《江苏2017年中考《第13课时反比例函数的图象性质及应用》练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏2017年中考《第13课时反比例函数的图象性质及应用》练习（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 函数第 13 课时反比例函数的图象、性质及应用江苏近 4 年中考真题精选(20132016)命题点 1 反比例函数的图象及性质(2016 年 4 次，2015 年 5 次，2014 年 4 次，2013年 5 次)1. (2016 连云港 6 题 3 分)姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y 值随 x 值的增大而减小根据他们的叙述，姜老师给出的这个函数表达式可能是()2A. y3 x B. y C. y D. y x23x 1x2. (2015 苏州 6 题 3 分)若点
2、A(a， b)在反比例函数 y 的图象上，则代数式 ab4 的值2x为()A. 0 B. 2 C. 2 D. 63. (2016 苏州 6 题 3 分)已知点 A(2， y1)，B(4， y2)都在反比例函数 y (k0)的图象上，kx则 y1、 y2的大小关系为()A. y1y2 B. y10)的图象上，kx若 y10)的图象上，且 OA4，过点 A 作4xAB x 轴于点 B，则 ABO 的周长为_ 第 11 题图 第 12 题图12. (2013 盐城 18 题 3 分)如图，在以点 O 为原点的平面直角坐标系中，一次函数y x1 的图象与 x 轴交于点 A、与 y 轴交于点 B，点 C
3、 在直线 AB 上，且 OC AB，反12 12比例函数 y 的图象经过点 C，则所有可能的 k 值为_kx第 13 题图13. (2016 宿迁 15 题 3 分)如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数 y (x0)的8x图象交于两点 A、 B，与 x 轴交于点 C，且点 B 是 AC 的中点，分别过两点 A、 B 作 x 轴的平行线，与反比例函数 y (x0)的图象交于两点 D、 E，连接 DE，则四边形 ABED 的面积为2x_第 14 题图14. (2014 宿迁 16 题 3 分)如图，一次函数 y kx1 的图象与 x 轴交于点 A，与反比例函数 y (x0)的图象交于点
4、B，BC 垂直 x 轴于点 C.若ABC 的面积为 1，则 k 的值是3x_15. (2013 宿迁 18 题 3 分)在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y x2 与反比例函数13y (x0)的图象交点的横坐标为 x0.若 k0， x y2 ， ABO 的周长6 OA AB OB4 x y2 4.612. 或 【解析】在 y x1 中，令 y0，则 x2；令 x0，得12 1150 12y1， A(2，0)， B(0，1)在 Rt AOB 中，由勾股定理得： AB .设 C(m， m1)，512由 OC AB，根据勾股定理得， m2( m1) 2( )2，解得 m 或 1， C 点坐标为
5、12 12 125 15(1， )或( ， )， k 或 .12 15 1110 12 115013. 【解析】设 A( ，2 a)， B( ， a)， D( ，2 a)， E( ， a)92 82a 8a 22a 2a AD ， BE ，梯形的高为 2a a a， S 四边形 ABED ( )a .82a 22a 3a 8a 2a 6a 123a 6a 9214. 2【解析】设点 B 的坐标是( x， )，则 BC ， OC x， y kx1，当 y03x 3x时， x ，则 OA ， AC x ， ABC 的面积为1k 1k 1k1， ACBC1， (x ) 1， 1， kx3，解方程组1
6、2 12 1k 3x 32 32kx得： kx1， 312， x ，即点 B 的坐标是( ，2)，把点 B 的坐y 3xy kx 1) 3x 3x 32 32标代入 y kx1 得 k2.15. 1【解析】联立两个函 数解析式： ，消去 y 得 x2 ，即y 13x 2y 5x ) 13 5xx26 x15，配方得： x26 x924，即 (x3) 224，解得：x12 3， x22 3( x0，故舍去)，一次函数与反比例函数图象交点的横坐标6 6为 x02 3，即 k2 3 k1，42 5，12 32，即整数 k1.6 6 6 24 616. 解：(1)点 B(2，2)在 y 的图象上，kx
7、 k4， y ，4x BD y 轴， D 点的坐标为(0，2)， OD2， AC x 轴， AC OD，32 AC3，即 A 点的纵坐标为 3，点 A 在 y 的图象上，4x A 点的坐标为( ，3)，43一次函数 y ax b 的图象经过点 A、 D， ，解得43a b 3b 2 ) a 34b 2)(2)设 A 点的坐标为( m， )，则 C 点的坐标为( m，0)，4m BD CE， BC DE，四边形 BCED 为平行四边形， CE BD2， BD CE， ADF AEC，在 Rt AFD 中，tan ADF ，AFDF 4m 2m在 Rt ACE 中，tan AEC ，ACEC 4m
