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1、1 第一章 噪声与干扰 内部噪声 （噪声） 外部噪声 （干扰） 噪声与干扰 自然噪声：热噪声、散粒噪声、闪烁噪声等； 人为噪声：交流噪声、感应噪声、接触不良 噪声等； 自然干扰：天电干扰、宇宙干扰等； 人为干扰：工业干扰、无线电台干扰等； 特点：具有随机性。 本章主要研究放大电路和电子系统的内部噪声中，自然噪声的来源和特点。 2 设备内部噪声对有用信号影响的大小，主要取决于有用信号的强弱。 一般情况下，有用信号比设备内部噪声大的多时，噪声可以不考虑；但在某些情况下，有用信号很弱，噪声强度大大超过有用信号，就必须考虑噪声的影响。如卫星信号的接收，等等。 通信设备的内部噪声，是设备器件（如电阻、晶
2、体管等）所固有的，不可能消除掉，这是影响通信质量的关键因素。 如光接收机要求噪声指标： 10-12；射频终端要求信噪比指标： 10-510-6。 为了降低通信接收机的内部噪声，就必须了解它的来源和特点，以及通过线性电路以后如何变化；还要懂得怎样对线性四端网络内部噪声进行计算和测量等方法。 应该指出：噪声问题涉及的范围很广，计算复杂，详细分析不属于本课程范围，本节只做一些简单介绍。 3 f t F j e dj t( ) ( )12 ( ) ( ) jtF j f t e d t)()( Ftf j ( )( ) eFj ( ) Fj )(1、傅立叶变换 一、基础知识简介 1）傅氏正变换： 2）
3、傅氏反变换： 其中： 幅频特性 相频特性 4 A t22)(F22A)2()( SaAF 2、矩形脉冲 3、单位冲激函数 单位冲激函数是实偶函数，其傅里叶变换也应是实偶函数 ,有 1)()(0ttjtjedtett)(F0 1 t1 5 即单位冲激函数频谱是常数 1，其时域、频域图形如图所示。也就是说，在时域中变化异常剧烈的冲激信号包含幅度相等的所有频率分量，即其频谱密度在整个频率范围内是均匀分布的。这样的频谱常称为“均匀谱”或“白色频谱”。 )(F0 1 6 1.1 噪声的来源和特点 放大电路和电子系统的内部噪声，主要来源于构成系统的包括输入电路在内的元器件，如电阻、晶体管、场效应管等。 7
4、 电阻的热噪声（起伏噪声）：由于电阻内部的自由电子存在无规则的热运动，会在电阻两端产生很小的电压 en(t)，电压的正、负由电子的运动方向决定。这种因热运动产生的起伏电压就称为电阻的热噪声。 就某一瞬时来看，电阻两端电压 en(t)的大小和方向是随机变化的；就一段时间来看，出现正、负电压的极性相同，因而 en(t)的统计平均电压为零。 这种热运动在电阻内形成的起伏电压实质上是由许多持续时间极短的脉冲电压叠加的结果 。 1.1.1 电阻的热噪声 8 一、电阻热噪声的电压和功率谱密度 电阻热噪声是起伏噪声，其电压（或电流）的瞬时值和平均值都无法计算，统计平均值为 0。但是，它的均方值是确定的，可以
5、用在 1欧姆电阻上消耗的平均功率测量出来。 2201l im ( )TnnTe e t dtT 噪声电压作用于 1欧姆（单位）电阻上的平均功率为： 201 ()TnP e t dtT 9 由于起伏噪声通过接收机或者放大器才能显示出来，而接收机或放大器都有一定的频率特性，因此必须了解起伏噪声的频谱和功率密度谱，才能了解它对接收机或放大器的影响。 在频率域内，若以 S(f)df表示频率在 f与 f+df之间的平均功率，则总的平均功率为： 0 ()P S f d f 22001l i m ( ) ( )TnnTe e t dt S f dfT可得 ： 上式中： S(f)称为均方电压谱密度，或单位电阻
6、上消耗的功率谱密度，单位： V2/Hz 。 10 A t22)(F22Asin2( ) ( ) ( )22jtF f t e d t A A S a 起伏噪声是由无数个非周期性窄脉冲叠加而成，每个窄脉冲的宽度约为 10-1310-14秒，因此单个脉冲的频谱可以用傅氏变换求得，设非周期函数为f(t)，则： 由于 很小， ，因此， 1310 s ( ) 12Sa ()F j A即：窄脉冲在 1013Hz的频带内，频谱是均匀分布的，且等于常数。 11 由于单个脉冲频谱是均匀分布的，显然它的功率频谱也是均匀分布的，由各个窄脉冲的功率频谱叠加而得到的整个电压的功率频谱也是均匀分布，即它的功率密度频谱 S
7、(f)（单位频带内、单位电阻上所消耗的平均功率）是个常数。但是实际上噪声谱密度不可能持续到 f, 在达到某一非常高的频率 f=1013Hz时，噪声谱密度开始下降。 由于起伏噪声的频谱在极宽的频带内具有均匀的功率谱密度，因此上称其为“白噪声”。与之对应的是“有色噪声”。 12 当电阻的工作频率远远小于自由电子的碰撞频率时，其两端产生的热噪声的均方电压谱密度为： 2 Z( ) 4 V /HS f k T R （ ）231.3 8 10 /k J KR为噪声电阻 均方电流谱密度为： T t 273oC 开尔文 为玻尔兹曼常数； 2Z( ) 4 A /HS f k T G （ ）温度越高，噪声越大；电
