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1、北京东方振动和噪声技术研究所1.引言DASP-MAS是目前用户最多的国产模态软件。客户包括中科院、中国航天科技集团、中国航天科工集团、中国铁科院、总装备部设计研究院、海军潜艇部队大连和葫芦岛基地、工程兵某设计院、空军后勤学院、解放军工程兵学院、清华大学、香港理工大学、天津大学、浙江大学、同济大学、上海交通大学等。众多的科研权威机构及企业成为DASP-MAS的用户，说明DASP-MAS品质可靠，具有非常好的口碑。DASP-MAS参与完成了多项国内重大试验，如长三捆火箭、神州飞船发射架、长征系列火箭移动发射平台、宇航员离心模拟训练机，酒泉西昌太原发射架、澳星模拟星、火箭发动机等的模态分析。火箭激励
2、钱塘桥公铁两用桥模态实验，力锤激励乌海黄河桥模态分析，机车车头，汽车车身，运机床整机及零部件，U235核分离器、海军雷达车、核潜艇火炮发射架、核安全壳模型、钻井井架、拉希瓦大坝模型等的模态分析。此外完成了如中旅大厦，上海卢蒲大桥，杨浦大桥、杭州湾跨海大桥等大型土木结构的环境激励模态试验。DASP-MAS是目前同类国产软件中实例最多的。2.锤击激励的变时基技术及弹性聚能力锤对大型低频结构，由于其质量大、频率低，一般难以使用锤击等脉冲激励试验。但是锤击法不仅操作简便、效率高、时间短、成本低，而且相对于环境激励方法，还可获取完整的模态参数。因此研究，具有非常重要的意义，和非常实用的应用价值。东方所通
3、过变时基技术及高弹性聚能力锤解决了大型低频结构的锤击试验中的问题，弥补了大型结构锤击法模态试验技术中的空白。2.1弹性聚能力锤传统力锤难以对大型结构进行激励，原因在于激励力的能量太小，并且频谱具有宽带的特性,使能量分散。弹性聚能力锤加入弹性聚能装置，使得激励力的作用时间大大加长，作用时间可加长1倍以上。不加弹性聚能装置，激励力作用时间一般在2-7ms，加入弹性聚能装置，作用时间可达21ms甚至更高。本技术已经取得编号为“ZL 2011 2 0163125.8”的国家专利。弹性聚能力锤专利证书图3.2.7 弹性聚能力锤原理图通过如图所示的弹性聚能力锤原理图可以看出，新型力锤通过作用时间加长，第一
4、可以使激励力的总能量增加，第二可以使能量集中到低频部分。例如，通过弹性聚能装置，使激励力的作用时间成为原来的3倍，总能量是原来的3倍左右，能量分布的带宽只有原来的1/3，在低频段激励的能量是原来的9倍，提高了将近一个数量级（如图3.2.8所示）。图3.2.8 普通力锤与弹性聚能力锤力波形与力谱图图8和图9则是使用大号弹性聚能力锤在乌海黄河铁路桥上进行激励的脉冲力波形和频谱，其脉冲峰值达到1606kg，而且持续时间达到21ms，其频谱能量主要集中在40Hz以下。图10为DFC-1型弹性聚能力锤的实物照片，图11为使用该弹性聚能力锤在实际桥梁上进行锤击试验的现场照片。弹性聚能力锤解决了大型结构力锤
5、激励模态试验中激励源的问题，填补了行业空白，得到了各行各业用户的认可与青睐，某些国外知名厂商也曾多次从我公司购买弹性聚能力锤。2.2 变时基技术传统的等时基传递函数做瞬态激励传函分析时，激励与响应之间，特征时间与特征频率的差异太大，激励是ms级的，响应是几百ms级到秒级，因而就存在频率分辨力（采样频率越低，分辨力越高）和时域波形精度（采样频率越高，时域波形精度越高）这一对无法克服的矛盾。由于脉冲激励信号作用时间较短，为确保频率分辨力，采样频率不能太高，从而导致以下几种情况：采到的激励信号偏大，采到的激励信号偏小或激励信号没有采上（图3.2.4）。图3.2.4 采样频率不够高时，无法准确测量脉冲
