《数学人教版八年级下册课件：17.1 勾股定理 第1课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册课件：17.1 勾股定理 第1课时（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、仪陇县二道中学 何凯,17.1 勾股定理 第1课时,第十七章 勾股定理,教学目标,一、知识与技能：掌握勾股定理，并会运用勾股定理解决相关问题 二、方法与过程：探索割补的方法，由此发现勾股定理，体验数学活动充满着探索性和挑战性 三、情感态度与价值观：经过自主探索和合作交流，敢于发表自己的观点，能从交流中获益,复习提问,1、任意三角形三边满足怎样的关系？,2、对于等腰三角形，三边之间存在怎样的特殊关系？等边三角形呢？,3、对于直角三角形，三边之间存在怎样的特殊关系？,（1）观察右边 两幅图：,（2）填表（每个小正方形的面积为单位1）：,4 9,16 9,？,？,探究,（3）你是怎样得到正方形C的面
2、积的？,7,3,4,“补”的方法,SC = S大正方形 - 4S小直角三角形,“割”的方法,3,4,SC = 4S小直角三角形 + S小正方形,（1）观察右边 两幅图：,（2）填表（每个小正方形的面积为单位1）：,4 9,16 9,13,25,探究,4 9,16 9,13,25,探究,根据表中数据，你得到了什么？,结论,（1）你能用直角三角形的两直角边的长a、b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？,（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？,继续思考,a,b,c,进一步思考,是不是所有的直角三角形 都是这样的呢？,探究活动,分成四人小组，每个小组课前准备好4个全等的直角三角形和以直角
3、三角形各边为边长的3个正方形（如右图）.,运用这些材料（不一定全用），你能另外拼出一些正方形吗？试试看，你能拼几种.,图,图,图,方法一：,而,所以,即,，,，,.,.,因为,，,方法二：,，,化简得：,方法三：,，,化简得：,如果直角三角形两直角边分别为a、b， 斜边为c，那么,即 直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方.,表示为：RtABC中，C=90，,则,定理：,1.成立条件： 在直角三角形中；,3.作用：已知直角三角形任意两边长， 求第三边长.,2.公式变形:,（注意：哪条边是斜边）,2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界
4、的“奥运会”，这就是本届大会会徽的图案。,这个图案就是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”,我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中。,弦,勾 股 世 界,在国外，相传勾股定理是公元前500多年时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。因此又称此定理为“毕达哥拉斯定理”。法国和比利时称它为“驴桥定理”，埃及称它为“埃及三角形”等。但他们发现的时间都比我国要迟得多。,求下列图中表示未知数x、y、z的值.,81,144,
5、x,y,z,热身练习,x=225,y=25,z=49,结论：在直角三角形中，已知两边可以求第三边.,例1 在RtABC中,BC=24,AC=7,求AB的长.,B,24,A,C,7,如果将题目变为： 在RtABC中,AB=41, BC=40,求AC的长呢？,24, RtABC中, C是直角,AC2+BC2=AB2,勾股定理-理解,例题分析,1、在RtABC中，C=90, (1)已知a=3,b=4,则c=_ (2)已知a=6,c=10,则b=_ (3)已知a=2,b=4,则c=_ 2、直角三角形的两条边长分别为 5、12，则第三边长为 .,测验,5,8,二、解决直角三角形中边的计算或证明，运用勾股定理。,例2：已知：四边形ABCD中，DABDBC90 AD3，AB4，BC12。 求：DC的长。 解：DAB90 在RtABD中， BD2AD2AB2 3242 25 BD5 同理可得 DC13,本课我们学习了哪些知识？ 用了哪些方法？ 你有哪些体会？,总结本课,Thank you!,谢谢同学们的努力！,
