《2018新沪科版八年年级数学下练习：17.一元二次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018新沪科版八年年级数学下练习：17.一元二次方程（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、17.1一元二次方程知识要点基础练知识点1一元二次方程的概念1.下列方程是一元二次方程的是(C)A.x2-=2B.x2+y=0C.(x+2)(x-1)=-3xD.ax2=42.关于x的方程(m-2)x2=m+3是一元二次方程的条件是(B)A.m=2B.m2C.m2D.m-33.关于x的方程-2xm-1+2x-1=0是一元二次方程,则m=3.知识点2一元二次方程的一般形式及有关概念4.一元二次方程x2-3=2x的一次项系数是(B)A.2B.-2C.1D.-35.一元二次方程2x-(x-1)2=5化为一般形式是x2-4x+6=0.知识点3一元二次方程的根6.若x=-2是关于x的方程x2-ax-6=
2、0的一个解,则a=(D)A.-5B.-1C.5D.17.(常州中考)已知x=1是关于x的方程ax2-2x+3=0的一个根,则a=-1.8.关于x的方程x2-px+q=0的两个根分别是1和-2,试确定p,q的值.解:根据题意得解得知识点4用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系9.用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的矩形.设矩形的一边长为x cm,则可列方程为(D)A.x(40+x)=64B.x(40-x)=64C.x(20+x)=64D.x(20-x)=6410.原价100元的某商品连续两次降价后售价为81元,若设平均每次降价的百分率为x,则可列方程为100(1-x)2=81.综
3、合能力提升练11.若方程(2m-1)x2+3x-m=0是关于x的一元二次方程,则m的值为(C)A.m=B.m=-C.mD.m012.在方程x2=-1,-2x+3=0,(x+1)(x-2)=(x-1)2,ax2+bx+c=0中,一定是一元二次方程的有(A)A.1个B.2个C.3个D.4个13.(绵阳中考)关于x的方程2x2+mx+n=0的两根为-2和1,则nm的值为(C)A.-8B.8C.16D.-16【变式拓展】若x=a(a0)是关于x的方程x2-bx+a=0的一个解,则a-b的值为(D)A.2B.1C.0D.-114.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+m2-1=0的常数项为0,则m
4、的值为(A)A.-1B.0C.1D.115.一个长方形的长比宽大2 cm,面积为14 cm2.若设长方形的长为x cm,则可列方程为x(x-2)=14.16.下列方程:(x+1)(x-2)=5,x2-y+7=0,2x2-=1,x2-2x-3=x2,x2-2x-=0,是一元二次方程的是.(只填序号)17.已知关于x的方程(2m-1)x2-mx+m+2=0,当m满足什么条件时,此方程是一元二次方程?并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.解:当m时,此方程是一元二次方程,二次项系数是2m-1,一次项系数是-m,常数项是m+2.18.已知x=-1是关于x的方程x2+(a+4)x+5=0的一个根,求代数式a2-2a-10的值.解:根据题意,得(-1)2-(a+4)+5=0,解得a=2.所以a2-2a-10=22-22-10=-10.拓展探究突破练19.已知关于x的方程(a+2)+(a-1)x+3=0.(1)当a为何值时,它是一元二次方程?(2)当a为何值时,它是一元一次方程?解:(1)根据题意得解得a=2,即当a=2时,它是一元二次方程.(2)分三种情况:解得a=-2;解得a=;解得a=,综上所述,当a=-2或或时,它是一元一次方程.
