《数学人教版八年级下册课件：18.2.2 菱形的性质 第1课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册课件：18.2.2 菱形的性质 第1课时（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二道中学 何凯,18.2.2 菱形的性质,学习目标 1理解菱形的概念，会用菱形的性质解决 简单的问题； 2经历类比矩形探究菱形性质的过程，通 过观察、类比、猜想、证明等活动，体 会几何图形研究的一般步骤和方法 学习重点 菱形性质的探索、证明和应用,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,温故知新,活动一：,矩形的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,两组对边 分别平行,矩形,情景创设,有一个角是直角,菱形,有一组邻边相等,前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角
2、是直角时,成为什么图形?,(矩形,由角变化得到),如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢?,想一想,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？,平行四边形,菱形,活动二：,菱形的定义,有一组 的 叫做,邻边相等,平行四边形,四边形ABCD是平行四边形 且 AB=BC 四边形ABCD是菱形,菱形,AB=BC,ABCD,四边形ABCD是菱形,可以这样做：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,活动三：折一折 剪一剪
3、,画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：,、菱形是轴对称图形吗？,2、菱形有几条对称轴？,3、对称轴之间有什么关系？,4、你能看出图中哪些线段和角相等？,已知:如图四边形ABCD是菱形,求证:菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。,证明(1)四边形ABCD是菱形,DA=DC(菱形的定义),DA=BC,AB=DC,AB=BC=DC=DA,(2)在DAC中,又AO=CO,DBAC， DB平分ADC（三线合一）,同理：DB平分ADC和ABC AC平分DAB和DCB,(1)AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分AD
4、C和ABC,求证:,（1）菱形具有平行四边形的一切性质；,（2）菱形的四条边都相等；,（3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；,菱形的性质,（4）菱形是轴对称图形，也是中心对称图形。,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,1、图中有哪些相等的线段？ 2、图中有哪些相等的角？ 3、图中有哪些等腰三角形？ 4、图中有哪些直角三角形？ 5、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴间有什么关系？,11,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,1、相等的线段：,AB=CD=AD=BC OA
5、=OC OB=OD,12,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,2、相等的角：,DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8,13,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,3、等腰三角形有：,ABC DBC ACD ABD,14,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,4、直角三角形有：,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,15,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,5
6、、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴之间有什么位置关系,是 两条 AC、BD所在的直线 互相垂直,16,1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。,分析：,活动四：做一做,17,菱形的面积公式,菱形的面积 = 底高 = 对角线乘积的一半,2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ABC ，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2 ）,生活中的数学,60,生活中的数学,20,练一练,3cm,60,C,60,活动五：,4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知 AB5cm
7、,AO=4cm，求两对角线AC、BD 的长。,解：四边形ABCD是菱形 OA=OC，OB=OD ACBD RtAOB中 OB2+OA2=AB2 AB= 5，AO= 4,OB= 3 BD= 2OB = 6 cm AC= 2OA = 8 cm,5,4,3,5. 已知：如图，AD平分BAC，DEAC交AB 于E，DFAB交AC于F 求证：EFAD；,D,E,F,1,2,3, DEAC, DFAB,四边形AEDF是平行四边形, AD平分BAC,1=2, DEAC,3=2,1=3,EA=ED,AEDF是菱形,EFAD,证明：,练一练,3cm,600,C,24,练一练,9.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。,25,菱形的 两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行且相等,边,对角线,角,数学语言,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角.,四边形ABCD是菱形, AB=BC=CD=DA, DAC=BAC DCA=BCA ADB=CDB ABD=CBD ACBD, OA=OC;OB=OD, DAB=DCB ADC=ABC, DAB+ABC= 180,菱形的性质,课堂小结,学而时习之，不亦说乎？,教材：P102页第5题 P103页第11，12题,27,
