引入等差数列的定义“一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数
14、，那么这个数列就叫等差数列。 ”例 5 “充要条件”概念是用揭示内涵的方式定义的，相当抽象。但我们可以先写出诸如下面的一些命题：（1） ；4,2x则（2） ；23sin60， 则（3） ；co,则（4）两条平行直线的斜率相等或同时不存在；（5）对顶角相等；（6）一组邻边相等的平行四边形是菱形，有一个角是直角的平行四边形是矩形。8等等命题，最好包括几何，代数，解析几何，三角等几个数学分支的，然后让学生用“如果 ，那么” 的形式，判断 这些命题以及它们的逆命题是否成立，成立的前提条件是什么，命题的结论是什么，等学生分清了，接着就可以给出如下定义：“若 A 成立，则 B 成立。我们就把A 叫做 B
15、的充分条件。同时，也把 B 叫做 A 的必要条件。 ”例 6 数学中有很多公式，如等差数列中的性质：“若”，等比数列中的 “若.,*qpnmaaNqpnm则”。都可以 让学生由通项公式计算得到。jijiji则通过观察、计算，从概念的外延引入，这种方法的最大优点就是使学生一上课就必须做到口到、眼到、手到、心到，即使是“ 差生”也不会对此无动于衷。这样做能使学生尽快地卷入到学习活动之中去，较好地调动学生学习的兴趣和积极性。而且，把枯燥、抽象的概念具体化、形象化，学生就易于接受了。此外，通过这样的引入，使学生的归纳、概括、抽象的能力得到训练。5、由数学的发展史引入例 7 引入对数的概念：公元 161
16、4 年，苏格兰的一位数学爱好者纳皮尔（Napier，1550-1617）发表了他的著作对数表。为了这部著作他辛勤地劳动了 20年之久。他研究对数的最初动机，就是为了简化十分麻烦的较大数据的乘、除、乘方和开方的运算。这也正是当时航海事业和天文学发展的需要。因此，纳皮尔和其他学者的多年劳动没有白费，人们将永远感谢9他们。正如法国数学家兼天文学家拉普拉斯所说：“对数算法使得好几个月的劳力缩减为少数几天，它不仅避免了冗长的计算与偶然的误差，而且实际上它倍延了天文学家的生年。 ”那么 对数算法是怎样简化运算的呢？请大家先看黑板的几个例题。由数学的发展史引入的好处在于它在引导学生学习新知识的同时，让学生了解了数学的发展史，提高了学生的数学文化素养，这也是数学素质教育的要求。6、开门见山法引入教师在上课的一开始就直截了当地讲出本节课所要学习的内容，对学生的要求和所要达到的效果。使学生明白教师的意图和对本节课所要做的事心里
