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1、中考模拟分类汇编反比例函数一、选择题1. （2009浙江温州模拟1）在反比例函数(k0，则 的值为（ ）A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数答案：A2（2009浙江温州模拟2）已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数的图像上，点N在一次函数 的图像上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数（ ）A有最小值，且最小值是 B有最大值，且最大值是C有最大值，且最大值是 D有最小值，且最小值是答案：D3. （2009浙江温州模拟10）如图，ABC和DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，B=DEF=90，点B、C、E、F在同一直线上现从点C、E重合的位置出发，让ABC在直线EF上向右作
2、匀速运动，而DEF的位置不动设两个三角形重合部分的面积为，运动的距离为下面表示与的函数关系式的图象大致是（ ）ABCD 答案：C4.（2009浙江温州模拟10）若反比例函数的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（）A、(2,-1)B、(,2)C、(-2,-1)D、(,2)答案：A；提示：函数的图象经过点（-1,2)，k=-25、（2009浙江温州模拟11）若反比例函数的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（）A、(2,-1)B、(,2)C、(-2,-1)D、(,2)答案：A6、(2009年江苏苏港数学综合试题)如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）.（第1题）（A）
3、y = x （B）y = （C）y = x2 (D) y = 答：D7、（2009泰兴市 济川实验初中 初三数学阶段试题）如图，点A是函数y=的图象上的点，点B、C的坐标分别为B(，)、C(，)试利用性质：“函数y=的图象上任意一点A都满足|ABAC|=2”求解下面问题：“作BAC的内角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F，已知当点A在函数y=的图象上运动时，点F总在一条曲线上运动，则这条曲线为（ ）A抛物线 B圆 C反比例函数的曲线 D以上都不对答：B8、(2009年重庆一中摸底考数学试卷)如图，某反比例函数的图像过点M（-2，1），则此反比例函数表达式为( ) 答：B图1xyOAP9.(
4、2009海南省琼海市年模拟考试（1）如图1，P是反比例函数在第一象限分支上的一个动点，PAx轴，随着x的逐渐增大，AP0的面积将（） A增大 B减小 C不变 D无法确定答案:C10.(2009年安徽桐城白马中学模拟二)反比例函数y 的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k的值可 ( )A0B1 C2D3答案: A11.（安徽桐城白马中学模拟一）物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为. 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为OPSSOPOPSOPA B C DS答案：C12.(2009年浙江省
5、嘉兴市评估5)、下列四个点，在反比例函数图象上的是（）A. B. C. D. 答案:D13.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区6). 函数的图象经过点（1，2），则k的值为( )（A） （B） （C）2 （D）2 答案:D14.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估7).当k0时，双曲线与直线（ ）.（A）没有交点 （）只有一个交点（）有两个交点 （）有三个交点 答案：A15.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷11)如果反比例函数的图象经过点（3，1），那么函数的图象应在（ ）A 第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限答案：B 16.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评
6、估卷11)若运算程序为：输出的数比该数的平方小2则输入后，输出的结果应为 ( )A9 B10 C11 D12答案：B 17.2函数的大致图象是（）yx=- （09武冈市福田中学一模）答案：D18.（09九江市浔阳区中考模拟）下列是某同学在一次测验中解答的填空题,其中填错了的是【 】.A.-2的相反数是 2 B. = 2 C.=32.7,=3242,则-= 0 度D.函数的自变量的取值范围是 x1 答案：DF第11题y19（09温州永嘉县二模）如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则点E的坐标为（ ）CBA B ExC D O答案：ADA
7、20.（09綦江县三江中一模）如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AEDP，垂足为E，设DP，AEEPDCBA12题，则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ） （A） （B） （C） （D）答案：C二、填空题：1、（2009浙江温州模拟2）已知双曲线y=经过点（-1，3），如果A（x1, y1）B（x2 , y2 ）两点在该双曲线上，且 X1x20,那么y1 y2答案： 2、（2009浙江温州模拟6）已知点在反比例函数的图象上，则 答案：-2yxOAFE（第3题图）3（2009浙江温州模拟10）如图，点在函数的图象上，过点A作垂直轴，垂足为，过点作垂直
8、轴，垂足为，则矩形的面积是_答案：64、（2009年浙江温州龙港三中模拟试卷）已知反比例函数y=，其函数图象在第一、第三象限内，则k的值可为_（写出满足条件的一个值即可）。解：k=3 等5、(2009年湖北随州十校联考数学试题)如图，P是反比例函数图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂线，阴影部分面积为3，则k= 。答： -3 6、（09河南扶沟县模拟）若A(，)、B(，)在函数的图象上，则当、满足_时.答案：答案不唯一，x1x20，或 0x1x2，或或等之一均可7、（09巩义市模拟）已知反比例函数y的图象在第二、四象限，则的取值范围是 答案：28、（07黄陂一中分配生素质测试）把矩形放在平面
9、直角坐标系中，、分别放在轴、轴的正半轴上，为坐标原点，已知，沿直线将翻折，点落在该平面直角坐标系中的处，则经过点的双曲线的解析式为 .答案：9、(09上浦镇中学九年级“回头看”试题)已知双曲线y=经过点（-1，3），如果A（x1, y1）B（x2 , y2 ）两点在该双曲线上，且 X1x20,那么y1 y2答案：10、(2009海南省琼海市年模拟考试（3）.写出图象经过点的反比例函数的表达式 答案: 11、(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷10)直线与双曲线 相交于点P ，则 。 答案： 三、解答题：1、(2009年重庆一中摸底考数学试卷)如图，已知A(-4，n)，B(2，-4)是一次函
10、数的图像和反比例函数的图像的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积2、(2009年通州杨港模拟试卷)（本题10分）已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象求出时，的取值范围解： y13x10 y2 （图略） x2 或 3（2009浙江温州模拟2）（本小题满分10分）ABAOBAxy(N)x(cm)O35302520151055101520253035（第3题） 如图所示，小丹设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O
11、右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况。实验数据记录如下：x（cm）1015202530y（N）3020151210（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图像，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数解析式； （2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？（3）随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎 样的变化？答案：解：（1）图像大致准确2分； y与x成反比例函数关系1分； ，自变量取值范围可不写2分. （2）距离x12.5（cm）2分 （3），y随x的增大而减小，2分弹簧秤上的示数将不断增大.1分4.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷8). 反比例函数. （1）求这两个函数的解析式； （2）这两个函数图象的另一个交点坐标.答案：(1) ，；(2)(3，-1)；5.(2009年浙江省嘉兴市评估4).如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于yOACBx第2题A(-4,2)、B(2,n)两点，且与x轴交于点C。（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积；（3）根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围。答案: (1)解：设反比例函数的解析式为y，因为经过A(-4,2)，k8，反比
