《江苏省2017年中考真题精选《4.6锐角三角函数及其应用》练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2017年中考真题精选《4.6锐角三角函数及其应用》练习（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 三角形第 23 课时锐角三角函数及其应用江苏近 4 年中考真题精选命题点 1锐角三角函数(2016 年 6 次，2015 年 5 次，2014 年 6 次，2013 年 7 次)1. (2016 无锡 7 题 3 分)sin30的值为()A. B. C. D. 12 32 22 332. (2015 南通 6 题 3 分)如图，在平面直角坐标系中，直线 OA 过点(2，1)，则 tan 的值是()A. B. C. D. 255 5 12第 2 题图 第 3 题图3. (2013 宿迁 4 题 3 分)如图，将 AOB 放置在 55 的正方形网格中，则 tan AOB 的值是()A. B
2、. C. D. 23 32 21313 313134. (2016 徐州 14 题 3 分)若等腰三角形的顶角为 120，腰长为 2 cm，则它的底边长为_ cm.5. (2016 南通 14 题 3 分)如图，Rt ABC 中， CD 是斜边 AB 上的中线，已知 CD2， AC3，则cosA_第 5 题图6. (2016 连云港 25 题 10 分)如图，在 ABC 中， C150， AC4，tan B .18(1)求 BC 的长； (2)利用此图形求 tan15的值(精确到 0.1.参考数据： 1.4， 1.7， 2.2)2 3 5第 6 题图(20132016)命题点 2 (2016
3、年 8 次，2015 年 7 次，2014 年 10 次，2013 年 7 次)锐 角 三 角 函 数 的 实 际 应 用7. (2015 苏州 10 题 3 分)如图，在一笔直的海岸线 l 上有 A、 B 两个观测站， AB2 km，从 A 测得船 C 在北偏东 45的方向，从 B 测得船 C 在北偏东 22.5的方向，则船 C 离海岸线 l 的距离(即CD 的长)为()A. 4 km B. (2 ) km2C. 2 km D. (4 ) km2 2第 7 题图8. (2015 宿迁 22 题 6 分)如图，观测点 A、旗杆 DE 的底端 D、某楼房 CB 的底端 C 三点在一条直线上，从点
4、 A 处测得楼顶端 B 的仰角为 22，此时点 E 恰好在 AB 上，从点 D 处测得楼顶端 B 的仰角为 38.5，已知旗杆 DE 的高度为 12 米，试求楼房 CB 的高度(参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，sin38.50.62，cos38.50.78，tan38.50.80)第 8 题图9. (2014 淮安 24 题 8 分)为了对一棵倾斜的古杉树 AB 进行保护，需测量其长度，如图，在地面上选取一点 C，测得 ACB45， AC24 m， BAC66.5，求这棵古杉树 AB 的长度(结果取整数，参考数据： 1.41，sin66.50.92，cos
5、66.50.40，tan66.52.30)2第 9 题图10. (2014 南京 23 题 8 分)如图，梯子斜靠在与地面垂直(垂足为 O)的墙上，当梯子位于 AB 位置时，它与地面所成的角 ABO60；当梯子底端向右滑动 1 m(即 BD1 m)到达 CD 位置时，它与地面所成的角 CDO5118.求梯子的长(参考数据：sin51180.780，cos51180.625，tan51181.248)第 10 题图11. (2016 淮安 24 题 8 分)小华想测量位于池塘两端的 A、 B 两点的距离，他沿着与直线 AB 平行的道路 EF 行走，当行走到点 C 处，测得 ACF45，再向前行走
6、 100 米到点 D 处，测得 BDF60，若直线 AB 与 EF 之间的距离为 60 米，求 A、 B 两点的距离第 11 题图12. (2013 盐城 26 题 10 分)如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组的同学打算运用所学的知识测量侧面支架的最高点 E 到地面的距离 EF，经测量，支架的立柱 BC 与地面垂直，即 BCA90，且 BC1.5 m，点 F、 A、 C 在同一条水平线上，斜杆 AB 与水平线 AC 的夹角 BAC30，支撑杆 DE AB 于点 D，该支架的边 BE 与 AB 的夹角 EBD60，又测得 AD1 m，请你求出该支架的边 BE 及顶端 E 到地面的距离 E
7、F 的长度第 12 题图13. (2013 南京 22 题 8 分)已知不等臂跷跷板 AB 长 4 m如图，当 AB 的一端 A 碰到地面时， AB与地面的夹角为 ；如图，当 AB 的另一端 B 碰到地面时， AB 与地面的夹角为 .求跷跷板 AB的支撑点 O 到地面的高度 OH.(用含 、 的式子表示)第 13 题图14. (2014 泰州 22 题 10 分)图、分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板 CD 长为1.6 m， CD 与地面 DE 的夹角 CDE 为 12，支架 AC 长为 0.8 m， ACD 为 80，求跑步机手柄的一端 A 的高度 h(精确到 0.1 m)(参考
