《2010年1月电大“开放本科”期末考试《工程数学》试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年1月电大“开放本科”期末考试《工程数学》试题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 3 页 试卷代号：试卷代号：1080 中央广播电视大学中央广播电视大学 20092010 学年度第一学期学年度第一学期 “开放本科开放本科” 期末考试期末考试 （半开卷半开卷） 工程数学工程数学(本本) 试题试题 2010 年年 1 月月 一、单项选择题一、单项选择题(每小题每小题 3 分，共分，共 15 分分) 1设A为对称矩阵，则条件（）成立 A 1 AAI BAA C 1 AA D 1 AA 2 1 35 47 （） A 74 53 B 74 53 C 75 43 D 75 43 3 若 ()成立，则n元方程组0AX 有唯一解。 A( )An秩B0A C( )An秩DA的
2、行向量组线性无关 4 若条件 ()成立，则随机事件,A B互为对立事件 AABABU 或B()0()P ABP ABI或 CABABU 且D()0()P ABP ABI且 5 对来自正态总体 2 ( ,)XN （ 未知）的一组样本 123 ,XXX，记 3 1 1 3 i i XX ，则下列各式 中 ()不是统计量 AXB 3 1 i i X C 3 2 1 1 () 3 i i X D 3 2 1 1 () 3 i i XX 二、填空题二、填空题(每小题每小题 3 分，共分，共 15 分分) 6 设,A B均为 3 阶方阵，且 1 3 6,3,()ABA B 7设A为n阶方阵，若存在数和非零
3、n维向量x，使得_，则称x为A相应于特征值 的特征向量 8若5 . 0)(,8 . 0)(BAPAP，则)(ABP 9如果随机变量X的期望()2E X 且 2 ()9E X，那么(2)DX 10不含未知参数的样本函数称为_ 第 2 页 共 3 页 三、计算题三、计算题(每小题每小题 16 分，共分，共 32 分分) 11 设矩阵 110200 121 ,050 223005 AB ，求 1 A B 12当取何值时，线性方程组 1234 1234 1234 22 2736 9741 xxxx xxxx xxxx 有解，在有解的情况下求出此方程组的 一般解 四、计算分析题（每小题四、计算分析题（每
4、小题 16 分，共分，共 32 分）分） 13. 设(3,4)XN,试求 （1）(1)P X ；（2）(57)PX。(已知(1)0.8413，(2)0.9772， (3)0.9987) 14. 某车间生产滚珠，已知滚珠直径服从正态分布，今从一批产品里随机取出 9 个，测得直径平均值 为 15.1 mm，若已知这批滚珠直径的方差为 2 0.06，试找出滚珠直径均值的置信度为 0.95 的置信 区间 0.976 (1.96)u 五、证明题（本题五、证明题（本题 6 分）分） 15. 设随机事件AB、相互独立，试证：,A B也相互独立。 参考解答参考解答 一、单项选择题一、单项选择题(每小题每小题 3 分，共分，共 15 分分) 1、B2、D3、A4、C5、C 二、填空题二、填空题(每小题每小题 3 分，共分，共 15 分分) 687Axx80.392010统计量 三、计算题三、计算题(每小题每小题 16 分，共分，共 64 分分) 11解：利用初等行变换得 第 3 页 共 3 页 12解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形 四、计算分析题（每小题四、计算分析题（每小题 16 分，共分，共 32 分）分）
