《数学人教版八年级下册课件：19.2.3 一次函数与不等式 第2课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册课件：19.2.3 一次函数与不等式 第2课时（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、仪陇县二道中学 何凯,19.2.3 一次函数与不等式 第2课时,教学目标,知识与技能：掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用函数解决不等式有关问题。 过程与方法：通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。 情感、态度与价值观：感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并体会分类讨论的数学思想。,练一练： 如图:当x一次函数y=x-2的值为0 ，,引入,x=2是一元一次方程的解.,=2,x-2=0,3,4,当x=3时，函数y=x-2的值是-,1,当x=4，函数y=x-2的值是-,2,思考：当x为何值 时， 函数Y=x-2对应 的值大于0 ？,上节课我们用函数观点，从
2、数和形两个角度 学习了一元一次方程求解问题。,思考：,(1)问题1与问题2有什么关系?,两个问题实际上是同一个问题，虽然结果一样， 但是表达的方式不同。因为问题1是直接求不等式2x-4 的解集，解得，是从不等式角度进行求解。而问题2是考虑当函数 y=2x-4的函数值大于0时，自变量的取值，是通过列不等式2x-4 0求解，解得，是从函数的角度进行求解。,问题2：,自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于0？,问题1：解不等式2x-40,探究：,我们从函数图象来看看,画出直线y=2x-4,可以看出，当x2时，这条 直线上的点在x轴的上方， 即这时y=2x-40。 所以2x-40的解集为x2,归纳：
3、解不等式kx+b0,(k0),可转化为函数y=kx+b,当y的值大于0时, 自变量x的取值范围；从图象上看，是直线y=kx+b在x轴上方图象上的点所对应的横坐标的取值范围。 图象法的步骤（1）画直线y=kx+b（2）标注直线与y轴、x轴的交点和坐标（3）根据不等关系找出相应的图象（4）根据图象指出图象上点所对应的横坐标的范围。,例 根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集,3x+60,(3) x+3 0,(2)3x+6 0,X-2,(4) x+30,x3,X-2,x3,(即y0),(即y0),(即y0),(即y0),可以看出，当x2时这条直线上的点在x轴的下方，,解（方法一）：化简得3
4、x-60，画出直线y=3x-6，,即这时y=3x-60，所以不等式的解集为x2,例.用画函数图象的方法解不等式 5x+42x+10,新知应用：,解（方法二）：将原不等式的两边分别看成两个一次函数，画出直线y1=5x+4与直y2=2x+10的图像，,可以看出，它们交点的横坐标为2，,当X2时，对于同一个X，直线 Y=5X+4上的点在直线Y=2X+10上相应点的下方，这时 5X+4 2X+10，所以不等式的解集为X2。,你能有几种方法解不等式 5x42x10,-2,1.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图
5、所示，当成年人按规定剂量服药后。 （1）服药后_时，血液中含药量最高， 达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。 （2）服药5时，血液中含药量为每毫升_毫克。,2,6,3,（3）当x2时y与x之间的函数关系式是_ （4）当x2时y与x之间的函数关系式是_ （5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效,那么这个有效时间范围是_ _,1,1 x 5,例3：老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司 提供了两种上网收费方式： 方式 A ：按上网时间以每分钟 0.1 元计费； 方式 B ：月租费 20 元，再按上网时间 以每分钟 0.05 元计费。 请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算
6、？,一次函数 与 二元一次方程组,乘坐智慧快车,由函数图像得： 当 时，y0， 即选方式 省钱； 当 时，y=0， 即选方式A、B ； 当 时，y0， 即选方式 省钱；,400,y=0.05x+20,20,解：设上网时间为 x 分，方式 B与方式 A两种计费的差额为 y元,则 y 随 x 变化的函数关系式为 . 化简得 。,在直角坐标系中画出这个函数的图像。,y=(0.05x+20) 0.1x,y=0.05x +20,0x400,X=400,X400,A,B,一样,（ ）,A,1,2,-1,-2,1,3,-2,-3,x=-4,x-4,1.已知一次函数 的图象如图所示：,X= -1,-2,-1,
7、B,找交点,( ),划区域,两个区域,定范围,定界线,o,-3x0,思考：,巩固and应用,1、直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是 ，不等式-3x-30的解集是 。,x,o,y,-1,y=-3x-3,（-1,0）,x-1,2、直线y=mx+n与x轴的交点坐标是(2，0)不等式mx+n0的解集是 。,x,o,y,2,y=mx+n,1题图,2题图,x2,巩固and应用,3、当x 时，直线y=-x+2上的点在x轴的下方。,x,o,y,2,2,3题图,4、直线y=-x+m和y=2x+n的交点如图，则不等式-x+m2x+n的解集是 。,x,o,y,2,1,4题图,2,x1,y1=-x+m,y2=2x+
8、n,当堂检测,x2,1.如图是一次函数,的图象,则关于x的方程,的解为 ；关于x的不等式,的解集为 ；,的解集为 ,关于x的不等式,x=2,x2,当堂检测,下方,2.若关于x的不等式,的解集为,则一次函数,当,时,图象在,时,图象在x轴_.,x轴_;当,上方,分析：可以画出函数草图进行解答,当堂检测,3.如右图, 一次函数 的图象 经过点 ,则关于x的不等式 的解集为_.,x -3,分析：即求y-2时x的取值范围,当堂检测,4、看图象解不等式,从图中看出，当x2时，直线y=5x-3上的点在直线y=3x+1上相应点的上方，即5x-33x+1，所以不等式的解集为x2。,一次函数与一元一次不等式的关系,求ax+b0（或0）(a, b 是常数，a0)的解集,函数y= ax+b的函数值 大于0（或小于0）时x 的取值范围,直线y= ax+b在X轴上方或 下方时自变量的取值范围,从数的角度看,从形的角度看,求ax+b0（或0）(a, b 是常数，a0)的解集,
