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1、第三章圆1圆能力提升1.圆心为O的两个同心圆,半径分别为r1,r2(r1r2),若点P在大圆内小圆外,则()A.r1OPr2B.OPr2D.OP=r22.在矩形ABCD中,AB=8,BC=3,点P在边AB上,且BP=3AP,如果P是以点P为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是()A.点B,C均在P外B.点B在P外、点C在P内C.点B在P内、点C在P外D.点B,C均在P内3.如图,AB是半圆O的直径,点P从点O出发,沿OABO的路径运动一周.设OP的长为s,运动时间为t,则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是()4.已知平面上一点到O的最长距离为8 cm,最短距离为2 cm,则O的半径是
2、.5.(2015浙江义乌中考)如图,已知点A(0,1),B(0,-1),以点A为圆心,AB为半径作A,交x轴于点C.则BAC的度数是.6.如图,在RtABC中,ACB=90,CDAB,AB=13,AC=5,以点C为圆心,为半径的圆与点A,B,D的位置关系是怎样的?7.如图,ABC1,ABC2,ABC3,ABCn是n个以AB为斜边的直角三角形,试判断点C1,C2,C3,Cn是否在同一个圆上?并说明理由.创新应用8.著名画家达芬奇不仅画艺超群,同时还是一个数学家、发明家.他曾经设计过一种圆规(如图),有两个互相垂直的滑槽(滑槽宽度忽略不计),一根没有弹性的木棒的两端A,B能在滑槽内自由滑动,将笔插
3、入位于木棒中点P处的小孔中,随着木棒的滑动就可以画出一个圆来.若AB=20 cm,则画出的圆的半径为 cm.参考答案1.A点P在大圆内小圆外,r1OPBP,DP,点A在圆外.ACB=90,AB=13,AC=5,CB=12,点B在圆外.SABC=ABCD=ACCB,CD=,点D在圆上.7.解:点C1,C2,C3,Cn在以AB为直径的圆上.理由如下:取AB的中点D,分别连接C1D,C2D,C3D,CnD,则C1D,C2D,C3D,CnD分别表示对应的直角三角形斜边上的中线.根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可知:C1D=C2D=C3D=CnD=AB.所以点C1,C2,C3,Cn在同一个圆上,并且在以AB为直径的圆上.8.10设两个互相垂直的滑槽的交点为O,则所画的圆为O,半径为OP.AOB是直角三角形,P为斜边AB的中点,OP=AB.AB=20 cm,OP=10 cm.
