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1、第5节电势差基础巩固1.对于电场中A,B两点,下列说法中正确的是(B)A.电势差的定义式UAB=,说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比B.A,B两点间的电势差UAB与移动电荷的电荷量q无关C.把负电荷从A点移到B点静电力做正功,则有UAB0D.电场中A,B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力做的功解析:根据电势差的定义,电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功,仅由电场及两点的位置决定,与移动的电荷量及做功的多少无关,故应选B.2.(多选)下面关于电势、电势差和电势能的关系,正确的是(BD)A.电荷在某点
2、的电势能越大,该点的电势越高B.在电场中的两点之间移动电荷,静电力做功越多,这两点的电势差越大C.由于零电势点的选取是任意的,所以电场中两点间的电势差也是不确定的D.电场中A点电势比B点高1 V,则电荷量为10-2 C的正电荷从A移到B电势能减少了10-2 J解析:根据电势能的公式Ep=q可知电场中电势越高的地方,正电荷在该点具有的电势能越大,负电荷在该点具有的电势能越小,故A错误;根据公式UAB=,在电场中的两点之间移动电荷,静电力做功越多,这两点的电势差越大,故B正确;电势差与零电势点的选取无关,零电势点的选取是任意的,但是电场中两点间的电势差是确定的,故C错误;电场中A点电势比B点高1
3、V,则电荷量为10-2 C的正电荷从A移到B静电力做功10-2 J,电势能减少了10-2 J,故D正确.3.(2018山东师大附中高二测试)如图所示,三个同心圆是以点电荷Q为圆心的等势面,相邻等势面的电势差相等,则下列说法正确的是(D)A.一个点电荷+q在B点所受的静电力比在A点的大B.一个点电荷+q在B点具有的电势能比在A点的小C.将同一电荷从B点移到D点,静电力做功比由C点移到A点多D.将电荷+q由B点移到C点,静电力做正功解析:点电荷电场中,离点电荷越近电场强度越大,所以EAEB,点电荷+q在A点受的静电力比在B点受的静电力大,故选项A错误.从B向A移动+q,静电力做正功,电势能减小,即
4、+q在B点电势能比在A点大,故选项B错误.从B到D移动电荷量为+q的电荷,静电力做功WBD=qUBD.从C到A所做的功是WCA=qUCA,因为UBD=UCA,故WBD=WCA,即选项C错误.从B到C移动+q,由于UBC0,故对于正电荷,静电力做正功,WBC=qUBC0,故选项D正确.4.如图所示,是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线),两等势面之间的电势差大小为2 V,有一个带电荷量为q=-1.010-8 C的电荷,从A点沿不规则曲线路径移到B点,静电力做功为(B)A.2.010-8 JB.-2.010-8 JC.1.6010-7 JD.-4.010-8 J解析:由WAB=qUAB
5、得WAB=-1.010-82 J=-2.010-8 J,故选项B正确.5.(2018四川宜宾市三中高二期中)如图所示为某静电场等势面的分布,电荷量为1.610-9 C的正点电荷从A经B,C到达D点,则从A至D,静电力对电荷做的功为(B)A.4.810-8 JB.-4.810-8 JC.8.010-8 JD.-8.010-8 J解析:UAD=A-D=-40-(-10) V=-30 V,所以WAD=qUAD=1.610-9(-30) J=-4.810-8 J,故选项B正确.6.(多选)如图所示,B,C,D三点都在以点电荷+Q为圆心的某同心圆弧上,将一试探电荷从A点分别移到B,C,D各点时,静电力做
6、功大小比较(CD)A.WABWACB.WADWABC.WAC=WADD.WAB=WAC解析:点电荷的等势面为同心球面,故B,C,D三点位于同一等势面上,故UAB=UAC=UAD,将同一试探电荷从A点分别移到B,C,D各点,由功的计算公式W=qU可得静电力做功相同,故选项C,D正确.能力提升7.(2018北京市二中高二期中)如图中虚线所示为静电场中的等势面1,2,3,4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过a,b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为-8 eV时,它的动能应为(C)A.8 eVB.
