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1、第 1 页（共 16 页）2016-2017 学年山东省临沂市临沭县七年级（上）元旦竞赛数学试卷一、选择题：1.下列各数：3，0，10，0.58，（6），|9|，（4） 2 中，负数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片预计到2015 年底，中国高速铁路营运里程将达到 18000 公里将 18000 用科学记数法表示应为（）A1810 3 B1.810 3 C1.810 4 D1.810 53下列式子中，正确的是（）A0 B C D434下列式子的变形中，正确的是（）A由 6+x=10 得 x=10+6 B由 3x
2、+5=4x 得 3x4x=5C由 8x=43x 得 8x3x=4 D由 2（x1）=3 得 2x1=35下列各式中运算正确的是（）A4mm=3 Ba 2bab 2=0 C2a 33a 3=a3 Dxy2xy=xy6若|x+2|+（y3） 2=0，则 xy=（）A8 B6 C6 D87今年哥哥的年龄是妹妹年龄的 2 倍，四年前哥哥的年龄是妹妹年龄的 3 倍，如果设妹妹今年 x岁，可列方程为（）A2x+4=3（x4） B2x4=3（x4） C2x=3（x4） D2x4=3x8已知代数式2.5x a+bya1 与 3x2y 是同类项，则 ab 的值为（）A2 B0 C2 D19有 m 辆客车及 n
3、个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车，若每辆客车乘 43 人，则只有 1 人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1； 40m+10=43m+1，其中正确的是（）A B C D10如图，M，N，P，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）第 2 页（共 16 页）AM 或 R BN 或 P CM 或 N DP 或 R11如图所示的几何体从上面看得到的平面图形是（）A B C D12规定“！”是一种运算符号，其中 1!=1，
4、2!=12，3!=123，4!=1234，则 的值为（）A2014 B2015 C2016 D2017二、填空13己知线段 AB=3cm，在直线 AB 上画线段 BC，使 BC=2cm，则线段 AC 的长为cm14已知 2a3b=5，则 104a+6b 的值是15一个多项式加上 2x24x3 得x 23x，则这个多项式为16如图，已知点 C 是线段 AD 的中点，AB=10cm，BD=4cm，则 BC=cm17已知 5 是关于 x 的方程 3x2a=7 的解，则 a 的值为18某人以八折的优惠价购买了一件衣服省了 10 元，那么他购买这件衣服实际用了元19已知线段 AB=acm，A 1平分 A
5、B，A 2平分 AA1，A 3平分 AA2，A n平分 AAn1 ，则 AAn=cm20将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有个小圆（用含 n 的代数式表示）第 3 页（共 16 页）三、解答下列各题21计算与化简：（1）（ ）（60）（2）3 2 5（3） 2（3）3（2a4b）2（3a+b）（4）3x 2+2x（5x 2+2x）2122解方程（1） =2（2） + =223若 a、b 互为相反数，c 是最大的负整数，d 是最小的正整数 求（a+b）d+dc 的值24如图，C 为线段 AB 延长线上一点，D 为线段 BC 上一点，CD=2BD，E 为线段 AC
6、 上一点，CE=2AE若 AB=18，BC=21，求 DE 的长25某商场购进甲、乙两种服装后，都加价 40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售某顾客购买甲、乙两种服装共付款 182 元，两种服装标价之和为 210 元问这两种服装的进价和标价各是多少元？第 4 页（共 16 页）2016-2017 学年山东省临沂市临沭县七年级（上）元旦竞赛数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1.下列各数：3，0，10，0.58，（6），|9|，（4） 2 中，负数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】绝对值；正数和负数；相反数【专题】推理填空题
7、【分析】根据负数的含义，以及绝对值、相反数的含义和求法，判断出负数共有几个即可【解答】解：（6）=6，|9|=9，（4） 2=16，3，0，10，0.58，（6），|9|，（4） 2 中，负数有 2 个：10，|9|故选：B【点评】此题主要考查了负数的含义，以及绝对值、相反数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：负数都小于 02近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片预计到2015 年底，中国高速铁路营运里程将达到 18000 公里将 18000 用科学记数法表示应为（）A1810 3 B1.810 3 C1.810 4 D1.810 5【考点】科学
8、记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 18000 用科学记数法表示为：1.810 4，故选 C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3下列式子中，正确的是（）第 5 页（共 16 页）A0 B C D43【考点】有理数大小比较【分析】有理数大小比较的法则
