《全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编：专题38 动态几何之线动形成的等腰三角形存在性问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编：专题38 动态几何之线动形成的等腰三角形存在性问题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 （无） （无） 1. （2014年贵州贵阳12分）如图，经过点A（0，6）的抛物线与x轴相交于B（2，0），C两点（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；（2）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m0）个单位长度得到新抛物线y1，若新抛物线y1的顶点P在ABC内，求m的取值范围；（3）在（2）的结论下，新抛物线y1上是否存在点Q，使得QAB是以AB为底边的等腰三角形？请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m的取值范围【答案】解：（1）A（0，6），B（2，0）在上， ，解得：.此抛物线的函数关系式为.，顶点坐标为（2，8）.联立，中.考.资.源.网消去y，得，
2、即.由解得.当3m时，存在两个Q点，可作出两个等腰三角形； 当m=时，存在一个点Q，可作出一个等腰三角形；当m8时，Q点不存在，不能作出等腰三角形2. （2014年山东滨州10分）如图，已知正方形ABCD，把边DC绕D点顺时针旋转30到DC处，连接AC，BC，CC，写出图中所有的等腰三角形，并写出推理过程 3. （2014年山东临沂13分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（1，0）和点B（1，0），直线y=2x1与y轴交于点C，与抛物线交于点C、D（1）求抛物线的解析式；（2）求点A到直线CD的距离；（3）平移抛物线，使抛物线的顶点P在直线CD上，抛物线与直线CD的另一个交点为Q，点G在y轴正半轴上，当以G、P、Q三点为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求出所有符合条件的G点的坐标（3）平移后抛物线的顶点P在直线y=2x1上，设P（t，2t1），则平移后抛物线的解析式为y=（xt）2+2t1联立，化简得：x2（2t+2）x+t2+2t=0，解得：x1=t，x2=t+2，即点P、点Q的横坐标相差2，PQ=GPQ为等腰直角三角形，可能有以下情形：【考点】1二次函数综合题；2线动平移问题；3待定系数法的应用；4曲线上点的坐标与方程的关系；5锐角三角函数定义；6等腰直角三角形的性质；7勾股定理；8全等级三角形的判定和性质；9分类思想的应用
