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1、相似三角形的判定初三 班 姓名 学号 A一、复习 1、相似三角形的性质:如图1:如果ABCABC,来源:学优中考网xYzKwC那么A ,B ,C ,ADB= ,= ,SABC 图1BCSABC D2、如图2,在ABC中, 3、如图2,在ABC中, 如果DEBC, 如果=,那么 。 图2 那么 。 二、新课学习1、如图3,已知DEBC,AD=a,DB=b,AE=c,EC=d, 求证: ad =bc 求证: = 求证:=(或 =) 求证:=总结:对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比,如(或abcd),那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段。比例式的几种变形
2、式:基本比例式 等积式 横比式 ad =bc = 变形式 =相应练习 提示部分选择题填空题可以用特殊值法1、判断下列各组线段是否是成比例线段: 来源:xYzKw.Com(1)2厘米,3厘米,4厘米,1厘米; (2)15厘米,25厘米,45厘米,65厘米;(3)11厘米,22厘米,33厘米,44厘米;(4)1厘米,2厘米,2厘米,4厘米2、已知:线段a、b、c满足关系式,且b4,那么ac_3、已知,那么= ,= 。草稿:4、已知:,求的值5、已知(bd0),求证:6、四条互不相等的线段的长a、b、c、d满足,m是任意实数,则下列各式中,相等关系一定成立的是( )A、 B、 C、= D、7、若x:
3、y=6:5,则下列等式错误的是( )A、= B、= C、=6 D、=5小结:比例式变形是代数的运算问题,来源:学优中考网xYzkw比例与几何的联系是:在ABC中, 如果DEBC, 那么 。 简单记忆:有平行,就有比例;有比例,一般也会有平行。三、求证:(相似三角形的判定定理一)如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似把它翻译成几何语言如下:已知:ABC和ABC中AA,BB;求证:ABCABC分析:已知2组角对应相等,易证另一组角也相等;还需证明3组对应边的比例相等。ACACB证明:1、如图作AD=AB,AE= AC 2、(证明ADEABC)BACB 3、(证明DEBC)ED 4、(证明=) 5、(证明=) (提示:需要作一条辅助线) =,即。来源:学优中考网 6、AA,BB,CC;来源:学优中考网ABCABC四、求证:(相似三角形的判定定理二)如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似把它翻译成几何语言如下:已知:如图,已知=,求证:ADEABC3 / 5