8、2 ，解得 m1，4m 2m4m2 C 点的坐标为(1，0)， BC ,（ 2 1） 2 22 517. 解：(1) m2，点 A 的坐标为 A(2，4)，把点 A(2，4)代入 y 得， k8，kx把点 B(4， n)代入 y 得， n 2；8x(2)把点 A(m，4)、 B(4， n)分别代入 y ，可得 4m4 n，kx m n0；(3)如解图，分别过点 A、 B 作 AE y 轴于点 E、 BF x 轴交于点 F，第 17 题解图tan AODtan BOC1， 1，AEOE BFOF 1，m4 n4 m n4，又由(2)得 m n0；解得 m2， n2，点 A、 B 的坐标分别为(2
9、，4)和(4，2)，设直线 AB 的函数表达式为 y ax b，则可列下列方程组：，解得： ，2a b 4 4a b 2) a 1b 2)直线 AB 的函数表达式为： y x2.18. (1)【思维教练】根据反比例函数图象上点的坐标特征易得 k3.解：由题意知，把 B(1，3)代入 y 中得， k133.(2 分)kx(2)【思维教练】设 A 点坐标为( a， )，易得 D 点坐标为(0， )， P 点坐标为(1， )，3a 3a 3aC 点坐标为(1，0)，根据图形与坐标的关系得到 PB3 ， PC ， PA1 a， PD1，3a 3a则可计算出 ，加上 CPD BPA，根据相似三角形的判定
10、定理得到 PCD PBA，PCPB PDPA则 PCD PBA，于是 CD BA，根据平行四边形的判定定理易得四边形 BCDF、 ADCE 都是平行四边形，所以 BF CD， AE CD，于是有 AE BF.证明：由(1)得，反比例函数解析式为 y ，3x设 A 点坐标为( a， )，3a PB x 轴于点 C， PA y 轴于点 D， D 点坐标为(0， )， P 点坐标为(1， )， C 点坐标为(1，0)，(3 分)3a 3a PB3 ， PC ， PA1 a， PD1，3a 3a ， ，PCPB 3a3 3a 11 a PDPA 11 a ，PCPB PDPA又 CPD BPA， PC
11、D PBA， PCD PBA， CD BA，又 BC DF， AD EC，四边形 BCDF、 ADCE 都是平行四边形， BF CD， AE CD， AE BF;(3)【思维教练】利用四边形 ABCD 的面积 S PAB S PCD和三角形面积公式得到方程，然后解方程求出 a 的值，再写出 P 点坐标解：四边形 ABCD 的面积 S PAB S PCD，由(2)得， PB3 ， PC ， PA1 a， PD1，3a 3a (3 )(1 a) 1( ) ，12 3a 12 3a 2142 a23 a0，解得 a10(舍去)， a2 ，32 P 点坐标为(1，2)19. (1)【思维教练】把点 A
12、(8，1)代入反比例函数解析式即可解：反比例函数的图象经过点 A，把点 A(8，1)代入 y ，kx得 k8；(2)【思维教练】用含有 t 的式子来表示线段 MN，求出 BMN 的面积是关于 t 的二次函数，用二次函数的顶点式就可求出面积的最大值；解：设过点 A(8，1)， B(0，3)的直线的解析式为： y kx b，则 ，解得 ，1 8k bb 3) k 12b 3)直线 AB 的解析式为： y x3，12 M 点的坐标为( t， )， N 点的坐标为 (t， t3)，8t 12则 MN t3，8t 12 S BMN ( t3) t t2 t4 (t3) 2 ，12 8t 12 14 32
13、 14 254 0.14当 t3 时， S 有最大值，为 .254(3)解： A(8，1)， B(0，3)， M(t， )，8t MB2( 3) 2 t2， MA2( 1) 2(8 t)2， AB2(13) 28 2，8t 8t MA AB， MB2 MA2 AB2，即( 3) 2 t2( 1) 2(8 t)2(13) 28 2，8t 8t解得： t1 ， t28(舍)， t .12 1220. 400【解析】在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强 P 与它的体积 V 成反比例关系，设 P ，当 V200 时， P50， k VP2005010000， PkV，当 P25 时，得 V 400
14、.10000V 100002521. 解：(1)由图知点 B(12，20)，把点 B(12，20)代入 y ，得 k240；kx(2)设从 0 小时到 2 小时的直线解析式为 y mx n，代入点(0，10)和(2，20)，得， 解得 ，n 1020 2m n) m 5n 10)所以直线的解析式为 y5 x10，把 y15 代入 y5 x10 得 155 x10，解得 x11(小时)，把 y15 代入 y 得 15 ，解得 x216(小时)，240x 240x16115(小时)，答：恒温系统在一天内保持大棚里的温度在 15及 15以上的时间有 15 小时22. 解：(1)当 0 x3 时，设线段 AB 的解析式为 y kx b，代入点 A(0，10)， B(3，4)得： ，b 103k b 4)解得 ，k 2b 10)线段 AB 的解析式为： y2 x10；当 x3 时，设反比例函数的解析式为 y ，mx代入点