6、信号变时基技术则是用较高的频率对力脉冲进行采样，用较低的频率对响应信号进行采样，两个采样频率的倍数就是变时倍数。以下为同样条件下使用不同方法对一简支梁的测试分析结果比较：图3.2.5两次等时基采样及传函分析图3.2.6两次变时基采样及传函分析我们可以通过下表来比较两种方法的准确性：等时基两次传函主峰幅值比较变时基两次传函主峰幅值比较频率11.7295.70181.6312.5458.911.8195.49181.1312.1458.7第一次3.562.782.551.596.2715.611.610.27.5125.1第二次17.011.411.09.3628.115.911.710.37.7
7、725.3两次比值4.784.104.315.894.481.021.011.011.031.01对比图3.2.5、图3.2.6及上表可见，由于采样频率低，等时基采样得到的激励信号波形一致性较差，计算出来的导纳值重复性差，相位不准。需要12次以上平均才能获得可接受的稳定性和相干。而变时基方法每次激励重复性很好，只需要3次平均即可获得较好的相干。变时基技术改变了传统的等时基采样模态分析方法，独创地解决了时间分辨率和频率分辨率的矛盾，显著提高测量结果的精度和稳定性。相对于传统方法，大大节省了试验时的人力物力。目前，变时基技术结合弹性聚能力锤，已在神舟飞船750吨移动发射平台模态试验，长3捆大型运载
8、火箭模态试验，乌海黄河桥模态试验，航天员超重训练机模态试验，东方红机车头模态试验等数十项国家重点项目中，取得了非常好的效果。（注：变时基技术及弹性聚能力锤为东方所专利技术，从未转让或授权给其他任何组织、单位或个人，未经同意，凡涉及剽窃、引用该技术，北京东方振动和噪声技术研究所都保留追究其法律责任的权利。）3.精确、快速的频响函数计算在模态试验中，所有模态参数（模态频率，模态阻尼，模态振型，模态质量及模态刚度）是通过对频响函数进行曲线拟合得到的，因此，计算出准确的频响函数是模态分析中非常重要的一部分，东方所通过多年的实践积累及深入的理论研究，掌握了多项行业领先的技术与算法，这些技术与算法已在国际
9、模态会议及权威期刊上发表，获得了行业专家的认可与好评。3.1 锤击激励中的“一锤定音”技术不论是多次触发还是连续随机激励，只要脉冲响应函数 IRF 已知，通过 Duhamer 积分，就可计算出理论响应曲线，理论响应曲线和实测响应曲线的误差，反映了 FRF 或 IRF 的估计精度。将此估计精度细化到各条谱线上，即可得到物理意义明显的新相干函数。新相干函数以及反映 FRF 估计精度的吻合系数，都由东方所提出，并得到了国际同行的认可。对于多次触发， DASP 模态软件一次即可得到相干函数，做到了“一锤定音”，试验效率是其它同类软件的十倍以上。下图为一次激励与五次激励新相干函数的对比（图中绿色曲线），
10、从图中可以看出，通过一次平均（未平均）得到的新相干函数与与五次平均后的新相干函数基本相同，说明了新相干函数的准确性与可行性。“一锤定音”技术大大提高了试验效率，并可识别多次激励中各次激励的优劣，保证得到准确的频响函数。例如国内某知名电力大学使用东方所产品对汽轮机转子轴及末级叶片进行模态测试，在经过初步分析得到的振型结果中某一点的变形不协调，检查该点频响函数，发现由于操作人员失误使该点频响函数误差较大，图1所示为三次平均后得到的频响函数及相干函数，图中最下方为相干函数，其中绿色曲线为传统相干函数，黑色曲线为新相干函数，可以看出传统相干在主要峰值处对误差并不敏感，而新相干函数说明了三次平均后得到的