9、：正数都大于 0； 负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小依此即可求解【解答】解：A、0 ，故本选项错误；B、 ，故本选项错误；C、 ，故本选项正确；D、43，故本选项错误故选 C【点评】此题考查了有理数大小比较，关键是熟悉正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数两个负数比较大小，绝对值大的反而小4下列式子的变形中，正确的是（）A由 6+x=10 得 x=10+6 B由 3x+5=4x 得 3x4x=5C由 8x=43x 得 8x3x=4 D由 2（x1）=3 得 2x1=3【考点】等式的性质【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，
10、等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 的数或字母，等式仍成立即可解决【解答】解：A、由 6+x=10 利用等式的性质 1，可以得到 x=106，故选项错误；B、依据等式性质 1，即可得到，故选项正确；C、由 8x=43x 等式的性质 1，可以得到 8x+3x=4，故选项错误；D、由 2（x1）=3 得 2x2=3，故选项错误故选 B【点评】本题主要考查等式的性质需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案5下列各式中运算正确的是（）A4mm=3 Ba 2bab 2=0 C2a 33a 3=a3 Dxy2xy=xy第 6 页（共 16 页）【考点】合并同类项【专
11、题】计算题【分析】根据合并同类项得到 4mm=3m，2a 33a 3=a 3，xy2xy=xy，于是可对 A、C、D 进行判断；由于 a2b 与 ab2不是同类项，不能合并，则可对 B 进行判断【解答】解：A、4mm=3m，所以 A 选项错误；B、a 2b 与 ab2不能合并，所以 B 选项错误；C、2a 33a 3=a 3，所以 C 选项错误；D、xy2xy=xy，所以 D 选项正确故选 D【点评】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变6若|x+2|+（y3） 2=0，则 xy=（）A8 B6 C6 D8【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方
12、【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质得出 x，y 的值，进而求出答案【解答】解：|x+2|+（y3） 2=0，x+2=0，y3=0，解得：x=2，y=3，故 xy=（2） 3=8故选：A【点评】此题主要考查了代数式求值，得出 x，y 的值是解题关键7今年哥哥的年龄是妹妹年龄的 2 倍，四年前哥哥的年龄是妹妹年龄的 3 倍，如果设妹妹今年 x岁，可列方程为（）A2x+4=3（x4） B2x4=3（x4） C2x=3（x4） D2x4=3x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】若设妹妹今年 x 岁，根据今年哥哥的年龄是妹妹年龄的 2 倍，四年前哥哥的年龄是妹妹年龄的 3 倍，可列出方程【解
13、答】解：设妹妹今年 x 岁，根据题意得2x4=3（x4）第 7 页（共 16 页）故选 B【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键知道年龄差是不变的，所以根据倍数关系可列出方程8已知代数式2.5x a+bya1 与 3x2y 是同类项，则 ab 的值为（）A2 B0 C2 D1【考点】同类项【分析】依据同类项的定义列出关于 a、b 的方程组，从而可求得 a、b 的值【解答】解：由同类项的定义可知 a+b=2，a1=1，解得：a=2，b=0则 ab=20=2故选：A【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键9有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，
14、则还有 10 人不能上车，若每辆客车乘 43 人，则只有 1 人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1； 40m+10=43m+1，其中正确的是（）A B C D【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】应用题【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案【解答】解：根据总人数列方程，应是 40m+10=43m+1，错误，正确；根据客车数列方程，应该为 ，错误，正确；所以正确的是故选 D【点评】此题的关键是能够根据不同的等量关系列方程10如图，M，N，P，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且第 8 页（共 16 页）MN=NP=PR=1数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）AM 或 R BN 或 P CM 或 N DP 或 R【考点】绝对值；数轴【专题】压轴题【分析】先利用数轴特点确定 a，b 的关系从而求出 a，b 的值，确定原点【解答】解：MN=NP=PR=1，|MN|=|NP|=|PR|=1，|MR|=3；当原点在 N 或 P 点时，|a|+|b|3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在 N 或 P 点；当原点在 M、R 时且|Ma|=|bR|时，|a
