《数学人教版八年级上册课件：12.2 直角三角形全等的判定 第4课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册课件：12.2 直角三角形全等的判定 第4课时（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、仪陇县二道中学 何凯,12.2 直角三角形全等的判定 第4课时,第十二章 全等三角形,1、判定两个三角形全等法， ， ， ， 。,SSS,ASA,AAS,SAS,2、如图1，Rt ABC中，直角边 、 ，斜边 。,BC,AC,AB,图1,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.,（1）你能帮他想个办法吗？,方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS),方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐 角.(ASA)或(AAS), 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边
2、和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？,下面让我们一起来验证这个结论.,任意画一个RtACB ，使C90，再画一个RtACB使C=C ，BCBC，ABAB， （1）你能试着画出来吗？与小组交流一下. （2）把画好的RtACB放到RtACB上，它们全等吗？你能发现什么规律？,动动手 做一做,（1） 画MCN =90； （2）在射线CM上取BC=BC； （3） 以B为圆心，AB为半径画弧， 交射线C N于点A； （4）连接AB,现象：两个直角三角形能重合 说明：这两个直角三角形全等,画法：,动动手 做一做,斜边、直角边公理,斜边和一条直角边对应相等
3、的两个直角三角形全等.,简写成“斜边、直角边”,或“HL”,前提,条件1,条件2,斜边、直角边公理 (HL),想一想,对于一般的三角形“SSA”不可以证明两个三角形全等,A,B,C,D,但直角三角形作为特殊的三角形, SSA时也就是斜边、直角边判定,在使用“HL”时,同学们应注意！ “HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法. 注意对应相等. 因为”HL”仅适用直角三角形, 书写格式应为: 在Rt ABC 和Rt DEF中 AB =DE AC=DF RtABCRtDEF (HL),判断直角三角形全等条件,三边对应相等 SSS 一锐角和它的邻边对应相等 ASA 一锐角和它的对边对应相等 AAS 两直
4、角边对应相等 SAS 斜边和一条直角边对应相等 HL,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特有的判定方法“HL”. 我们应根据具体问题的实际情况选择判断两个直角三角形全等的方法.,想一想,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,(1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ ( HL ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ),B,C,A,E,F,D,把下列说明RtABCRtDEF的条件或根据补充完整.,AC=DF,BC=EF
5、,HL,AB=DE,AAS,B=E,例题1：如图：ACBC，BDAD，AC=BD.求证：BC=AD.,在RtACB和RtBDA中,则, RtACBRtBDA (HL).,BC=AD (全等三角形对应边相等).,证明： ACBC，BDAD, D=C=90,2. 如图，两根长度为12 m的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由.,BD=CD. ADB=ADC=90, AB=AC AD=AD,RtABDRtACD(HL)， BD=CD.,【解析】,.如图，AB=CD，AE BC，DF BC， CE=BF. 求证：AE=DF.,证明： AEBC，DFBC 和都是直角三角形。,又=F,= 即=。,在和中,（）,A,B,C,E,D,知识回顾：,直角三角形 全等的条件：,1）定义（重合）法；,SSS；,SAS；,ASA；,AAS.,3）HL,直角三角形全等用,一般不用,这节课你有什么收获呢？,2. 如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？,在RtACB和RtADB中, RtACBRtADB (HL).,BC=BD (全等三角形对应边相等).,【解析】,小测,Thank you!,谢谢同学们的努力！,
