《2018春八年级数学北师大版下册同步（练习）：1.1.1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018春八年级数学北师大版下册同步（练习）：1.1.1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章三角形的证明1等腰三角形第1课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升来源:学优高考网1.如图,已知点D为ABC中AB边的中点,点E在边AC上,将ABC沿着DE折叠,使点A落在BC上的点F处.若B=65,则BDF等于()A.65B.50C.60D.57.52.如图,在RtABC中,ABAC,ADBC,BE平分ABC,交AD于点E,EFAC,下列结论一定成立的是()A.AB=FBB.AE=EDC.AD=DCD.ABE=DFE3.如图,已知ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙3个三角形中和ABC全等的图形有()A.0个B.1个C.2个D.3个4.如图,已知AB=AD
2、,1=2,要使ABCADE,还需添加的条件可以是.(只需填一个)(第4题图)(第5题图)5.如图,在第1个A1BC中,B=30,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个A2A3E则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是.6.如图,已知A=B,1=2,AD=BC.求证:CF=DE.来源:学优高考网7.如图,在ABC中,AB=AC,作ADAB交BC的延长线于点D,作AEBD,CEAC,且AE,CE相交于点E.求证:AD=CE.8.如图,有一块不规则土地ABDC,分别被
3、甲、乙二人承包,一条公路GEFH穿过这块土地,EF的左边是甲,右边是乙,ABCD.为方便通行,决定将这条公路尽量修直,但要求甲、乙二人的土地面积不变.请你设计一种方案解决这个问题,并说明方案正确的理由.创新应用来源:学优高考网gkstk9.如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC,点E为AC边的中点,过点A作ADAB交BE的延长线于点D.CG平分ACB交BD于点G,且BG=DG.点F为AB边上一点,连接CF,且ACF=CBG.求证:(1)AF=CG;(2)CF=2DE.答案：能力提升1.B2.A3.C4.B=D(或C=E或AC=AE)由1=2,可得BAC=DAE.又AB=AD,故要使ABCA
4、DE,根据SAS可添加AC=AE,根据ASA可添加B=D,根据AAS可添加C=E.5.756.证明 1=2,来源:学优高考网gkstk180-1=180-2,即ACF=BDE.来源:学优高考网gkstkAD=BC,AD-CD=BC-CD,即AC=BD.在AFC和BED中,有AFCBED(ASA).CF=DE.7.证明 AEBD,EAC=ACB.AB=AC,B=ACB.EAC=B.又BAD=ACE=90,ABDCAE.AD=CE.8.解 方案:如图,取EF的中点O,连接GO并延长交FH于点M,GM就是修直后的公路.理由:设GM分别交AB,CD于点P,Q,由ABCD,可得PEO=QFO.在EOP和FOQ中,EOPFOQ(ASA).因此这个方案能保持甲、乙二人的土地面积不变.创新应用9.证明 (1)ACB=90,CG平分ACB,AC=BC,BCG=CAB=45.又ACF=CBG,AC=BC,ACFCBG(ASA),AF=CG.(2)如图,延长CG交AB于点H.AC=BC,CG平分ACB,CHAB.又ADAB,CHAD,D=EGC.又AE=EC,AED=CEG,AEDCEG,DE=EG,DG=2DE,BG=DG=2DE.由(1)得CF=BG,CF=2DE.
