《数学人教版九年级下册课件：28.1.2 锐角三角函数 第2课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册课件：28.1.2 锐角三角函数 第2课时（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、仪陇县二道中学 何凯,28.1.2 锐角三角函数（2） - 余弦、正切,第二十八章 锐角三角函数,复习回顾,1.在RtABC中，C=90，a=1，c=4，则sinA的（ ） A,B,成果检测,1,4,2.如图，在ABC中， AB=AC=5， BC= 6, 求sinB 。,D,成果检测,3,4,3.已知ABC中,ACB=900,CDAB于D,若AB=5,BC=4,求sin的值.,成果检测,sin=sinB= =,小结提升 角的正弦值的计算:,(1)直接在直角三角形中利用定义计算。,(2)通过构造直角三角形进行计算。,(3)转化为求与之相等的角的正弦值。,4.如图：已知AB是O的直径，CD是弦，
2、且CDAB,AC=8，BC=6，求sinABD,更上一层楼,成果检测,sinABD=sinABC= = =,L,O,5.如图2：P是平面直角坐标系上的一点，且点P的坐标为（3，4），则sin =,P( 3 , 4 ),A,成果检测,L,【问题】,如图，在RtABC中，C90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？,一般地,在RtABC中，C=90, 把A的对边与邻边的比叫做A的正切 （tangent），记作tanA，即,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数,一般地,在RtABC中，C=90, 我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦 （
3、cosine），记作cosA，即,B的正切如何表示呢?,【试一试】,2、在RtABC中，C=90，A=30，求sinA , cosA , tanA的值。,若A=45，求sinA,cosA,tanA的值。,1、在RtABC中，C=90，AB=13，AC=12，求sinA , cosA , tanA的值。,13,5,12,x,2x,x,例2 如图，在RtABC中，C90，BC6，sinA ，求 cosA、tanB的值,解：,又,例 题 示 范,变式： 如图，在RtABC中，C90，cosA ，求 sinA、tanA的值,解：,设AC=15k，则AB=17k,所以,例 题 示 范,如图，在RtABC
4、中，ACB90，CD是AB边上的高。 求：sinA= = = ; cosA= = = ; tanACD= = = ,练一练,例2 已知锐角的始边在x轴的正半轴上，顶点在原点，终边上有一点P的坐标为（2，3），求的三个三角函数值.,例 题 示 范,A,1. 如图，在ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cosBDC= ，求BC的长,3x,5x,4x,5x,【更上一层楼】, 3x+5x=8, x=1, BC=4,2. 如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E为AD上的一点，沿CE将CDE对折，点D正好落在AB边的F上。求tanAFE的值。,【更上一层
5、楼】,10,8,10,6,4,x,8x,8x,解法一：,x2 + 42 = (8x)2,解得：x=3,解法二：, AFE=BCF,4.如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若, 那么 ( ),B,变式： 如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若AB=10，CD=6，求 .,【更上一层楼】,L,如图，在RtABC中,C=90,A，B ，C的对边分别是a，b，c 求证: sin2A+cos2A=1,证明：,小练习,1、锐角三角函数的定义,2、根据锐角三角函数值，设三角形边的长度,3、合理构造直角三角形,4、直角三角形两个锐角的三角函数之间的关系：,Thank you!,谢谢同学们的努力！,
