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1、第 1 页（共 33 页）2015-2016 学年湖北省武汉二中广雅中学九年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1与 最接近的整数是（）A0 B2 C4 D52若分式 有意义，则 x 的取值范围是（）Ax 1 Bx1 Cx1 D全体实数3下列运算正确的是（）A （ a） （a） 3=a4 B （ 2a3） 3=6a9C （ 3a2） （2+3a）=9a 24 D （a b） 2=a2b24下列事件是必然事件的是（）A四边形的内角和为 180 B内错角相等C对顶角相等 D矩形的对角线平分一组对角5如图，将一个边长为 a cm 的正方形纸片剪去一个边
2、长为（ a1）cm 的小正方形（a 1） ，余下的部分沿虚线剪开拼成一个矩形（无重叠无缝隙） ，则矩形的面积是（）A1 Ba C2a 1 D2a+16在如图 44 的正方形网格中，MNP 绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A点 AB点 B C点 C D点 D第 2 页（共 33 页）7一个四棱柱的俯视图如图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（）A B C D8如图，是根据九年级某班 50 名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班 50 名同学一周锻炼时间的说法正确的是（）A极差是 15B中位数是 6.5C众数是 20D平均每日锻炼超过 1 小时的人占
3、总数的一半9材料 1：从三张不同卡片中选出两张后排成一列，有 6 种不同的排列：抽象成数学问题就是：从 3 个不同的元素中任取 2 个元素的排列，其排列数记为：A32=32=6，一般地 Anm=n（n 1） （n 2）（n m+1） （m、n 为正整数，且mn）材料 2：从三张不同卡片中选取两张，有 3 种不同的选法：抽象成数学问题就是：从 3 个不同的元素中选取 2 个元素的组合，其组合数为 C32= =3，一般地 Cnm= （m、n 为正整数，且 mn）由以上材料，你可以知道：从 7 个人中选取 4 人，排成一列，共有（）种不同的排法第 3 页（共 33 页）A35 B350 C840 D
4、252010如图，已知O 的半径为 R，C、D 在直径 AB 的同侧半圆上，AOC=96，BOD=36，动点 P 在直径 AB 上，则 CP+PD 的最小值是（）A2R B R C R DR二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11计算：2|3|=12去年武汉大学樱花盛开时节，10 万游客涌入，3 天门票收入近 60 万元，60万用科学记数法表示为13如图所示：从甲地去乙地有 A1、A 2、A 3 三条线路，从乙地去丙地有 B1、B 2二条线段，你任意选一条从甲地到丙地的线路，恰好经过 B1 线路的概率是（不考虑线路的长短） 14如图，直线 l1l 2，AB l 1，
5、垂足为 O，BC 与 l2 相交于点 E，若1=43，则2=度15如图所示，ABC 中， BAC=60 ，BAC 的平分线交 BC 于 D若AB=8，AC=6，则 AD 的长是第 4 页（共 33 页）16如图所示，已知直线 l：y=2kx+24k（k 为实数） ，直线 l 与 x 轴正半轴、y 轴的正半轴交于 A、B 两点，则AOB 面积的最小值是三、解答题（共 8 题，共 72 分）17解方程： 18已知：如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，BE 和 CD 相交于点O，AB=AC，B=C求证：BD=CE19A 、 B、C 三名同学竞选学生会主席，他们的笔试和口试成绩（单位：分
6、）分别用两种方式进行了统计，如表和图：A B C笔试 85 95 90口试 80 85第 5 页（共 33 页）（1）请将表和图中的空缺部分补充完整；（2）竞选的最后一个程序是由本系的 300 名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图（没有弃权票，每名学生只能推荐一个） ，请计算每人的得票数；（3）若每票计 1 分，学校将笔试、口试、得票三项测试得分按 4：3：3 的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选20已知反比例函数 y1= 与一次函数 y2=mx+n 的图象都经过 A（1，3） ，且当x=3 时，两个函数的函数值相等（1）求 m、n 的值；（2）结合函数图
7、象，写出当 y1y 2 时，自变量 x 的取值范围21已知：如图，在 RtABC 中，C=90 ，O 与ABC 的三边分别切于点D，E，F（1）连接 AO、BO，求AOB 的度数；（2）连接 BD，若 tanDBC= ，求 tanABD 的值第 6 页（共 33 页）22某商品现在的售价为每件 60 元，进价为每件 40 元，每星期可卖出 300 件；市场调查反映，如调整价格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件；每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件（1）若调整后的售价为 x 元（x 为正整数） ，每星期销售的数量为 y 件，求 y与 x 的函数关系；（2）设每星期的利润为 W 元，问
