《江苏2017年中考真题《7.3图形的平移旋转与位似》练习含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏2017年中考真题《7.3图形的平移旋转与位似》练习含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章 图形的变化第 31 课时图形的平移、旋转与位似江苏近 4 年中考真题精选命题点 1图形的平移(2016 年 2 次，2015 年 2 次，2014 年常州 24(2)题，2013 年淮安21(1)题)1. (2015 镇江 12 题)如图， ABC 和 DBC 是两个具有公共边的全等的等腰三角形，AB AC3 cm， BC2 cm.将 DBC 沿射线 BC 平移一定的距离得到 D1B1C1，连接 AC1， BD1.如果四边形 ABD1C1是矩形，那么平移的距离为_cm.2. (2013 淮安 21(1)题 4 分)如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、 B、 C
2、都是格点将 ABC 向左平移 6 个单位长度得到 A1B1C1，画出 A1B1C1.命题点 2图形的旋转(2016 年 8 次，2015 年 5 次，2014 年 11 次，2013 年 5 次)3. (2015 扬州 6 题 3 分)如图，在平面直角坐标系中，点 B、 C、 E 在 y 轴上，Rt ABC 经过变换得到 Rt ODE，若点 C 的坐标为(0，1)， AC2，则这种变 换可以是()A. ABC 绕点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 3(20132016)B. ABC 绕点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 1C. ABC 绕点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 1D. ABC
3、 绕点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 34. (2015 泰州 5 题 3 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中， A B C由 ABC 绕点 P 旋转得到，则点 P 的坐标为()A. ( 0, 1) B. ( 1, 1)C. ( 0, 1) D. ( 1, 0)5. (2014 苏州 10 题 3 分)如图， AOB 为等腰三角形，顶点 A 的坐标为(2， )，底边 OB5在 x 轴上，将 AOB 绕点 B 按顺时针方向旋转一定角度后得 A O B，点 A 的对应点 A在 x 轴上，则点 O的坐标为()A. ( ， ) B. ( ， )203 103 163 453C. ( ， ) D
4、. ( ，4 )203 453 163 36. (2016 无锡 10 题 2 分)如图，Rt ABC 中， C90， ABC30， AC2， ABC 绕点 C 顺时针旋转得 A1B1C，当 A1落在 AB 边上时，连接 B1B，取 BB1的中点 D，连接 A1D，则 A1D 的长度是()A. B. 2 C. 3 D. 27 2 37. (2015 镇江 6 题 2 分)如图，将等边 OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转 150，得到OA B(点 A、 B分别是点 A、 B 的对应点)，则1_.8. (2014 盐城 17 题 3 分)如图，在矩形 ABCD 中， AB ， AD1，把该矩形绕点
5、 A 顺时针3旋转 度得矩形 AB C D，点 C落在 AB 的延长线上，则图中阴影部分的面积是_9. (2016 南通 17 题 3 分)如图， BD 为正方形 ABCD 的对角线， BE 平分 DBC，交 DC 于点E，将 BCE 绕点 C 顺时针旋转 90得到 DCF，若 CE1 cm，则 BF_cm.10. (2013 常州 24 题 6 分)在 Rt ABC 中， C90， AC1， BC ，点 O 为 Rt ABC3内一点，连接 AO、 BO、 CO，且 AOC COB BOA120.按下列要求画图(保留画图痕迹)：以点 B 为旋转中心，将 AOB 绕点 B 顺时针方向旋转 60，
6、得到 A O B(其中点A、 O 的对应点分别为点 A、 O)，并回答下列问题： ABC_， A BC_， OA OB OC_11. (2013 淮安 21(2)题 4 分)如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、 B、 C 都是格点将 ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转 180得到 A2B2C2.请画出 A2B2C2.12. (2015 南通 27 题 13 分)如图，Rt ABC 中， C90， AB15， BC9，点 P， Q 分别在 BC， AC 上， CP3 x， CQ4 x(0x3)把 PCQ 绕点 P 旋转，得到 PDE，点 D 落在线段PQ 上(1)求证 P
