《一级注册结构工程师考试辅导》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一级注册结构工程师考试辅导（179页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高层建筑结构、高耸结构及横向作用 注册结构工程师专业考试,高层建筑结构、高耸结构及横向作用 注册结构工程师专业考试,考试大纲、题量及分值 内容复习 例题解析,考试大纲、题量及分值,考试大纲,题量及分值,back,二级,一级,一级注册结构工程师考试大纲,back,注册结构工程师考试题量及分值,back,内容复习,结构极限状态、荷载及地震作用 高层建筑结构 高耸结构,back,结构极限状态、荷载及地震作用 建筑结构设计统一标准（GBJ68-84） 建筑结构荷载规范（GBJ9-87） 建筑抗震设计规范（GBJ11-89）,结构极限状态设计的基本原理 作用及其分类 荷载（效应）组合 风荷载 地震作用,
2、back,结构极限状态设计的基本原理,结构功能要求,能承受正常施工和正常使用是可能出现的各种作用 在正常使用时具有良好的工作性能 在正常维护下具有足够的耐久性能 在偶然事件发生时及发生后仍能保持必需的整体稳定性,结构可靠度,在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率 在规定的时间内设计基准期（50年） 在规定的条件下正常设计、正常施工、正常使用 预定功能四项结构功能,极限状态设计,可靠指标 失效概率 可靠指标,back,Z,=Z,Z,Z,fZ(Z),0,Z=R-S0 = Z/ Z Z= R- S Z2= R2+ S2,极限状态设计,定义 整个（或部分）结构超过某特定状态就不能满足设计规
3、定的某一功能要求 两类极限状态 承载能力极限状态结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形（如倾覆、疲劳、机构、失稳等） 正常使用极限状态结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值（如影响正常使用或外观的变形、局部损坏、振动或其它特定状态） 极限状态方程 g(X1,X2,Xn)=0 极限状态设计表达式 g(X1,X2,Xn)0 Z=R-S0,back,作用及其分类,直接作用（荷载）施加在结构上的集中或分布荷载GBJ68-84 间接作用（作用）引起结构外加变形或约束变形的原因（温度变化、焊接、基础沉降、地震、混凝土收缩等）,back,荷载（效应）组合,承载能力极限状态,back,基本组
4、合,偶然组合,正常使用极限状态,短期效应组合,长期效应组合,风荷载,基本风压 定义：当地比较空旷平坦地面上离地10m高统计所得的30年一遇10min平均最大风速v0为标准，按v02/1600确定的风压值 按全国基本风压分布图采用，=0.25kN/m2 调整系数（略）,back,风压高度变化系数 风荷载体型系数 风振系数 考虑范围 房屋结构 H30m & H/B1.5 高耸结构 T10.25s 考虑方法,地震作用,建筑抗震设防目标与标准 抗震设防及其思想 设防依据 设防目标及其实现 建筑类别与设防标准 建筑结构抗震验算 地震作用计算 结构抗震验算,back,抗震设防及其思想,抗震设防 对建筑物进
5、行抗震设计并采取抗震措施 指导思想 预防为主 减轻结构震害 避免人员伤亡 减少经济损失 使地震时不可缺少的紧急活动得以维持和进行 趋势 使用寿命期内对不同频度和强度的地震具有不同的抵抗能力,back,设防依据抗震设防烈度,定义：按国家规定的权限批准作为一个地区抗震设防依据的地震烈度 确定：必须按国家规定的权限审批、颁发的文件（图件）确定 一般情况下，可采用中国地震烈度区划图的地震基本烈度度（或与本规范设计地震基本加速度值对应的烈度值） 对做过抗震防灾规划的城市，可按批准的抗震设防区划（抗震设防烈度或设计地震动参数）进行抗震设防 设防范围 6-9度,back,设防目标及其实现,三水准要求,两阶段
