《北京工业大学2006年硕士研究生入学考试试题gai》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京工业大学2006年硕士研究生入学考试试题gai（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京工业大学北京工业大学 2006 年硕士研究生入学考试试题年硕士研究生入学考试试题 一、简答题 1、分别叙述如何利用柔度法和刚度法建立运动方程？在什么情况下用柔度法好？什么情况下用刚度法 好？（12 分） 2、矩阵位移法中的整体刚度方程和位移法典型方程是否一回事？它们有什么关系？ 二、FP=1 在上层梁移动，试用静力法作图示结构的FQD左，MF的影响线。 l/4l/2l/4l/4l/4 FE l/4 NM B A CD FP=1 (a) x y y FRD FRC x (b) FP=1 DC FE B (c) FRC=1-x/l A FRA= - 1 2 x 2l FRB= - 1 2 x
2、2l F B FRB= - 1 2 x 2l MF C D (d) 的影响线FQD左 1 1/4 1/4 (e) ND MF的影响线 M 5l/32 l/32 解： （1）求FQD左的影响线。取上层梁分析，上层梁为两端有悬挑的简支梁。设C为坐标原点，x、y 轴方向如图b所示： 对C点取矩 FRDl1x FRD l x x（ 4 l ， 4 5l ） 对D点取矩 FRCl1(lx) FRC1 l x x（ 4 l ， 4 5l ） 当FP1 在D点以左移动时，FQD左FRD= l x x（ 4 l ，l） 当FP1 在D点以右移动时，FQD左FRC=1 l x x（l， 4 5l ） FQD左的
3、影响线见图d。 （2）求MF的影响线（设MF下侧受拉） 。取下层梁分析（图c） 。 MFFRB 4 l 88 xl x（ 4 l ， 4 5l ） MF的影响线见图e。 三、用力法计算，作图示结构的 M 图。EI常数。 （25 分） q l ll l 四、作图 a 所示结构的弯矩图。i 为各杆线刚度，忽略轴向变形的影响。 （25 分） i i i i 2m4m2m 2kN/m2kN/m 20kN 4m 4m i （a) 半结构 （b) 4i M图1 4i 2i 2i 1=1 4 MP图 （c)（d) k11 F1P 2 22 1 1 1 图M （e) 4 2 4 2 解：简化半结构如图b，列位
4、移法方程：k111F1P0 由 1 M图和图得：k P M 118i FP 2 2 ql 4kNm 所以， 8i1+40 1 i2 1 M 图见图 e。 五、图a所示体系EI=2105kNm2，=20s1，k=3105 N /m，FP=5103N，W=10kN。求质点处最大动位移 和最大动弯矩。 （25 分） 2m2m sin t k FP （a)（b) M图 1 1 1/2 解：本题属于荷载作用在质量上的情况，可以用动力系数法求动位移和动弯矩。 先求自振频率 m 1 ，其中支座为刚性时单位荷载引起的质点位移弹簧支座的竖向位移引起的质点 位移。即 EI 1 2 2 1 21 3 2 k 2 1
5、 2 1 5 1023 4 2 1034 1 8.410 4m m 1 4 104 . 810 8 . 9 34.16s-1 2 2 1 1 2 16.34 20 1 1 1.522 最大动位移ystFP1.52258.410 46.3910-3m。 最大动弯矩Mst1.522 4 45 7.61k Nm 六、用矩阵位移法求图示梁的杆端力。已知J端转角为Pl2/(32EI)。 （10 分） x y , l/2l/2 EI J FP 七、求图 a 所示刚架的临界荷载。 （10 分） EI= B FP L L A k (a) x k k (b) y k L k B FPcr 解：将结构化为 b 图
6、，其中 L EI k 3 =。由= 0 B M得 2 2 3 0 L EI kLFkLkLF PcrPcr += 八、求图 a 所示刚架的极限荷载。 （15 分） 1.2Mu uMMu FP l H C A B D (a)(b) FP 弹性状态下的弯矩图 FP (c) MuMu Mu Mu FP (d) Mu Mu Mu Mu Mu 塑性极限状态下的弯矩图 解：由弹性状态下的弯矩图（图 b）可知，可能的塑性铰出现在 A、B、C、D 四个结点处。本题为 三次超静定结构，基本结构的个数可能出现的塑性铰个数超静定次数431，故无组合结构。 破坏机构见图 c。列虚功方程： H M FHFM u PuPuu 4 04=+ 画出塑性极限状态下的弯矩图(图d)，满足屈服条件，故所求FPu是极限荷载。
