《2018春八年级数学北师大版下册同步（练习）：1.1.4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018春八年级数学北师大版下册同步（练习）：1.1.4（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.若等腰三角形一条腰上的高与腰长的比为12,则等腰三角形顶角的度数为()A.30B.150C.60或120D.30或1502.如图,是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB,CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,已知ABC=150,BC的长是8 m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是()A. mB.4 mC.4 mD.8 m来源:gkstk.Com3.如图,已知AOB=60,点P在边OA上,OP=8,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则ON=()A.6B.5C.4D.34.如图,点E是等边三角形ABC中
2、AC边上的点,已知1=2,BE=CD,且ADBC,则对ADE的形状最准确的判断是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形5.如图,将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED.若线段AB=3,则BE=.6.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,腰长为a,则其腰上的高是.7.如图,连接第一个图(图)中正三角形的各边中点进行分割,得到第二个图(图);再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,得到第三个图(图);再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割则得到的第五个图中,共有个正三角形.8.如图,在RtABC中,C=90,ABC=75,从顶点B作BD与
3、CA交于点D,且CDB=30.求证:AD=2BC.来源:gkstk.Com来源:学优高考网gkstk来源:学优高考网gkstk9.如图,点D在等边三角形ABC的边AB上,点F在边AC上,连接DF并延长交BC的延长线于点E,FE=FD.求证:AD=CE.创新应用10.如图,点B,C,E在同一直线上,等边三角形ABC和等边三角形DCE在直线BE的同一侧,AE交CD于点P,BD交AC于点Q.求证:PQC为等边三角形.答案：能力提升1.D当高在三角形外部时,顶角是150;当高在三角形内部时,顶角是30.所以等腰三角形的顶角的度数为30或150.2.B3.B4.B5.36.a分两种情况讨论如下:(1)如
4、图,则AD=a,BD=a.(2)如图,则AD=a,BD=a.综上所述,其腰上的高是a.7.178.证明 在RtBCD中,CDB=30,CBD=60.又ABC=75,ABD=15.又BDC=A+ABD,A=ABD=15.BD=AD.在RtBCD中,CDB=30,BD=2BC.AD=2BC.9.证明 如图,过点D作DGBC,则DGF=ECF,FDG=E.ABC是等边三角形,ADG=B=60=A,ADG是等边三角形,DG=AD.在DGF和ECF中,DGFECF,DG=CE,AD=CE.创新应用10.证明 如图,在等边三角形ABC和等边三角形DCE中,BC=AC,DC=EC,ACB=DCE=60,易得ACB+ACD=DCE+ACD,即BCD=ACE.来源:学优高考网在BCD和ACE中,BCDACE(SAS).1=2.ACB=DCE=60,ACD=180-ACB-DCE=60.BCQ=ACP.在BCQ和ACP中,BCQACP.CQ=CP.又QCP=60,PQC为等边三角形.
