江苏2017年中考真题《4.1几何图形初步相交线与平行线》练习

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1、第四章 三角形第 17 课时几何图形初步、相交线与平行线江苏近 4 年中考真题精选命题点 1 角及其性质(2014 年常州 11 题,2013 年 2 次)1. (2013 徐州 12 题 3 分)若 a50,则它的余角是_.2. (2013 淮安 14 题 3 分)如图,三角板的直角顶点在直线 l 上,若140,则2 的度数是_第 2 题图 第 3 题图命题点 2相交线及其性质(2016 年南通 12 题,2015 年宿迁 4 题,2014 年 2 次,2013 年南通 12题)3. (2015 宿迁 4 题 3 分)如图所示,直线 a, B 被直线 c 所截,1 与2 是()A. 同位角

2、B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角4. (2016 南通 12 题 3 分)已知,如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O, OE AB, COE60,则 BOD等于_度第 4 题图 第 5 题图命题点 3 (2016 年 10 次,2015 年 7 次,2014 年 7 次,2013 年 4 次)平 行 线 的 性 质5. (2016 宿迁 5 题 3 分)如图,已知直线 a、 B 被直线 c 所截,若 aB ,1120,则2 的度数为()21cnjyA. 50 B. 60 C. 120 D. 1306. (2014 淮安 7 题 3 分)如图,直角三角板的直角顶点落在直尺边上,若1

3、56,则2 的度数为()A. 56 B. 44 C. 34 D. 28第 6 题图 第 7 题图7. (2013 盐城 7 题 3 分)如图,直线 a B,1120,240,则3 等于()A. 60 B. 70 C. 80 D. 8. (2013 扬州 5 题 3 分)下列图形中,由 AB CD 能得到12 的是()(20132016)9. (2014 无锡 7 题 3 分)如图, AB CD,则根据图中标注的角,下列关系中成立的是()A. 13 B. 23180C. 24180 D. 35180第 9 题图 第 10 题图10. (2016 盐城 6 题 3 分)如图,已知 a、 B、 c、

4、 d 四条直线, a B, c d,1110,则2 等于()A. 50 B. 70 C. 90 D. 11011. (2014 盐城 15 题 3 分)如图,点 D、 E 分别在 AB、 BC 上, DE AC, AF BC,170,则2_ 【来源:21cnj*y.co*m】第 11 题图 第 12 题图12. (2015 扬州 16 题 3 分)如图,已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点,若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成1、2,则21_13. (2015 淮安 17 题 3 分)将一副三角尺按如图所示的方式放置,使含 30角的三角尺的短直角边和含 45角的三

5、角尺的一条直角边重合,则1 的度数是_第 13 题图14. (2014 连云港 14 题 3 分)如图, AB CD,162, FG 平分 EFD,则2_.第 14 题图 第 15 题图15. (2016 泰州 12 题 3 分)如图,已知直线 l1 l2,将等边三角形如图放置,若 a40,则 等于_.21 世纪教育网版权所有16. (2016 连云港 12 题 3 分)如图,直线 AB CD, BC 平分 ABD.若154,则2_. 第 16 题图 第 17 题图17. (2014 镇江 6 题 2 分)如图,直线 m n,Rt ABC 的顶点 A 在直线 n 上, C90.若125,270

6、,则 B_21 教育网命题点 4平行线的判定(2016 年泰州 21(1)题,2015 年 2 次)18. (2015 泰州 10 题 3 分)如图,直线 l1 l2, a ,140,则2_第 18 题图19. (2016 泰州 21(1)题 5 分)如图, ABC 中, AB AC, E 在 BA 的延长线上, AD 平分 CAE.求证: AD BC.第 19 题图命题点 5命题(2016 年无锡 15 题,2015 年无锡 15 题,2013 年 2 次)20. (2016 无锡 15 题 2 分)写出命题“如果 a B,那么 3a3 B”的逆命题:_21. (2013 泰州 10 题 3