7、Q AB；(2)若点 D 在 BAC 的平分线上，求 CP 的长；(3)若 PDE 与 ABC 重叠部分图形的周长为 T，且 12 T16，求 x 的取值范围13. (2015 连云港 26 题 12 分)在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2 的正方形 ABCD 与边长为 2 的正方形 AEFG 按图位置放置， AD 与 AE 在同一条直线上，2AB 与 AG 在同一条直线上www.21-cn-(1)小明发现 DG BE，请你帮他说明理由(2)如图，小明将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转，当点 B 恰好落在线段 DG 上时，请你帮他求出此时 BE 的长(3)如图，小明将
8、正方形 ABCD 绕点 A 继续逆时针旋转，线段 DG 与线段 BE 将相交，交点为 H，写出 GHE 与 BHD 面积之和的最大值，并简要说明理由命题点 3位似图形(2016 年盐城 25(2)题，2015 年镇江 17 题，2013 年泰州 15 题)14. (2015 镇江 17 题 3 分)如图，坐标原点 O 为矩形 ABCD 的对称中心，顶点 A 的坐标为(1， t)， AB x 轴，矩形 A B C D与矩形 ABCD 是位似图形，点 O 为位似中心，点A、 B分别是点 A、 B 的对应点， k.已知关于 x， y 的二元一次方程组A BAB4312yxnm(m， n 是实数)无解
9、在以 m， n 为坐标(记为( m， n)的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形 A B C D的边上，则 kt 的值等于()21 教育网A. B. 1 C. D. 34 43 3215. (2013 泰州 15 题 3 分)如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 A、 B 的坐标分别为(3，0)，(2，3)， AB O是 ABO 关于点 A 的位似图形，且 O的坐标为(1，0)，则点 B的坐标为_.答案1. 7【解析】如解图，如果四边形 ABD1C1是矩形，则 BAC190，过点 A 作 BC 的垂线段 AE， ABE C1BA， AEB C1AB90， ABEC1BA， ， AB2 BEC1
10、B. AB AC， AE BC， BE CE1，91 C1B， C1ABC1B BEABB9，平移的距离 CC1 C1B BC927 cm.2. 解：如解图所示： A1B1C1，即为所求.(4 分)3. A【解析】首先看旋转方向，看图形的旋转前后的位置应该是顺时针旋转的，再从点的坐标来看，应该向下平移 3 个单位4. B【解析】旋转中心是对应点连线的垂直平分线的交点，作线段 AA， CC的垂直平分线，交于点 P(1，1)5. C【解析】如解图，过点 A 作 AC OB 于点 C，过点 O作 O D A B 于点D， A(2， )， OC2， AC ，在 AOC 中，由勾股定理得 OA 2C5
11、5 3. AOB 为等腰三角形， OB 是底边， OB2 OC224，由旋转的性22 （ 5） 2质得，BO OB4， A BO ABO， O D O Bsin A BO O Bsin ABO O B O B 4 ，在 Rt O DB 中， BD 2D ACAB ACOA 53 453 42 （ 453） 2， OD OB BD4 ，点 O的坐标为( ， )83 83 203 203 4536. A【解析】在 Rt ABC 中， ABC30， AC2， A60，AB4， BC ACtan602 .由旋转的性质可知 A1B1C3ABC， A1C AC， B1C BC， A60， AA1C 是等边
12、三角形旋转角为 60， BCB160. BCB1是等边三角形 BB1 BC2 . D 是 BB1的中点，3 BD . BB1 CB1， BB1A1 CB1A130， A1BB1 A1CB1(SAS)，易知3A1B A1C2， A1BB190，在 Rt A1BD 中， A1D 2B 22 （ 3） 2.77. 150【解析】由于旋转角是 150， AOA150， AOB 是等边三角形， AOB A OB60，136015060150.8. 【解析】在矩形 ABCD 中，32 4AB CD ， AD BC1，tan CAB ， CAB30， BAB30，313 33 S AB C 1 ， S 扇形
13、 BAB ， S 阴影 S AB C S 扇形12 3 32 30 （ 3） 2360 4BAB .32 49. 2 【解析】过点 E 作 EG BD 且交 BD 于点 G， BE 平分2 DBC， EGB BCE90， EG EC1. EGD90， GDE45， DEG 为等腰直角三角形， DE EG . CD1 ，即 BC1 .由旋转的性质可知，2 2 2 2CF CE1. BF2 .210. 解：所求作图形如解图；30，90， .(6 分)7【解法提示】 ACB90， AC1， BC . AB 2，tan ABC 3 AC2 BC2ACBC 13， ABC30， AOB 绕点 B 顺时针方向旋转 60， A O B 如解图所示，33 A BC ABC60306090.A B AB2， BO BO， A O AO. A BO O BA60， A BO ABO， ABO O BA60， BOO是等边三角形， BO OO， BOO BO O60. AOC COB BOA120， COB BOO BO A BO O12060180， C、 O、 A、 O四点共线，在 Rt A BC 中，A