8、如何确定销售价格才能达到最大周利润；（3）为了使每周利润不少于 6000 元，求售价的范围23ABC 是边长为 6 的等边三角形， D、E 是 AB、BC 上的动点，且 BE=DC，连 AD、EC 交于点 M（1）求证：AMEABD；（2）连 DE，若 BD=2DC，求证：DE AB ；连 BM，求 BM 的长；（3）当 D、E 在ABC 的边 BC、AB 上运动时，直接写出AMC 的面积的最大值24已知如图，抛物线 y=x2+bx+c 经过点 A（1，0） 、B（3，0） （1）求 b、c 的值；（2）如图，点 D 与点 C 关于点 O 对称，过点 B 的直线交 y 轴于点 N，交抛物线于另
9、一点 M若DBM=ACO ，求 的值；（3）如图，在（2）的条件下，点 P 是 y 轴上一点，连 PM、PB 分别交抛物线于点 E、F，探究 EF 与 MB 的位置关系，并说明理由第 7 页（共 33 页）第 8 页（共 33 页）2015-2016 学年湖北省武汉二中广雅中学九年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1与 最接近的整数是（）A0 B2 C4 D5【考点】估算无理数的大小【分析】先估计 的近似值，然后判断与 最接近的整数即可求解【解答】解：134，1 2故选 B2若分式 有意义，则 x 的取值范围是（）Ax 1 B
10、x1 Cx1 D全体实数【考点】分式有意义的条件【分析】分式有意义时，分母不等于零，据此解答【解答】解：依题意得：1x0，解得 x1故选：B3下列运算正确的是（）A （ a） （a） 3=a4 B （ 2a3） 3=6a9C （ 3a2） （2+3a）=9a 24 D （a b） 2=a2b2【考点】整式的混合运算【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断第 9 页（共 33 页）【解答】解：A、原式=（ a） 4=a4，错误；B、原式=8a 9，错误；C、原式=9a 24，正确；D、原式=a 22ab+b2，错误，故选 C4下列事件是必然事件的是（）A四边形的内角和为 180 B内错角相等C
11、对顶角相等 D矩形的对角线平分一组对角【考点】随机事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：四边形的内角和为 180是不可能事件；内错角相等是随机事件；对顶角相等是必然事件；矩形的对角线平分一组对角是随机事件，故选：C5如图，将一个边长为 a cm 的正方形纸片剪去一个边长为（ a1）cm 的小正方形（a 1） ，余下的部分沿虚线剪开拼成一个矩形（无重叠无缝隙） ，则矩形的面积是（）A1 Ba C2a 1 D2a+1【考点】完全平方公式的几何背景【分析】根据大正方形面积减去小正方形面积求出所求矩形面积即可【解答】解：根据题意得：a 2（a1） 2=a2a2+2a1=
12、2a1，故选 C第 10 页（共 33 页）6在如图 44 的正方形网格中，MNP 绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A点 AB点 B C点 C D点 D【考点】旋转的性质【分析】连接 PP1、NN 1、MM 1，分别作 PP1、NN 1、MM 1 的垂直平分线，看看三线都过哪个点，那个点就是旋转中心【解答】解：MNP 绕某点旋转一定的角度，得到 M 1N1P1，连接 PP1、NN 1、MM 1，作 PP1 的垂直平分线过 B、 D、C，作 NN1 的垂直平分线过 B、A，作 MM1 的垂直平分线过 B，三条线段的垂直平分线正好都过 B，即旋转中心是 B故选 B7一
13、个四棱柱的俯视图如图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（）第 11 页（共 33 页）A B C D【考点】由三视图判断几何体；简单几何体的三视图【分析】由俯视图想象几何体的前面、左侧面的形状即可得【解答】解：由该四棱柱的俯视图可知其主视图为一个矩形，左视图是一个矩形内部加两条纵向的虚线，故选：B8如图，是根据九年级某班 50 名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班 50 名同学一周锻炼时间的说法正确的是（）A极差是 15B中位数是 6.5C众数是 20D平均每日锻炼超过 1 小时的人占总数的一半【考点】条形统计图；中位数；众数；极差【分析】根据中位数、众数和极差的概念分别求
14、得这组数据的中位数、众数和极差，由图可知锻炼时间超过 7 小时的有 5 人即可判断四个选项的正确与否【解答】解：A、这组数据的最大数是 8，最小数是 5，则其极差为 3，故此选项错误；B、由条形图可知该组数据共 7+18+20+5=50 个数，其中位数为 =6.5，故此选项正确；C、这组数据中出现次数最多的是 7，则其众数的为 7，故此选项错误；D、平均每日锻炼超过 1 小时即每周锻炼超过 7 小时的人数为 5，占总人数的第 12 页（共 33 页），故此选项错误；故选：B9材料 1：从三张不同卡片中选出两张后排成一列，有 6 种不同的排列：抽象成数学问题就是：从 3 个不同的元素中任取 2
15、个元素的排列，其排列数记为：A32=32=6，一般地 Anm=n（n 1） （n 2）（n m+1） （m、n 为正整数，且mn）材料 2：从三张不同卡片中选取两张，有 3 种不同的选法：抽象成数学问题就是：从 3 个不同的元素中选取 2 个元素的组合，其组合数为 C32= =3，一般地 Cnm= （m、n 为正整数，且 mn）由以上材料，你可以知道：从 7 个人中选取 4 人，排成一列，共有（）种不同的排法A35 B350 C840 D2520【考点】有理数的混合运算【分析】根据题中阅读材料中的方法求出不同的排法即可【解答】解：根据题意得： = =35，故选 A10如图，已知O 的半径为 R，C、D 在直径 AB 的同侧半圆上，AOC=96，BOD=36，动点 P 在直径 AB 上，则 CP+PD 的最小值是（）A2R B R C R DR【考点】轴对称最短路线问题【分析】首先要确定点 P
