关于相位噪声分析

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1、关于 相位噪声 的分析 大家都知道， 相位噪声是频率域的概念 ，这里我们就先讲一下时域分析和频域分析： 频域 是描述信号在频率方面特性时用到的一种坐标系。对任何一个事物的描述都需要从多个方面进行，每一方面的描述仅为我们认识这个事物提供部分的信息。 对于一个信号来说，它也有很多方面的特性， 如信号强度随时间的变化规律（时域特性），信号是由哪些单一频率的信号合成的（频域特性） 。 时域分析与频域分析是对模拟信号的两个观察面。时域分析是以时间轴为坐标表示动态信号的关系；频域分析是把信号变为以频率轴为坐标表示出来。一般来说，时域的表示较为形象与直观，频域分析则更为简练，剖析问题更为深刻和方便。目前，信

2、号分析的趋势是从时域向频域发展。然而，它们是互相联系，缺一不可，相辅相成的 。 抖动测量一直被称为示波器测试测量的最高境界。传统最直观的抖动测量方法是利用余辉来查看波形的变化。后来演变为高等数学概率统计上的艰深问题，抖动测量 结果准还是不准的问题就于是变得更加复杂。时钟的特性可以用频率计测量频率的稳定度，用频谱仪测量相噪，用示波器测量 TIE 抖动、周期抖动、cycle-cycle抖动。 关于相位噪 声分析仪的更多信息请和小安联系， QQ894 959 252； 联系电话： 189 9128 3724 但是 更深层次的时域测量方法和频域测量方法的原理， TIE抖动和相噪抖动之间关系的推导 推导

3、， 我们在网上搜集为大家提供一篇 高人提供的文档， 希望对仍然纠结在 这些问题 迷雾中的朋友们有所启发 ： 抖动是衡量时钟性能的重要指标，抖动一般定义为信号在某特定时刻相对于其理想位置的短期偏移。这个短期偏移在时域的表现形式为抖动 (这里的抖动专指时域抖动 )，在频域的表现形式为相噪。 本文主要探讨下时钟抖动和相噪以及其测量方法，以及两者之间的关系。 1、抖动介绍 抖动是对时域信号的测量结果，反映了信号边沿相对其理想位置偏离了多少。抖动有两种主要成分：确定性抖动和随机抖动。确定性抖动是可以重复和预 测的，其峰峰值是有界的，通常意义上的 DJ是指其 pk-pk值 ;随机抖动是不能预测的定时噪声，

4、分析时一般使用高斯分布来近似表征，理论上可以偏离中间值无限大，所以随机抖动是没有峰到峰边界的，通常意义上的 RJ指标是指其 RMS值，可以根据其 RMS值推算其在一定误码率时的值。目前最常用的分析方法是使用双狄拉克模型。该模型假定概率密度函数两侧的尾部是服从高斯分布的，高斯分布很容易模拟，并且可以向下推算出较低的概率分布。总抖动是 RJ和 DJ概率密度函数的卷积。 但是，业界对于高斯分布能否精确地描绘随机抖动直方图的尾部还存在争 议。真正的随机抖动是遵守高斯分布的，但实际的测量中多个低幅度的 DJ会卷积到一个分布函数，这导致测量出的概率密度分布的中心接近高斯分布，而尾部却夹杂了一些 DJ。所以

5、，真正的 RJ 可能只占高斯模型的抖动的一部分，测量中 RJ可能被放大了，同时总抖动也会被放大。 2、抖动测量 时钟抖动通常有三种测量方法，对应于 TIE(Time Interval Error 时间间隔误差 )、 period(周期抖动 )和 Cycle-Cycle(相邻周期抖动 )三种抖动指标。 TIE抖动 (时间间隔误差 )，以被测时钟沿与理想时钟沿之 间的时间差为样本，即以图中的 TIEn为样本，通过对很多个样本进行统计分析，表征时钟沿与理想时钟沿偏离值的变化、分布情况，如下图所示： Period Jitter(周期抖动 )，以时钟信号的周期做样本，即以图中的 Pn做样本，通过对很多个

6、样本进行统计分析，表征时钟信号周期 Pn的变化、分布情况，对于保证数字系统中的建立保持时间规范很有意义。如下图所示： Cycle-Cycle Jitter(Cycle-Cycle抖动 )，以时钟信号相邻周期的差值做样本，即以图中的 Cn做样本，通过对很多个样本 (1K10K)进行统计分析 ，表征时钟信号相邻周期变化值的变化、分布情况，一般用于需要限制频率突变的场合。如下图所示： TIE、 Jperiod和 Jcycle-cycle 三种抖动指标之间的关系如下： TIE的微分可以得到周期抖动。 其中， tpn 为周期抖动， tn为实际周期， T0 为理想周期， tIEn为 TIE抖动。 周期抖动

