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1、专题三综合计算专题专题提升演练1.为提高车辆通行质量,福州交警在市区一些道路某些时段推出“绿波通行”,即车辆在绿波路段以如图所示的5055 km/h范围内的速度行驶,一路绿灯。在绿波时段,质量是1.2103 kg 的汽车,经过绿波路段上相距2.7103 m 的两个路口,用时180 s。(1)汽车行驶的平均速度是多少?是否“绿波通行”?(2)若汽车在这段距离内行驶的牵引力保持3 000 N不变,则汽车的输出功率是多少?(3)若轮胎与地面接触的总面积是0.6 m2,汽车静止时对水平地面的压强是多少?(g取10 N/kg)答案:(1)54 km/h是“绿波通行”(2)4.5104 W(3)2104
2、Pa解析:(1)汽车行驶的平均速度v=15 m/s=54 km/h因为50 km/hv=54 km/h55 km/h,所以该汽车是“绿波通行”。(2)汽车的牵引力做的功W=Fs=3 000 N2.7103 m=8.1106 J则汽车的输出功率P=4.5104 W(3)汽车的重力G=mg=1.2103 kg10 N/kg=1.2104 N,因为汽车静止在水平地面,所以汽车对水平地面的压力F压=G=1.2104 N,则汽车静止时对水平地面的压强p=2104 Pa2.利用下图的滑轮组装置匀速拉动水平面上的物体。已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的,物体被匀速拉动的距离为1 m。当物体质量为2
3、kg时,滑轮组的机械效率为50%,不计绳重和绳与滑轮间的摩擦力。求:(1)物体质量为2 kg时,在水平面上受到的滑动摩擦力;(2)动滑轮的重力;(3)当物体质量为10 kg,以0.1 m/s的速度匀速运动时,拉力F的功率。(g取10 N/kg)答案:(1)2 N(2)2 N(3)1.2 W解析:(1)物体受到的摩擦力Ff=G=2 kg10 N/kg=2 N。(2)因为=,故F= N由图知,滑轮组由3段绳子拉着动滑轮,由F=(G动+Ff)得动滑轮重力G动=3F-Ff=3N-2 N=2 N(3)当物体质量为10 kg时,物体在水平面上受到的滑动摩擦力为Ff=G=10 kg10 N/kg=10 N自
4、由端的拉力为F=(G动+Ff)=(2 N+10 N)=4 N拉力功率为P=Fv=4 N30.1 m/s=1.2 W3.图甲为一款有高、低温两挡的家用蒸汽电熨斗,其电路原理如图乙所示,R1、R2为电热丝,其额定电压均为220 V。电路的工作原理:当S1闭合,S2断开时,电熨斗处于低温挡;当S1、S2都闭合时,电熨斗处于高温挡。正常工作时高温挡的电功率为1 980 W。(电源电压保持不变,不计电热丝电阻随温度的变化)(1)电熨斗正常工作时,在高温挡状态下电路中的总电流是多大?(2)若电热丝R2的电阻为44 ,则电热丝R1的电阻为多少?(3)若电热丝R2烧毁了,要使电路恢复正常工作,小楠设计了这样一
5、个方案:用两根都是“220 V550 W”的电热丝并联替代R2。请你通过计算和分析,对小楠的方案做出评价。答案:(1)9 A(2)55 (3)两根电热丝R3并联后总电阻是44 ,其电功率为1 100 W,正常工作时符合要求,但当其中一根电热丝烧坏时,电路仍可工作,但P3=550 W1 100 W,且不能及时发现加以排除,可见小楠的方案也不是最佳方案。解析:(1)高温挡状态下通过保险丝的电流I=9 A。(2)电热丝R2的功率P2=1 100 W电热丝R1的功率P1=P-P2=1 980 W-1 100 W=880 W电热丝R1的阻值R1=55 。(3)小楠方案:设一根“220 V550 W”的电
6、热丝电阻为R3R3=88 两根电热丝R3并联后总电阻是44 ,其电功率为1 100 W,正常工作时符合要求,但当其中一根电热丝烧坏时,电路仍可工作,但P3=550 W1 100 W,且不能及时发现加以排除,可见小楠的方案也不是最佳方案。4.下图是直流电动机通过电流做功提升重物,但在电能转化成机械能的过程中,有部分电能变成内能。已知线圈电阻为1.5 ,电动机正常工作时,通过线圈的电流为2 A,物体质量为540 g,以10 m/s的速度匀速上升,不计绳的重力和一切摩擦,g取10 N/kg。物体上升20 s的过程中,求:(1)电压表读数。(2)电流通过线圈产生的热量。(3)提升物体的有用功。(4)电
7、动机工作效率。答案:(1)30 V(2)120 J(3)1 080 J(4)90%解析:(1)电动机的功率P电动机=I2R+mgv=(2 A)21.5 +0.54 kg10 N/kg10 m/s=60 W由P=UI得电压表的示数U=30 V。(2)电流通过线圈产生的热量Q=I2Rt=(2 A)21.5 20 s=120 J。(3)W有用=mgvt=0.54 kg10 N/kg10 m/s20 s=1 080 J。(4)由P=得,电流对电动机所做的总功W总=P电动机t=60 W20 s=1 200 J电动机工作效率=100%=90%。5.甲、乙两个品牌相同但规格不同的电水壶,参数如下表。给它们分
8、别按额定容量装水,接入220 V的电路中,接通电源后,通电时间和水温度的关系图象如图所示,在此过程中,求:c水=4.2103 J/(kg)型号甲乙自重0.6 kg0.5 kg额定电压220 V220 V额定功率2 000 W1 000 W额定容量1.5 L1.5 L(1)甲电水壶中水的质量。(2)乙电水壶正常工作时电热丝的电阻。(3)乙电水壶把水从20 加热到100 过程中的加热效率。答案:(1)1.5 kg(2)48.4 (3)84%解析:(1)甲电水壶按额定容量装水时,水的体积V=1.5 L=1.510-3 m3,由=得m=V=1.0103 kg/m31.510-3 m3=1.5 kg。(