11、频响函数存在较大误差。使第二次第三次激励的数据不参与计算，仅使用第一次激励得到的数据进行频响函数计算，得到频响函数及相干函数如下图所示，因为未进行平均，传统相干在整个频带为1，无法判断频响函数的优劣，而新相干函数在能量较大的位置接近于1，图中右下角的精度指数（FitIndex）为100%，说明通过第一次激励的数据计算出的频响函数较好。随后使第一次第三次激励的数据不参与计算，仅使用第二次激励得到的数据进行频响函数计算，得到频响函数及相干函数如下图所示，因为未进行平均，传统相干在整个频带仍为1，无法判断频响函数的优劣，而新相干函数在能量较大的位置较差，图中右下角的精度指数（FitIndex）仅为7
12、4.01%，说明通过第二次激励的数据计算出的频响函数误差较大。对第三次激励的数据进行频响函数计算，所得到的新相干函数与精度指数仍较低，说明第三次激励的数据计算出的频响函数误差也较大。最终使用第一次激励计算出的频响函数作为最终结果，并重新进行模态拟合，得到的振型有了较大改善。从上例可以看出，即使试验人员的经验并不是很丰富，无法保证每次激励的准确与稳定，仍可以通过东方所的“一锤定音”技术得到准确的频响函数。3.2 稳态激励中的频响函数精确算法下图为稳态激励时频响函数计算的示意图，由Duhamer 积分可知，对激励Fi-1与脉冲响应函数H进行卷积计算可得到长度为Fi-1与H两倍的响应Y(i-1)m与
13、Y(i-1)r，而对激励Fi与脉冲响应函数H进行卷积计算可得到响应Yim与Yir，传统算法中，使用Y(i-1)r与Yim和的傅里叶变换与Fi的傅里叶变换计算脉冲响应函数，这与系统输入输出关系不符，会引入周期性假设造成的计算误差，传统方式通过使用大量的平均次数消除此种计算误差，使试验周期变长，降低试验效率。DASP-MAS采用迭代算法，考虑初始响应的影响，可以快速的得到精确的频响函数。下图与表是迭代次数和计算时间及吻合的关系(FFT或 IRF点数: 2048)，最后一列为最小二乘解卷积法直接计算。从图表中可以看出，在20次迭代后东方所算法就可以得到97%以上的精度，而用时仅为2.22s，迭代20
14、0次后精度可以达到97.87%，与最小二乘法的精度相当，而时间仅为20.03s，比最小二乘法的计算时间提高了很多。图3.2.1（b）为通过传统算法得到的理论响应与实测响应的对比，图3.2.1（a）为通过东方所算法得到的理论响应与实测响应的对比，其中蓝色曲线为实测响应，红色虚线为理论计算得到的响应。从两图的计算误差可以看出，传统算法的总误差为33.74%，而东方所算法的误差仅为0.09%，可见相比于传统算法，通过DASP-MAS得到的频响函数更准确。（a）（b）图3.2.1 东方所算法与传统算法比较3、多样、准确的模态拟合方法 在得到准确的频响函数之后，需要对频响函数进行模态拟合以得到模态频率、
15、阻尼及振型等模态参数。各种模态拟合方法各有优缺点，在拟合过程中需要使用多种拟合方法互相校验，以得到最准确可靠地模态参数。DASP-MAS是同类产品中提供模态拟合方法最多的。经典模态分析方法中当前较新的方法是ERA（特征系统实现算法）和PolyMAX（多参考点频域最小二乘复指数法）。DASP-MAS具有ERA方法，和PolyLSCF方法（功能完全等效于PolyMAX）。这两种分析方法可用来分析复杂的模态和重根，分析精度高。除此之外DASP-MAS还包含了由东方所与2011年在第14届亚太振动会议上提出的PolyIIR方法（多参考点无限长脉冲响应滤波参数识别方法），PolyIIR方法和PolyMAX方法具备完全相同的频率特征方程。PolyIIR的Hankel矩阵的所有系数是直接得到，PolyMAX方法的Hankel矩阵的系数需要经过复数运算、FFT运算以及逆矩阵运算，因此PolyIIR方法的稳定图更清晰，图3.2.2为PolyIIR方法与PolyMAX方法的稳定图比较，观察图中黑色方框中的极点，可以看出PolyIIR方法的稳定图更清晰。图3.2.2 PolyIIR方法与PolyMAX方法稳定图比较4、模态分析结果优化及模态盲分析，一键求模态4.1模态分析结果优化
