《南昌市2017届高考第二次模拟冲刺数学理科试题(十)含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南昌市2017届高考第二次模拟冲刺数学理科试题(十)含答案（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南昌十中高三交流卷 数学试卷（理科）第 I卷（选择题共 60分）一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知集合 , ，则 （ )2(log31xyxA10,3xyBAB）A B C D25x325x3x2. 已知 a是实数， i1是纯虚数，则 的值为( )7cos3aA. B. C.0 D.22323. 为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像上所有的点xycos)4sin(xy()A向左平行移动 个单位长度4B向右平行移动 个单位长度C向上平行移动 个单位长度4D向下平行移动 个单位长度4. 已知 成立, 函数
2、 是减函数, 则 是:0,1xpea:q1xfxap的( )qA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 张丘建算经卷上有一道“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同.若已知女子第一天织布 4 尺，50 天共织布900 尺，则该女子织布每天增加() 尺A. B. C. D. 471649359146. 如图是一个算法的流程图，若输入 x 的值为 4，则输出 y 的值是()A.3 B. 2 C. 1 D. 07. 在 中， 为锐角, 分别是内角 的对边，若ABCcba, CBA,， ， ，则 的值为( bc25sin47si
3、n475ABCSb) A. 5 B. 2 C. D. 7 148. 已知 满足约束条件Error!则 的最小值为（ yx, yxz）A3 B0C1 D. 329.已知函数 , 则 的值为（ ）32148fxx20167kfA B C D050108201610. 设 ，且满足 ，则sincos的取值范围为()2sin()2sin(A B C D 1,11,2,111. 已知点 是抛物线 上不同的两点， 为抛物线的焦点，且满足,MN24yxF，弦 的中点 到直线 的距离记为 ，若 ，23MFNP:l16yd2MNdA则 的最小值为 （ ）A. 3 B. C. D. 431312.在ABC 中，若
4、A 60，BC4，O 为中线 AM 上一动点，则的最小值是( )(OBCA6 B C4 D823第卷（非选择题共 90分）二、填空题（本大题共 4小题，每题 5分，满分 20分 ）13. 设 ，若 ，则实数 的值为 82108)21( xaxax 685aa14. 若直线 过 的极值点，则 的最43ebyx)0,(bxfln( ba21小值为 15. 如图，小正方形边长为 2，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为 16. 已知函数 与函数 关于直线 对称，则 xeyxylnxyxdeln1三、解答题（本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满
5、分 12分）已知等差数列 的前 项和为 ,nanS.212,nnaSa（1）求数列 的前 项和为 ； nS（2）若 ,求 . 3nab14732.b18.（本小题满分 12分）小王在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放 1个(1)若小王发放 5元的红包 2个，求甲得到红包的概率；(2)若小王发放 3个红包，其中 5元的 2个，10 元的 1个记乙所得红包的总钱数为 X，求 X的分布列和期望19.（本小题满分 12 分）如图，在多面体 中，四边形 是菱形，ABCDEFABCD相交于点 ， ， ，,ACBDO/EF2平面 平面 ， ，点 为FABCDG的中点（1）求证：直
6、线 平面 E（2）若 ， ，点2ABF60AB是 边上的一点，且 ，求二面角 的余弦值。PPGPA20.（本小题满分 12 分）已知圆心为 H 的圆 x2y 22x 150 和定点 A(1,0)，B 是圆上任意一点，线段 AB 的中垂线 l 和直线 BH 相交于点 M，当点 B 在圆上运动时，点 M 的轨迹为曲线 C。（1）求 C 的方程；（2）过点 A 作两条相互垂直的直线分别与曲线 C 相交于 P，Q 和 E，F，求 的取值范围。PE QF 21.（本小题满分 12分）设 ，曲线 在点 处的切(4)ln)31xaf()yfx(1)f，线与直线 垂直. 10xy（1）求 的值；a（2）若对于
