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1、专题35：平面几何基础一、选择题1. （2012北京市4分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOD，若BOD=760，则BOM等于【 】ABCD【答案】C。【考点】角平分线定义，对顶角的性质，补角的定义。【分析】由BOD=760，根据对顶角相等的性质，得AOC=760，根据补角的定义，得BOC=1040。 由射线OM平分AOD，根据角平分线定义，COM=380。 BOM=COMBOC=1420。故选C。2. （2012重庆市4分）已知：如图，BD平分ABC，点E在BC上，EFAB若CEF=100，则ABD的度数为【 】A60B50C40D30【答案】B。【考点】平行线的性质，角平分线
2、的定义。【分析】EFAB，CEF=100，ABC=CEF=100。BD平分ABC，ABD=ABC=100=50。故选B。3. （2012山西省2分）如图，直线ABCD，AF交CD于点E，CEF=140，则A等于【 】A35B40C45D50【答案】B。【考点】平行线的性质，平角定义。【分析】CEF=140，FED=180CEF=180140=40。直线ABCD，A=FED=40。故选B。4. （2012海南省3分）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是【 】A3cm B4cm C7cm D11cm【答案】C。【考点】三角形的构成条件。【分析】根据三角形的两边之和大
3、于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，此三角形的第三边的长应在73=4cm和73=10cm之间。要此之间的选项只有7cm。故选C。5. （2012海南省3分）小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线上，测得，则的度数是【 】A450 B550 C650 D750【答案】D。【考点】平行线的性质，平角定义，对顶角的性质，三角形内角和定理。【分析】，ABn=。ABC=600。 又ACB=，A=450， 根据三角形内角和定理，得=1800600450=750。故选D。6. （2012广东省3分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【 】A5B6C11D1
4、6【答案】C。【考点】三角形三边关系。【分析】设此三角形第三边的长为x，则根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，得104x10+4，即6x14，四个选项中只有11符合条件。故选C。7. （2012广东汕头4分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【 】A5B6C11D16【答案】C。【考点】三角形三边关系。【分析】设此三角形第三边的长为x，则根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，得104x10+4，即6x14，四个选项中只有11符合条件。故选C。8. （2012广东深圳3分）如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角
5、后，得到 一个四边形，则么的度数为【 】 A. 120O B. 180O. C. 240O D. 3000【答案】C。【考点】三角形内角和定理，平角定义。【分析】如图，根据三角形内角和定理，得3+4+600=1800， 又根据平角定义，1+3=1800，2+4=1800， 18001+18002+600=1800。 1+2=240O。故选C。9. （2012广东肇庆3分）如图，已知D、E在ABC的边上，DEBC，B = 60，AED = 40，则A 的度数为【 】 A100 B90 C80 D70【答案】C。【考点】平行线的性质，三角形内角和定理。【分析】根据平行线同位角相等的性质求出C的度数
6、，再根据三角形内角和定理求出A的度数即可：DEBC，AED=40，C=AED=40。B=60，A=180CB=1804060=80。故选C。10. （2012浙江丽水、金华3分）如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30方向走到B点，再沿南偏东60方向走到C点这时，ABC的度数是【 】A120B135C150D160【答案】 C。【考点】方向角，平行线的性质。【分析】由题意得：130，260，AEBF，1430。260，3906030。ABC4FBD3309030150。故选C。11. （2012浙江台州4分）如图，点D、E、F分别为ABC三边的中点，若DEF的周长为10，则ABC的周长为【
7、 】 A5 B10 C20 D40【答案】C。【考点】三角形中位线定理。【分析】由已知，点D、E、F分别为ABC三边的中点，根据三角形中位线定理，得AB、BC、AC分别是FE、DF、DE的两倍。因此，由DEF的周长为10，得ABC的周长为20。故选C。12. （2012浙江义乌3分）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是【 】A2B3C4D8【答案】C。【考点】三角形三边关系。【分析】由题意，令第三边为x，则53x5+3，即2x8。第三边长为偶数，第三边长是4或6。三角形的三边长可以为3、5、4或3、5、6。故选C。13. （2012江苏连云港3分）如图，将三角尺的直
8、角顶点放在直线a上，ab，150，260，则3的度数为【 】A50 B60 C70 D80【答案】C。【考点】平行线的性质，三角形内角和定理。【分析】如图，先根据三角形内角和定理求出4的度数，由对顶角的性质可得出5的度数，再由平行线的性质得出结论即可； BCD中，150，260，418012180506070。5470。ab，3570。故选C。14. （2012江苏南通3分）已知32，则的补角为【 】A58 B68 C148 D168【答案】C。【考点】补角的定义。【分析】根据互为补角的和等于180列式计算即可得解：=32，的补角为18032=148。故选C。15. （2012江苏南通3分）如
9、图，在ABC中，C70，沿图中虚线截去C，则12【 】A360 B250 C180 D140【答案】B。【考点】三角形内角和定理，三角形外角性质。【分析】1、2是CDE的外角，1=4+C，2=3+C，即1+2=C+（C+3+4）=70+180=250。故选B。16. （2012江苏盐城3分）一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化,若，则的大小是【 】 A75 B115 C65 D105 【答案】D。【考点】平行线的性质【分析】先根据ADBC求出3的度数，再根据ABCD即可得出结论：ADBC，1=75，3=1=75，ABCD，2=180-3=18075=
10、105。故选D。17. （2012福建三明4分）如图，AB/CD，CDE=，则A的度数为【 】A B C D【答案】D。【考点】补角的定义，平行的性质。【分析】CDE=1400，CDA=400。又AB/CD，A=CDA=400。故选D。18. （2012福建福州4分）如图，直线ab，170，那么2的度数是【 】 A50 B60 C70 D80【答案】C。【考点】平行线的性质。【分析】根据两角的位置关系可知两角是同位角，利用两直线平行同位角相等即可求得结果： ab， 12。 170， 270。故选C。19. （2012福建南平4分）一个三角形的周长是36，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周
11、长是【 】A6 B12 C18 D36 【答案】C。【考点】三角形中位线定理。【分析】根据题意画出图形，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，由三角形的中位线定理可知DE=BC，DF= AC，EF= AB，AB+CB+AC=36，DE+DF+FE=362=18。故选C。20. （2012湖北荆门3分）已知：直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2等于【 】A 30 B 35 C 40 D 45【答案】B。【考点】三角形外角性质，平行线的性质，直角三角形两锐角的关系。【分析】如图，3是ADG的外角，3=A+1=30+25=55， l1l2，3=4=55。 4+EFC
12、=90，EFC=9055=35。 2=35。故选B。21. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）如图，ABCD，A=48，C=22则E等于【 】A70 B26 C36 D16【答案】B。【考点】平行线的性质，三角形内角和定理。【分析】如图，ABCD，A=48，1=A=48。C=22，E=1C=4822=26。故选B。22. （2012湖北宜昌3分）如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（ACB=90）在直尺的一边上，若1=60，则2的度数等于【 】A75 B60 C45 D30【答案】D。【考点】平行线的性质，直角三角形两锐角的关系。1419956【分析】如图，根据题意得：ADC=BEF=90，1=60