8、阻越大，噪声越大。 13 若系统工作频带（或测量此噪声功率时的频带宽度）为 ，则电阻热噪声电压的均方值为： f2 4ne k TR f热噪声电压有效值为： 2 4nnE e k T R f 常用在串联电路中计算噪声， 常用在并联电路中计算噪声。 噪声电流的均方值为： 2 4ni k TG f2ne 2ni14 R 2ne R L 产生噪声的电阻 图 1.1.1电阻噪声电路 dianzuzao 例如： 当 R RL 时，电路中噪声源实现最大功率传输，则负载上的额定噪声功率为： 21 1 42 2 2nnLe k T R fP k T fR R R 可见： 即：带宽越宽，电阻上的 热噪声功率越大。
9、 nPf15 注意： 1. 公式 适用于 铜线绕电阻器，其它类型的电阻器噪声电压稍大一点。但通常可用该公式作近似计算； 2. 一个实际电阻，除了热噪声之外，还存在闪烁噪声，故它的总噪声值要比用热噪声公式计算的数值高，有时要高出数倍以上； 3. 在各类电阻中，炭质电阻的噪声最大，炭膜电阻次之，线绕电阻的噪声最小。 2 4ne k TR f16 二、电路中电阻热噪声的计算 1、噪声等效电压源和等效电流源 R 2ne R L 产生噪声的电阻 图 1.1.1电阻噪声电路 dianzuzao 2ni2ne图 1.1.2 电阻的噪声等效电路 2ne2 4ne k TR f 2 4ni k TG f17 2
10、、串并联电阻的噪声计算 R1 R2 R1 R2 R1/R2 22nnii21ni22niR1 R2 R1 R2 R1+R2 21ne22ne2212nnee18 以串联为例进行公式推导： 在 T和 f相同的条件下，假设 和 是互不相关的，设串联后的瞬时值为： R1 R2 R1 R2 R1+R2 21ne22ne2212nnee22 2 21 2 1 20 0 0221 2 1 2 1 201 1 1l i m ( ) l i m l i m1l i m 2 4 ( )T T Tn n n n nT T TTn n n nTe e e dt e dt e dtT T Te e dt e e k
11、T R R fT 21ne22ne12n n ne e e19 结论：只要各个噪声源是相互独立的，则总的噪声服从均方叠加原理。即多个电阻混联（温度相同）时的热噪声等于混联后的总电阻 R产生的热噪声。 一般来说，理想的纯电抗元件不会产生噪声，因为纯电抗元件不含损耗电阻，它不存在自由电子的不规则热运动。但实际中我们不可能获得理想的器件，它们的损耗电阻会产生噪声。实际电路中，电感的损耗电阻一般不能忽略，而电容的损耗电阻通常可以忽略。 20 例 1.1.1 p13 计算 1MHZ带宽，温度为 17oC时 1M电阻产生的热噪声电压。 解： 由上例可看出，对于 1M输入电阻和 1MHz带宽的交流电压表来说
12、，它会产生约 126 V的噪声。不管使用什么样的精度， 500 V以下的信号都无法测量。同样条件下， 50电阻只产生 0.9 V的噪声。这就解释了为什么较低电阻在低噪声电路中比较有用。 4nE k T R f 2 3 6 64 1 . 3 8 1 0 2 9 0 1 0 1 0 1 2 6 V 21 例 1.1.2 放大器的工作带宽为 2MHz，信号源电阻为 200。当工作温度为 27oC，电压增益为 200，输入信号有效值为 5 V时，试计算输出信号有效值（有用信号和噪声），假定放大器的噪声及其它噪声可以忽略。 4niE k T R f2 3 64 1 . 3 8 1 0 3 0 0 2 1
13、 0 2 0 0 2 . 5 7 V 解（ 1）：信号源内阻产生的噪声电压为： 22 例 1.1.2 放大器的工作带宽为 2MHz，信号源电阻为 200。当工作温度为 27oC，电压增益为 200，输入信号有效值为 5 V时，试计算输出信号有效值（有用信号和噪声），假定放大器的噪声及其它噪声可以忽略。 2 . 5 7 2 0 0 0 . 5 1 4noE V m V 5 V 2 0 0 = 1 m VoV 解（ 2）：在输出端，产生的噪声电压和输出信号为： 可见：输出信号将包含 1mV的有用信号和 0.514mV的噪声 。 23 3、热噪声通过线性网络 假设二端口网络的电压传输函数为 H(S)
14、 ，输入端的噪声功率谱密度为 Si(f)，输出端为 So(f)，对于单一频率的信号来说，在网络输出端存在： 因此，如果作用于输入端的均匀功率谱密度为 Si(f)的白噪声，通过功率传输系数为 H2(f)的线性网络后，输出端的噪声功率谱密度就不再是均匀的了。 对于线性网络来说，在输出端有： 2200( ) ( ) ( )no o ie S f d f S f H f d f2( ) ( ) ( )oiS f S f H f24 例 1.1.3 p13 RC并联电路如图 1.1.3(a)所示，设电容 C是无损耗电容，求输出端噪声电压的均方值。 R C 2nvC R 2nv()Sf 无噪声网络 (a) (b) 解：将有噪声电阻 R表示为噪声串联等效电路，如图1.1.3(b)所示。 25 R C 2nvC R 2nv()Sf 无噪声网络 (a) (b) 1()12Hf j fR C 无噪声 RC 网络的传递函数为 22220 0 0( ) d ( ) ( ) d ( )