7、 (period jitter)的微分可以得到 cycle-cycle jitter。 其中， tcn为周期抖动， tn为实际周期， tpn 为周期抖动。 三者的关系可以用下图表示： 3、相噪介绍 相位噪声反映的是单载波信号的频谱纯度，如果没有相位噪声，信号的所有功率都应集中在其振荡频率 f0 处 (下图左 Carrier)，这个理想信号用Asin( t)表示。由于存在相位噪声 (下图左 Noise)，相当于在理想信号上调制了一个 (t)相位信号，此时整个信号表示为 Asin( t+ (t)。在频谱上体现为一部分功率扩展到相邻的频率中去，形成边带 (下图右 )。相噪定义为单边带某一给定偏移频率

8、 fn处 1Hz带宽内的功率 Pn与信号总功率 Ps比值的对数，即 10lg(Pn/Ps)，相噪以 dBc/Hzfn为单位来表示。 这里 dBc 的含义是某频点功率与信号总功率的比值 (下图右 )，对应于时钟相位偏移与时钟周期的比值。 4、相噪测量 相噪测量一般使用相噪仪进行，由于技术发展，现在相噪仪不仅可以测量相噪，还可以分析电源等其它信号的噪声，所以相噪仪也称为信号分析仪。相噪仪的原理与频谱仪类似，但是更加精密，并增加了一些特定的分析功能，因此使用频谱仪也可以粗略地测试相噪。相噪仪测试相噪有多种测量方法，但使用最广泛的还是频谱分析法和鉴相法这两种测量原理。 4.1 频谱分析法 频谱分析法是

9、对时钟信号进行频谱分析，先测量信号总功率 Ps，再测量某一偏移频率出的功率 Pn，再经过计算便可得到该被测时钟的单边带相位噪声。频谱分析法是一种简单直接的相噪分析技术，适宜于测量漂移较小但相位噪声相对较高的信号 ;但是频谱分析法不能分辨出调幅噪声和相位噪声，测试波形不太完美的时钟信号相噪时会存在较大误差 ;另外由于频谱仪的动态范围和最小分辨带宽的限制，测量精度受限。 4.2 鉴相法 鉴相法采用外差混频方式将被测时钟信号转化至中频，在中频用一个锁相环提取出被测时钟信号的载波信号，再将该信号与被测信号正交鉴相，从而提取被测时钟信号的相位噪声 (t) ，处理后得到频域相噪 S (f) ，进一步积分可

10、以得到 L(f) ， L(f)对应于 RMS相噪。鉴相法的优点是动态范围大，相噪电平采用低噪放大器提高灵敏度，并且可以分辨调幅噪声和相位噪声。 另外，鉴相法还可以进一步增加互相关技术来增加灵敏度。互相关技术是将两路鉴相法组合起来，对其输出信号执行互相关操作。待测时钟的噪声通过每路通道仍然是相关的，不受互相关影响 ;每路通道内部产生的噪声是不相关的，被互相关操作抑制。引入互相关技术后无需特别精密的器件就可以实现更高的测量灵敏度。 5、抖动与相噪分析及转换 5.1 相噪转化为抖动的计算 相位噪声到抖动的转化，可以有如下的公式推导。 频率 f1 到 f2的相噪频谱积分可得到相噪 (t) 的 RMS值

11、的平方(RMS(t)2 ： 其中， S(t) 为相噪频谱， L(f) 为积分后的相噪。由于相噪曲线为不规则曲线，运算量很大，实际测量时该积分运算由仪器完成。 总的信号可以表示为以下函数： 其中 C(t)表示总的信号， (t) 表示调制其上的相位噪声。将 (t) 与周 期 /频率结合起来可以得到 TIE抖动的表示为： 另有， TIE抖动的 RMS值为： 其中， L(f)是关心频段内相噪的积分。 从下面的测量可以得到 10Hz 到 30MHz的积分相噪是 -51.5dBc，以该测量为例计算： UI=1/999.999992MHz1ns RMS JTIE=3.763mrad*1ns/2=0.215

12、*1ns/360=0.5972ps 5.2 相噪与抖动测量值的比较 下面四幅图分别是时域的 TIE、 Jc-c、 Jperiod和频域的相噪，可以看到四个测量值有很大的差异，原因可能有以下几点： 相噪测试时设定了具体的积分带宽，这个带宽一般在几十兆 Hz以内。而时域抖动测试并没有带宽限制，其带宽限制只取决于示波器仪器本身 ； 仪器在测量过程中引入噪声， 这里示波器的底噪大于相噪仪，引入的噪声会更大些 ； 相噪仪只是观察到每一个时刻的噪声，示波器可以累积观察一段时间的噪声 ； 相噪测试时以输入信号本身的频率作为基频，忽略了信号的频偏 ;而示波器测量 TIE 时会以理想时钟作为参考。 以上内容为我们为大家分享的关于时钟抖动及相位分析的文章，希望对大家有所帮助。 我公司致力于 相噪分析仪 的研究， 采用相位测量技术 ， 自行研发生产了一款相位噪声和阿伦方差同时测试的高精度噪声测试仪 ， 本相位噪声分析仪实 时显示测量结果，结果准确可靠，不需要附加数据处理即阿伦方差计算等软件程序 。 将精确的相噪和阿伦方差测量成本显著降低， 覆盖几乎所有常用的频率源范围。达到 -140 dBc/Hz1 Hz,使其成为分析超低相噪频率源的最佳选择 。