9、2)乙电水壶正常工作时的功率P=1 000 W,电压U=220 V,由P=得电热丝的电阻R=48.4 。(3)甲、乙两壶的额定容量相等乙壶中水的质量m=1.5 kg水吸收的热量Q吸=c水m(t-t0)=4.2103 J/(kg)1.5 kg(100 -20 )=5.04105 J由题图可知,乙电水壶的加热时间t=10 min,消耗的电能W=Pt=1 000 W1060 s=6105 J加热效率=100%=84%。6.如图甲所示,某工程队在一次施工作业中,以恒定速度沿竖直方向将质量为5103 kg的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水面某一高度。绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化
10、的图象如图乙所示,不计水的阻力(水=1.0103 kg/m3,g取10 N/kg),求:(1)工件上升的速度大小。(2)当工件露出水面时所受的浮力大小是多少。(3)工件的横截面积S是多大。答案:(1)0.4 m/s(2)5103 N(3)0.5 m2解析:(1)由题图可知工件离开水面后拉力F1的功率P1=20 kW=2104 W由于工件匀速上升,则F1=G=mg=5103 kg10 N/kg=5104 N又工件以恒定速度上升,则P1=F1v,v=0.4 m/s。(2)由题图可知工件全部在水中时拉力F2的功率P2=16 kW=1.6104 W同理P2=F2v,则F2=4104 N又F2+F浮=G
11、,则F浮=G-F2=5104 N-4104 N=1104 N工件有露出水面时所受浮力F浮=F浮=1104 N=5103 N。(3)由题图可知工件高h=2 mV物=V排=1 m3S=0.5 m2。7.用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M1,动滑轮A所受重力G1,物体M1完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中,卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1,拉力F1做功的功率为P1,滑轮组的机械效率为1;为了提高滑轮组的机械效率,用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A,如图乙所示,用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2,物体M2完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中,卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2
12、,拉力F2做功的功率为P2,滑轮组的机械效率为2。已知:G1-G2=30 N,2-1=5%,M1、M2两物体的质量相等,体积V均为410-2 m3,g取10 N/kg,绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计。求:(1)物体M1受到的浮力F浮。(2)拉力F1与F2之比。(3)物体M1受到的重力G。答案:(1)400 N(2)1615(3)760 N解析:(1)物体M1浸没时,V排=V物=410-2 m3根据阿基米德原理可知,物体M1受到的浮力F浮=水gV排=1103 kg/m310 N/kg410-2 m3=400 N。(2)由题图可知,物重由两股绳子承担,绳子自由端移动的速度为重物上升速度的
13、2倍,由于重物做匀速直线运动,故拉力F1的功率P1=F1v1=F12v,拉力F2的功率P2=F2v2=F22v,故。(3)把动滑轮A和M1看成一个整体,把动滑轮B和M2看成一个整体,分别受力分析如图所示由得2F1-2F2=30 N由(2)可知解得F1=240 N,F2=225 N滑轮组甲的机械效率1=滑轮组乙的机械效率2=由题意知2-1=5%,F浮=400 N解得G=760 N。8.(2017青海西宁中考)物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量仪,如图甲所示,它主要是由探头A和控制盒B构成,它们之间用有绝缘皮的细导线相连形成回路。其中探头A是一个底面积为110-3 m2、高为0.1 m、重力为4
14、 N 的实心圆柱体,探头A的底部有压敏电阻R(R与水接触的表面涂有绝缘漆,R的体积和重力均不计),工作时底部始终与水平面相平,压敏电阻R的阻值随表面压力大小的变化如图乙所示。A和B间的电路连接如图丙所示,其中电源电压恒为3 V,电流表改装成深度表(导线的重力与体积均不计)。兴趣小组的同学将探头A缓慢放入水中。(g取10 N/kg)(1)求探头A的密度;(2)求探头A一半体积浸入水中时,底部受到水的压强;(3)求探头A全部浸入水中时(不接触池底),导线对探头A的拉力;(4)将探头A投入水池中某深度处(不接触池底),电流表示数为0.4 A,则此处水的深度为多少?答案:(1)4103 kg/m3(2
15、)500 Pa(3)3 N(4)7.5 m9.(2017山东济宁中考)两轮自平衡电动车作为一种新兴的交通工具,倍受年轻人的喜爱(如图所示),下表是某型号两轮自平衡电动车的主要技术参数。请通过计算回答下列问题。整车质量20 kg锂电池电压48 V锂电池容量12 Ah电动机额定电压48 V电动机额定功率350 W(1)图中小景的质量为40 kg,轮胎与地面的总接触面积为0.01 m2,求地面受到的压强(g取10 N/kg);(2)若电动机以额定功率工作,求锂电池充足一次电最多可骑行的时间;(3)锂电池充足电后,电动车在平直的公路上匀速行驶,受到的平均阻力为96 N,最多能连续行驶17.28 km,求电动车工作的效率。