6、设计,back,三水准地震作用的标定,基本假定 地震强度呈极值分布 烈度符合极值III型,back,计算 F(I)=exp-(12-I)k/(12-Im)k，RT=-T/ln(1-F(I),I,f(I),Im,I0,Is,一般关系 烈度：Im=I0-1.55, Is=I0+1 加速度：PGAm=PGA0*1/3, PGAs=PGAm*(4-6),两阶段设计,back,说明： 第一阶段为弹性分析，包括截面设计和变形计算； 大部分建筑的第二阶段设计主要由概念设计和构造措施来保证。,建筑类别与设防标准,back,地震作用计算,一般说明和计算原则 基本计算数据 水平地震作用的计算 竖向地震作用的计算,
7、back,一般说明和计算原则,影响设计地震作用的因素 设计地震作用的方向 地震作用的计算范围和原则 地震作用的计算方法及其适用范围 计算模型,back,影响设计地震作用的因素,地震动特性方面 抗震设防烈度 设计近远震 场地类别 结构特性方面 结构自振周期 建筑质量（重力荷载） 结构阻尼比（材料）,back,设计地震作用的方向 水平（两个） 竖向（一个） 结构效应的方向 平动（两个水平、一个竖向） 扭转（竖轴）,设计地震作用的方向,back,地震作用的计算范围和原则,计算范围 水平地震作用,6度区 （除甲类建筑和IV类场地上的较高房屋外）可不算 7-9度区 （除可不进行上部结构抗震验算的房屋外）
8、均算,8、9度大跨度结构和长悬臂结构 9度的高层建筑,水平地震作用的计算原则,竖向地震作用,一般正交布置抗侧力构件的结构，可沿纵横主轴方向分别计算 斜交布置抗侧力构件的结构，宜按平行于抗侧力构件方向计算 质量和刚度明显不均匀、不对称的结构，应考虑水平地震作用的扭转影响,back,地震作用的计算方法及其适用范围,back,back,计算模型集中质量模型,多高层房屋 无扭转 有扭转 单层厂房 横向 纵向,1.4 无穷级数,1.4.1 数项级数,1.4.2 幂级数,讨论敛散性,求收敛范围，将函数展开为幂级数，求和。,1.4.3 傅立叶级数,求函数的傅立叶级数展开，讨论和函数的性质。,1.4.1数项级
9、数,给定一个数列,将各项依,即,称上式为无穷级数，,其中第 n 项,叫做级数的一般项,级数的前 n 项和,称为级数的部分和.,次相加, 简记为,收敛 ,则称无穷级数,并称 S 为级数的和。,1.数项级数定义,2.基本性质,性质1. 若级数,收敛于 S ,则各项,乘以常数 c 所得级数,也收敛 ,即,其和为 c S .,性质2. 设有两个收敛级数,则级数,也收敛, 其和为,说明:,(2) 若两级数中一个收敛一个发散 , 则,必发散 .,但若二级数都发散 ,不一定发散.,(1) 性质2 表明收敛级数可逐项相加或减 .,(用反证法可证),性质3.,在级数前面加上或去掉有限项, 不会影响级数,的敛散性
10、.,性质4.,收敛级数加括弧后所成的级数仍收敛于原级,的和.,推论: 若加括弧后的级数发散, 则原级数必发散.,注意: 收敛级数去括弧后所成的级数不一定收敛.,性质5：设收敛级数,则必有,可见: 若级数的一般项不趋于0 , 则级数必发散 .,等比级数,(又称几何级数),( q 称为公比 ).,级数收敛 ,级数发散 .,其和为,3. 几个重要级数的收敛性,调和级数发散,(常数 p 0),p -级数,*例1.判断级数的敛散性:,解:该级数是下列两级数之差,故原级数收敛.,(比较审敛法),设,且存在,对一切,有,(1) 若强级数,则弱级数,(2) 若弱级数,则强级数,则有,收敛 ,也收敛 ;,发散