7、任意的 恒成立，求 的取值范围；)(1)xfxm， ， m（3）求证： .1ln(4)6()(4)3niin*N请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分 10分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知曲线 C的极坐标方程是 2，以极点为原点，极轴为 x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 l的参数方程为 （ t为参数）.ytx31（1）写出直线 l的普通方程与曲线 C的直角坐标方程；（2）设曲线 C经过伸缩变换12xy得到曲线 ，过点 作倾斜角为)0,3(F的直线交曲线 于 两点，求 .06BA,FBA23. （本小题满分 10分）选修 4-5：
8、不等式选讲已知函数 .12xaf（1）若 ，求不等式 的解集；1a2fx（2）若不等式 的解集为空集，求 的取值范围()fxaa数学试卷（理科）参考答案第 I卷（选择题共 60分）一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知集合 , ，则 （ )2(log31xyxA10,3xyBAB）A B C D25x325x3x【答案】C解析：由已知可得 ，325xA31yBBA，故选 C。325x2. 已知 a是实数， i1是纯虚数，则 的值为( )7cos3aA. B. C. D.122 32答案：B解析： i11i12
9、2aai是纯虚数，所以 1a， 7cos3 。cos33. 为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像上所有的点xycos)4sin(xy()A向左平行移动 个单位长度4B向右平行移动 个单位长度C向上平行移动 个单位长度4D向下平行移动 个单位长度解析： 左移 个单位长度)4sin(xyxcos2ii(答案A4. 已知 成立, 函数 是减函数, 则 是:0,1xpea:q1xfxap的( )qA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析： 2:,1:aqp真真【答案】B5. 张丘建算经卷上有一道“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增
10、加的数量相同.若已知女子第一天织布 4 尺，50 天共织布900 尺，则该女子织布每天增加() 尺A. B. C. D. 4716493591解析依题意知，每天的织布数组成等差数列，设公差为 d，则 450d900，解得 d .故选 A .504927答案A6. 如图是一个算法的流程图，若输入 x 的值为 4，则输出 y 的值是()A.3 B. 2 C. 1 D. 0解析由程序框图知，x4，y 411，|14|1；x2，y21112，|12|1，继续循环；x 2，y 210，|0 2|=21，12继续循环；x 0，y 011，| 10|=1，12继续循环； x2，y (2)12，12|22|1
11、 满足条件，输出 y 为2，结束程序.答案B.7. 在 中， 分别是内角 的对边，且 为锐角,若 ，ABCcba, CBA,BbcBA25sin， ，则 的值为( ) 47sin475SA.5 B. 2 C. D. 14解析： 代入 bcBA25sincab25475sin21BacSABC,a由 且 为锐角知 ，由余弦定理47sin43cosBacbos221b答案D 8. 已知 满足约束条件Error! 则 的最小值为（ ）yx, 2yxzA3 B0C1 D.32解析：易知 到直线 的距)21,( 0yx离为区域内到直线的最短距离 . 523Ad23minZ答案D9.已知函数 , 则 的值
12、为（ ）32148fxx20167kfA B C D0501082016解析:, 32148fxx4)2(34)()(3xf)()f2 = =1008 =5040167kf210620167kf【答案】B10. 设 ，且满足 ，则0 0sincos的取值范围为()2sin()2sin(A B C D 1,11,2,1解析cos cos +sin sin 0，即 cos( )0， ， ， + ，则 ，2 2 ,02,0sin(2 )sin( 2 )sin( )sin( )cos -sin ， ，2 4cos(,0 ，1 1，即所求取值范围为 1,1，3,2 )4cos(故选 C。答案C11. 已知点 是抛物线 上不同的两点， 为抛物线的焦点，且满足,MN24yxF，弦 的中点 到直线 的距离记为 ，若 ，23FP:l16d2MNdA则 的最小值为 （ ）A. 3 B. C. D. 4313解析:设 到直线 的距离为 ，设 到直线 的距离为 ，则M16yaN16yb2bad 4)(3)()()( 2222 babaN 3,min答案A12.在ABC 中，若A 60