8、数据：sin12cos780.21，sin68cos220.93，tan682.48)第 14 题图15. (2015 盐城 25 题 10 分)如图所示，一幢楼房 AB 背后有一台阶 CD，台阶每层高 0.2 米，且AC17.2 米设太阳光线与水平地面的夹角为 ，当 60时，测得楼房在地面上的影长AE10 米现有一只小猫睡在台阶的 MN 这层上晒太阳( 取 1.73)3(1)求楼房的高度约为多少米？(2)过了一会儿，当 45时，问小猫还能否晒到太阳？请说明理由第 15 题图16. (2014 徐州 25 题 8 分)如图，轮船从点 A 处出发，先航行至位于点 A 的南偏西 15且与点 A 相
9、距 100 km 的点 B 处，再航行至位于点 B 的北偏东 75且与点 B 相距 200 km 的点 C 处(1)求点 C 与点 A 的距离(精确到 1 km)(2)确定点 C 相对于点 A 的方向(参考数据： 1.414， 1.732)2 3第 16 题图17. (2014 宿迁 23 题 8 分)如图是某通道的侧面示意图，已知AB CD EF， AM BC DE， AB CD EF， AMF90， BAM30， AB6 m，(1)求 FM 的长；(2)连接 AF，若 sin FAM ，求 AM 的长13第 17 题图答案1. A【解析】根据特殊角的三角函数值计算即可sin30 .122.
10、 C【解析】令(2，1)为点 B，如解图，过点 B 作 BC x 轴于点 C，tan .BCOC 12第 2 题解图3. B【解析】由图可得 tan AOB .324. 2 【解析】如解图，由已知得， B C (180120)30，312AB2， BC2 BD2 ABcos302 .3第 4 题解图5. 【解析】在 Rt ABC 中， CD 是斜边 AB 上的中线， CD2， AB4，cos A .34 ACAB 346. 解：(1)如解图，过点 A 作 AD BC 交 BC 的延长线于点 D，第 6 题解图 ACB150， ACD30， AD AC2，12CD ACcos304 2 ，32
11、3在 Rt ABD 中，tan B ，ADBD 18 ，223 BC 18 BC162 ；3 (2)如解图，在 CB 上截取 CE CA4，则 CEA CAE ACD15，12第 6 题解图tan15 2 0.3.ADDE 24 23 12 3 37. B【解析】如解图，过点 B 作 BE AD 交 AC 于点 E.则BE AB2， AE2 ； AEB EBC ECB， AEB45， EBC22.5， ECB22.5，2 CE BE2，所以 AC2 2，所以 CD(2 ) km.2 2第 7 题解图8. 解：在 Rt ADE 中，tan22 ，DEAD AD 30，DEtan22120.4在
12、Rt BCD 中，设 BC x，则 CD x，BCtan38.5 x0.8 54 DE BC， ，DEBC ADAC ，解得 x24.12x 3030 54x答：楼房 CB 的高度约为 24 米9. 解：如解图，过 B 点作 BD AC 于点 D.第 9 题解图 ACB45， BAC66.5，在 Rt ADB 中， AD ，BDtan66.5在 Rt CDB 中， CD BD， AC AD CD24， BD24，BDtan66.5解得 BD17， AB 18，BDsin66.5答：这棵古杉树 AB 的长度大约为 18 m10. 解：设梯子的长为 x m.在 Rt ABO 中，cos ABO ，
13、OBAB OB ABcos ABO xcos 60 x，12在 Rt CDO 中，cos CDO ，ODCD OD CDcos CDO xcos 51180.625 x， BD OD OB，0.625 x x1，12解得 x8.答：梯子的长约为 8 m11. 解：如解图，过点 A 作 AG EF 于点 G，过点 B 作 BH EF 于点 H，第 11 题解图由题意可知， CD100 米， AG BH60 米， ACF45， BDH60.在 Rt ACG 中，AG60， ACF45， CG60.在 Rt BDH 中， BH60， BDH60，tan60 ，BHDH ，360DH DH20 ，3
14、AB CD DH CG10020 6034020 .3答： AB 两点之间的距离为(4020 )米312. 解：如解图，过点 B 作 BH EF 于点 H，第 12 题解图四边形 BCFH 为矩形， BC HF1.5 m， HBA BAC30，在 Rt ABC 中， BAC30， BC1.5 m， AB3 m， AD1 m， BD2 m，在 Rt EDB 中， EBD60， BED906030， EB2 BD224 m，又 HBA BAC30， EBH EBD HBD30， EH EB2 m，12 EF EH HF21.53.5 m.答：该支架的边 BE 为 4 m，顶端 E 到地面的距离 EF 的长度为 3.5 m13. 解：在 Rt AHO 中，sin ，OHOA OA ，OHsin在 Rt BHO 中，sin ，OHOB OB ，