11、,也发散 .,是两个正项级数,(常数 k 0 ),4.审敛法,正项级数：,(比较审敛法的极限形式),则有,两个级数同时收敛或发散 ;,(2) 当 l = 0,(3) 当 l =,设两正项级数,满足,(1) 当 0 l 时,的敛散性.,例3. 判别级数,解:,根据比较审敛法的极限形式知,比值审敛法 ( Dalembert 判别法),设,为正项级数, 且,则,(1) 当,(2) 当,时, 级数收敛 ;,或,时, 级数发散 .,. 根值审敛法 ( Cauchy判别法),设,为正项,级数, 且,则,因此级数,收敛.,解:,交错级数,则各项符号正负相间的级数,称为交错级数 .,( Leibnitz 判别
12、法 ),若交错级数满足条件:,则级数,收敛 。,绝对收敛与条件收敛,定义: 对任意项级数,若,若原级数收敛, 但取绝对值以后的级数发散, 则称原级,收敛 ,数,绝对收敛 ；,则称原级,数,条件收敛 .,绝对收敛的级数一定收敛 .,例5. 证明下列级数绝对收敛 :,证:,而,收敛 ,收敛,因此,绝对收敛 .,判断数项级数敛散的方法,1、利用已知结论：等比级数、P-级数及级数性质,2、利用必要条件：主要判别发散,3、求部分和数列的极限,4、正项级数的审敛法,1）比值审敛法（根值审敛法）,2）比较审敛法（或极限形式）,5、交错级数审敛法：莱布尼兹定理,6、一般级数审敛法：先判断是否绝对收敛，如果绝对
13、收敛则一定收敛；否则判断是否条件收敛,收敛,发散,1.Abel定理,若幂级数,则对满足不等式,的一切 x 幂级数都绝对收敛.,反之, 若当,的一切 x , 该幂级数也发散 .,时该幂级数发散 ,则对满足不等式,1.4.2 幂级数,*例6.已知幂级数,在,处收敛，则该级数,在,处是收敛还是发散？若收敛，是条件收敛,还是绝对收敛？,解：,由Abel定理 ，该幂级数在,处绝对收敛，,故在,绝对收敛。,例7. 已知,处条件收敛 , 问该级数收敛,半径是多少 ?,答:,根据Abel 定理可知, 级数在,收敛 ,时发散 .,故收敛半径为,若,的系数满足,1) 当 0 时,2) 当 0 时,3) 当 时,则
14、,的收敛半径为,2.求收敛半径,对端点 x =1,的收敛半径及收敛域.,解:,对端点 x = 1, 级数为交错级数,收敛;,级数为,发散 .,故收敛域为,例8求幂级数,3.求函数的幂级数展开式,1、对函数作恒等变形（如果需要的话）,2、利用已知结论，用变量代换或求导积分得所求函数的幂级数,3、写出收敛范围(P34例1-37),1.求傅立叶级数展开式,2.求某个傅立叶系数,3.求和函数在某些点的值,1.4.3 傅立叶级数的有关问题,例9.,设 f (x) 是周期为 2 的周期函数 , 它在,上的表达式为,(3)将 f (x) 展成傅里叶级数.,解:,(3) 先求傅里叶系数,1.5 微分方程,1.
15、5.1 微分方程的基本概念,1.5.2 解微分方程,1.5.3 微分方程应用,1.5.1 微分方程的基本概念,一阶微分方程,二阶微分方程,1. 判定微分方程的阶,2. 判定函数是否微分方程的解，通解或特解,例1. 验证函数,是微分方程,的解.,解:,是方程的解 .,1.5.2 解微分方程,1. 一阶微分方程,可分离变量，一阶线性,2. 高阶微分方程,二阶线性常系数齐次，二阶线性常系数非齐次只要求写出特解形式。,*例2. 求微分方程,的通解.,解: 分离变量得,两边积分,得,即,( C 为任意常数 ),因此可能增、,减解.,解,*例3.,利用一阶线性方程的通解公式得：,例4. 曲线族,所满足的一阶微分方程是_.,解: 对,两边求导，得,即为所求一阶微分方程,特征方程:,实根,二阶线性常系数齐次微分方程求解,例5.,的通解.,解: 特征方程,特征根:,因此原方程的通解为,例6. 求解初值问题,解: 特征方程,有重根,因此原方程的通解为,利用初始条件得,于是所求初值问题的解为,*例7.,的通解.,解: 特征方程,特征根:,因此原方程通解为,例8.,解：因,是一个特解，所以,是特征,方程的重根，故特征方程为：,所对应微分方程为,(2) 若 是特征方程的单根,特解形式为,(3) 若 是特征方程的重根,特解形式为,(1) 若 不是特征方程的根,特解形式为,的特解