7、13 eVC.20 eVD.34 eV解析:由图可判断b点电势高于a点电势,设各等势面间电势差为U,则由能量守恒,-2Uq+26 eV=Uq+5 eV,所以Uq=7 eV,所以,点电荷能量为7 eV+5 eV=12 eV,所以,当电势能为-8 eV时,动能为12 eV-(-8) eV=20 eV,故C正确.8.(2018河南漯河市高级中学高二测试)(多选)电场中有A,B两点,一个点电荷在A点的电势能为1.210-8 J,在B点的电势能为0.8010-8 J.已知A,B两点在同一条电场线上,如图所示,该点电荷的电荷量大小为1.010-9 C,那么(AD)A.该电荷为负电荷B.该电荷为正电荷C.A
8、,B两点的电势差UAB=4.0 VD.把该点电荷从A移到B,静电力做功为WAB=0.4010-8 J解析:A点的电势能大于B点的电势能,将该点电荷从A点移到B点静电力做正功,所以该电荷一定为负电荷,且WAB=EpA-EpB=1.210-8 J-0.8010-8 J=0.4010-8 J,故选项A,D正确,B错误;UAB= V=-4.0 V,故选项C错误.9.一个带正电的质点,电荷量q=2.010-9 C,在静电场中由a点移动到b点.在这个过程中,除静电力外,其他外力做的功为6.010-5 J,质点的动能增加了8.010-5 J,则a,b两点间的电势差Uab为(A)A.1104 VB.-1104
9、 VC.4104 VD.-7104 V解析:设静电力做功为W,由动能定理知W+6.010-5 J=8.010-5 J,可求得W=2.010-5 J,因此a,b两点间的电势差为Uab=1104 V,故选项A正确.10.(2018四川资阳高中高二期中)(多选)空间存在匀强电场,有一电荷量为q(q0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场,运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷量-q、质量m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场,运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响,则(AD)A.在O,A,B三点中,B点电势最高B.在O,A,B三点中,A点电势最高C.OA间的电势差比BO间的电势差大D.OA间
10、的电势差比BO间的电势差小解析:由动能定理有qUOA=m(2v0)2-m=m;-qUOB=m(3v0)2-m(2v0)2=m,故在三点中,B点的电势最高,A点的电势最低,OA间的电势差比BO间的电势差小,所以选项A,D正确.11.已知将电荷量为2.010-7 C的正点电荷从电场中的M点移到N点时,静电力做功为5.010-5 J,将此点电荷从N点移到无限远处时,静电力做功为1.510-5 J,则M点的电势为多大?N点的电势为多大?解析:UMN= V=250 V,N= V=75 V,由UMN=M-N=250 V得M=325 V.答案:325 V75 V(教师备用)1.在点电荷Q形成的电场中有一点A
11、,当一个电荷量为-q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时,静电力做的功为W,则检验电荷在A点的电势能及电场中A点到无限远的电势差分别为(A)A.EpA=-W,UAO=B.EpA=W,UAO=-C.EpA=W,UAO=D.EpA=-W,UAO=-解析:依题意,-q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时,静电力做的功为W,则电荷的电势能减小W,无限远处电荷的电势能为零,则电荷在A点的电势能为EpA=-W,A到无限远的电势差为UAO=-UOA=-=,故选项A正确.2.(多选)如果在某电场中将5.010-8 C的电荷由A点移到B点,静电力做功为6.010-3 J,那么(AC)A.A
12、,B两点间的电势差是1.2105 VB.A,B两点间的电势差是3.010-10 VC.若在A,B两点间移动2.510-8 C的电荷,静电力将做3.010-3 J的功D.若在A,B两点间移动1.010-7 C的电荷,静电力将做3.010-17 J的功解析:A,B两点间的电势差UAB= V=1.2105 V,故选项A正确,B错误;在A,B两点间移动2.510-8 C的电荷时,A,B间的电势差不变.则静电力做功为WAB=qUAB=2.510-81.2105 J=3.010-3 J,故选项C正确;在A,B两点间移动1.010-7 C的电荷时,静电力做功为WAB=qUAB=1.010-71.2105 J
13、=1.210-2 J,故选项D错误.3.(2018河北石家庄市二中高二月考)(多选)如图所示,在a点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,粒子到达b点时速度恰好为零,设a,b所在的电场线竖直向下,a,b间的高度差为h,则(ABC)A.带电粒子带负电B.a,b两点间的电势差Uab=C.b点电场强度大于a点电场强度D.a点电场强度大于b点电场强度解析:带电粒子由a到b的过程中,重力做正功,而粒子运动到b点时动能没有增大,说明静电力做负功.根据动能定理有mgh-qUab=0,解得a,b两点间电势差为Uab=.因为a点电势高于b点电势,Uab0,所以粒子带负电,选项A,B正确.带电粒子由a运动
14、到b过程中,在重力和静电力的共同作用下,先加速运动后减速运动.因为重力为恒力,所以静电力为变力,且静电力越来越大,由此可见b点电场强度大于a点电场强度,选项C正确,D错误.4.一个带正电的点电荷,电荷量q=2.010-9 C,在静电场中由a点移到b点,在这个过程中,静电力做的功为2.010-5 J,则a,b两点间的电势差为多少?若在a,b两点间移动-2.510-9 C的电荷,那么静电力做的功为多少?解析:设此过程中,静电力对点电荷做的功为Wab,则Wab=qUab所以a,b两点间的电势差Uab= V=1.0104 V若在a,b两点间移动-2.510-9 C的电荷,那么静电力做的功为W=qUab=-2.510-5 J.答案:1.0104 V-2.510-5 J7