7、 分)命题“相等的角是对顶角”是_命题(填“真”或“假”)22. (2015 无锡 15 题 2 分)命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_命题(填“真”或“假”)23. (2013 无锡 24 题 10 分)如图,四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,在 AB CD; AO CO; AD BC 中任意选取两个作为条件, “四边形 ABCD 是平行四边形”为结论构造命题(1)以作为条件构成的命题是真命题吗?若是,请证明;若不是,请举出反例;(2)写出按题意构成的所有命题中的假命题,并举出反例加以说明(命题请写成“如果,那么.”的形式)第 23 题图答案1. 40【解析】

8、 a50,它的余角是 905040.2. 50【解析】三角板的直角顶点在直线 l 上,则121809090,140,250.21cnjycom3. A【解析】由于1 与2 有一条边在同一条直线上,都在这一直线的一侧,又在另两直线的上方,这两个角是同位角 【出处:21 教育名师】4. 30 【解析】 OE AB, AOE90, COE60, AOC30, AB 与 CD 相交于点 O, BOD AOC30.21 教育名师原创作品5. B【解析】如解图, a B,23180,又31120,218012060.第 5 题解图 第 6 题解图6. C【解析】如解图,依题意知1390.156,334.直

9、尺的两边互相平行,2334.7. C【解析】如解图, a B,14120.423,而240,120403,380.第 7 题解图 第 8 题解图8. B【解析】A、 AB CD,12180,故 A 选项错误;B、如解图所示, AB CD,13,23,12,故 B 选项正确;C、 AB CD, BAD CDA,若 AC BD,可得12,故 C 选项错误;D、若四边形 ABDC 是矩形,可得12,故 D 选项错误9. D【解析】A、 OC 与 OD 不平行,13 不成立,故本选项错误;B、 OC 与 OD 不平行,23180不成立,故本选项错误;C、 AB CD,24180,故本选项错误;D、 A

10、B CD,35180,故本选项正确10. B【解析】如解图, a B,34180,1 与3 互为对顶角,13, c d,24,241803180170.第 10 题解图 11. 70【解析】 DE AC, C170, AF BC,2 C70.12. 90【解析】从图中可以看出2 的对顶角与1 的余角互补,也就是2901180,即2190.www-2-1-cnjy-com13. 75【解析】如解图,由平行线性质可知3445,又由三角形的外角等于不相邻的两个内角和得123453075.第 13 题解图14. 31【解析】 AB CD,162,1 EFD62,又 FG 平分 EFD,2 EFD 13

11、1.12 1215. 20【解析】延长等边三角形的一边交于直线 l2,如解图, l1 l2,则有 a140,由三角形的内外角关系知, 60 1 20.第 15 题解图【一题多解】过等边三角形的一个角作 l l2,如解图,则有 l1 l l2, a240, 3,又2360, 360 220.16. 72【解析】 CD AB, CBA154, ABD CDB180,2 CDB, CB 平分 ABD, ABD108,2 CDB18010872.17. 45【解析】直线 m n,270, BAC1270,125, BAC702545, C90, BAC B90, B904545.18. 140【解析】

12、如解图,作延长线,使 AB 交 l2于 B 点、 CD 交 l1于 D 点, a , AB CD,32180,又 l1 l2,13,12180,140,2140.第 18 题解图19. 证明: AB AC, AD 平分 CAE, B ACB, CAD DAE CAE,(2 分)12又 CAE B ACB, B DAE, AD BC.20. 如果 3a3 B,那么 a B【解析】命题由条件和结论构成,其逆命题只需将原来命题的条件和结论互换即可,与命题的真假无关. 命题“如果 a B,那么 3a3 B”中条件为“如果 a B”,结论为“那么 3a3 B”,其逆命题为“如果 3a3 B,那么 a B”21. 假【解析】对顶角相等,但相等的角不一定是对顶角,从而可得命题“相等的角是对顶角”是假命题22. 假【解析】 “全等三角形的面积相等”的条件是:如果两个三角形是全等三角形,结论是:这两个三角形面积相等因此该命题的逆命题就是“面积相等的两个三角形是全等三角形” ,这个命题显然是假命题23. 解:(1)以作为条件构成的命题是真命题,第 23 题解图证明: AB CD, OAB OCD,在 AOB 和

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