《数学人教版八年级下册课件：19.2.2 一次函数的图像与性质 第2课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册课件：19.2.2 一次函数的图像与性质 第2课时（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二道中学 何凯,第19章 一次函数,19.2.2 一次函数的图像与性质,学习目标,1.能熟练地画出一次函数的图象 2.理解一次函数的性质 3.了解k、b与一次函数的图象之间的联系. 4.能根据一次函数的图象与k、b的关系解决简单的问题.,回顾与思考,正比例函数,解析式 y =kx（k0）,性质：k0，y 随x 的增大而增大；k0，y 随 x 的增大而减小,一次函数,解析式 y =kx+b（k0）,针对函数 y =kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？,x,y,画一画,画一次函数 y =2x-3 的图象,y =2x-3,y =2x,（1）一次函数 y =2x-3 与正比例函数y =2x 在“数
2、”上是什么异同？它们的图象有什么位置关系？ （2）一次函数y =2x-3 的图象是什么形状？ 它与 y =2x的图象有什么位置关系？ （3）一次函数 y =kx+b（k0）的 图象是什么形状？ 它与 y =kx 的图象有什么位置关系？,2,-2,-4,-6,-5,5,x,y,O,y =2x-3,y =2x,观察图中两个函数的图像，你有什么发现？,A,B,C,x,y,y =2x-3,y =2x,观察与比较,这两个函数的图象形状都是 , 并且倾斜程度 .函数y=2x的图象经过原点,函数y=2x-3的图象与y轴交于点 ,即它可以看作直线y=2x向 平移 个单位长度而得到.,直线,相同,（0 , -3
3、）,3,与一次函数y=2x-3的图象平行的是下列哪个函数的图象（ ）,跟踪练习,A.y=-x-3 B.y=2x+1 C.y=-2x D.y=3x+3,在直线y=k1x+b1与 直线y=k2x+b2中， 如果_, 那么这两条直线平行。,k1 = k2 , b1b2,例：在直角坐标系中，画一次函数y3x3的图像,过点(0，3)、(1，0)画一条直线，这条直线就是函数y3x3的图像,试一试画一画,思考3：把直线y3x怎样平移得到函数y3x3的图像？,3,-,2,-,1,2,1,3,-,-,2,O,x,y3x3,y3x,思考1：画一次函数y2x 1的图像选取哪两点比较方便？,y3x+3,在同一直角坐标
4、系中，把直线 y=-2x向_平移_单位，就得到了y=-2x+3的图象.,跟踪练习,直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。当b0时，向上平移；当b0，向下平移,上,3,你来画一画,你会画出函数y=2x-1与 y=x+1 的图象吗？,y,x,o,2,1,y=2x-1,y=x+1,一次函数y=kx+b(k0)的图象是经过点A(0，b)，的一条直线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直线,-1,1,1,2, y=2x -1的图象是经过点(0,-1)和点(1,1)的直线； y=x+1 是经过点(0,1 ) 点(1,2)的直线。,.,.,.,.
5、,.,.,.,请比较下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象有什么异同点？,.,.,.,.,y=x,.,.,.,.,y=x+2,y=x-2,这几个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度_ _函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点_ ，即它可以看作由直线y=x向_平移 个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点_ _，即它可以看作由直线y=x向 平移_ 个单位长度而得到,直线,相同,（0,2）,上,2,（0,-2）,下,2,y=x,y=x+2,y=x-2,y,3,0,.探究 比较它们的函数解析式与图象，你能解释这是为什么吗？,再创佳绩,一次函数y=kx+b的图象是经过
6、(0，b)点且平行于直线y=kx的一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到. （当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）,图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标。,(,b),直线y=kx+b与y轴相交于点(0, b), b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距,简称截距注意：截距b不是距离，它可以是正数，也可以是负数或零,(0, b),0,b就是与y轴交点的纵坐标,正在原点上方,负在原点下方 k叫直线y=kx+b的斜率,如何画出一次函数y=kx+b的图象？,求一次函数y=kx+b(k0)的图象与两坐标轴的交点的方法是；,令x=0，则得y=b
7、，而得与y轴的交点坐标为（0，b）； 令y=0，则得x=-b/k，而得与x轴的交点坐标为（-b/k，0）,K：决定直线倾斜的方向。|k|越大，函数图象越靠近y轴。 b: 决定直线与y轴相交的交点的位置。当b0时，交点在y轴正半轴;当b0时，交点在y轴负半轴。,一次函数y=kx+b （k0）的性质： 当k0时，y随x的增大而增大；,y,x,一次函数y=kx+b （k0）的性质：,当k0时，y随x的增大而减小,y,x,得出结论,一次函数的性质,根据图象确定k,b的取值,K 0 b 0,K 0 b 0,K 0 b 0,K 0 b 0,K 0 b 0,K 0 b 0,K b, , , , , , ,排
8、“兵”布阵 抢答题,1、在平面直角坐标系中,函数y=-2x+3的图象经过（ ） A一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、三、四象限 D一、二、四象限,2(2009宁夏)一次函数y=3x-2的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,3（2009年株洲市）一次函数y=2x+1的图象不经过( ) A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限,（2009年重庆市江津区）已知一次函数y=x-2的大致图像为 （ ）,A B C D,排“兵”布阵 抢答题,1 函数y=3x4经过 象限,3一次函数y = (m-3)x+m+1的图象经过一、二、四象限， 则正整数m= _.,2一次函数y
9、=-x-5的图像不经过_象限,o,4根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中 k与b的取值范围K 0, b 0,逆向思维 小试牛刀 已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）,B,(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_. A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2,课堂检测：,C,(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。,(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。,下,2,上,3,尝试舞台,课堂检测：,（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_.,减少,（5）函数y=
10、2x - 4与y轴的交点为 （ ），与x轴交于（ ）,0,-4,2, 0,（6）已知一次函数y=(12k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是_.,小试牛刀,以刻苦学习为荣,以放弃学习为耻,、会画一次函数的图象,一次函数的图象与性质，常数k，b的意义和作用.,、数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法.,、进一步体验研究函数的一般思 路与方法.,课堂小结，整合建构,y=kx+b（k0）,y=kx（k0）,图象 平移,k0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大； k0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小,两点法画一 次函数图象,研究方法： 画图象观察图象变量（坐标）意义解释,课堂小结,Thank you!,谢谢同学们的努力！,
