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1、第一部分第六章第26讲 命题点1弧长与扇形面积(2018年2考,2017年广西北部湾经济区考,2016年2考)1(2018梧州17题3分)如图,圆锥侧面展开得到扇形,此扇形半径CA6,圆心角ACB120,则此圆锥高OC的长度是_4_.2(2018百色18题3分)如图,把腰长为8的等腰直角三角板OAB的一直角边OA放在直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使得它的斜边转到l上则直角边OA两次转动所扫过的面积为_40_.3(2016钦州25题10分)如图,在ABC中,ABAC,AD是角平分线,BE平分ABC交AD于点E,点O在AB上,以OB为半径的O经过点E,交AB于点F.(1)求证:AD是O的切
2、线;(2)若AC4,C30,求 的长第3题答图(1)证明:如答图,连接OE.OBOE,OBEOEB.BE平分ABC,OBEEBD,OEBEBD,OEBD.ABAC,AD平分BAC,ADBC,OEABDA90,AD是O的切线(2)解:ABAC4,C30,OEBC,ABCAOE30.在RtAEO中,AOE30,AO2AE.设AEx,则AO2x,OEOBABAO42x,根据勾股定理得,x2(42x)2(2x)2,解得x184,x284(不合题意,舍去),OE42x42(84)812, 的长为2. 命题点2圆柱及圆锥的计算(2018年玉林考,2017年河池考,2016年2考)4(2018玉林11题3分
3、)圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形,则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是(D)A90B120C150D1805(2016贺州11题3分)已知圆锥的母线长是12,它的侧面展开图的圆心角是120,则它的底面圆的直径为(D)A2B4C6D86(2017河池17题3分)圆锥的底面半径长为5,将其侧面展开后得到一个半圆,则该半圆的半径长是_10_. 命题点3阴影部分面积的计算(2017年贵港考,2016年5考,2015年3考)7(2018北部湾经济区10题3分)如图,分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,得到的封闭图形是莱洛三角形,若AB2,则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积
4、)为(D)ABC2D228(2016玉林、防城港、崇左11题3分)如图,把八个等圆按相邻两两外切摆放,其圆心连线构成一个正八边形,设正八边形内侧八个扇形(无阴影部分)面积之和为S1,正八边形外侧八个扇形(阴影部分)面积之和为S2,则(B)ABCD19(2016北海12题3分)已知菱形ABCD中,E为BC的中点,AEBC,BC2,以点B为圆心,线段BA的长为半径作 ,则阴影部分的面积为(C)A3B32C62D610(2016梧州17题3分)如图,点B,C把 分成三等分,ED是O的切线,过点B,C分别作半径的垂线段,已知E45,半径OD1,则图中阴影部分的面积是_.11(2015玉林、防城港23题9分)如图,在O中,AB是直径,点D是O上一点且BOD60, 过点D作O的切线CD交AB的延长线于点C,E为的中点,连接DE,EB.(1)求证:四边形BCDE是平行四边形;(2)已知图中阴影部分面积为6,求O的半径r.(1)证明:BOD60,AOD120,DEB30, .E为的中点, ,DEAB,EBODEB30. CD是O的切线,ODC90,C30EBO, BECD,四边形BCDE是平行四边形(2)解:如答图,连接OE,由(1)知,BOE120. 阴影部分面积为6,6,r6.4