《2017春北师大版九年级数学下册习题：1.5第1课时 方位角问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017春北师大版九年级数学下册习题：1.5第1课时 方位角问题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5三角函数的应用第1课时方位角问题基础题知识点方位角问题1(河北中考)已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上，符合条件的示意图是( )2(南充中考)如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，那么海轮航行的距离AB长是( )A2海里 B2sin55海里C2cos55海里 D2tan55海里3如图，轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60方向上，则C处与灯塔A的距离是多少海里(
2、)A25 B25 C50 D254如图，一轮船由南向北航行到O处时，发现与轮船相距40海里的A岛在北偏东33方向已知A岛周围20海里水域有暗礁，如果不改变航向，轮船_(填“有”或“没有”)触礁的危险(可使用科学计算器)5(南宁中考)如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于_海里6(资阳中考)如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为A，某人在岸边的B处测得A在B的北偏东30的方向上，然后沿岸边直行4公里到达C处，再次测得A在C的北偏西45的方向上(其中A、B、C在同一个平面上)
3、求这个标志性建筑物的底部A到岸边BC的最短距离中档题7(荆门中考)如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60方向前进实施拦截，红方行驶1 000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离(结果保留根号)8(锦州中考)如图所示，位于A处的海上救援中心获悉：在其北偏东68方向的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救该中心立即把消息告知在其北偏东30相距20海里的C处救生船，并通知救生船，遇险船在它的正东方向B处，现救生船沿着航线CB前往B处救援，若救生船
4、的速度为20海里/时，请问：救生船到达B处大约需要多长时间？(结果精确到0.1小时，参考数据：sin380.62，cos380.79，sin220.37，cos220.93，sin370.60，cos370.80)综合题9(营口中考)如图，我国南海某海域A处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪，船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号，此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船正西方向的B处，该渔政船收到渔政求救中心指令前去救援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达，于是决定马上调整方向，先向北偏西60方向以每小时30海里的速度航行半小时到达C处，同时捕鱼船低速航行到A点的正北1.5海里D处，渔政船航行到点C处时测
5、得点D在南偏东53方向上(参考数据：sin50，cos53，tan53)(1)求C、D两点的距离；(2)渔政船决定再次调整航向前去救援，若两次航速不变，并且在点E处相会合，求ECD的正弦值参考答案1D2.C3.D4.没有5.106过点A作ADBC于D，则AD的长度即是A到岸边BC的最短距离在RtACD中，ACD45，设ADx，则CDADx.在RtABD中，ABD60，由tanABD，得tan60，所以BDx.又BC4，即BDCD4，所以xx4.解得x62.所以小岛上标志性建筑物的底部A到岸边BC的最短距离为(62)公里7过点C作CEAD于点E，作CFAB于点F，则ADEDCF.由题意，得ECD
6、45，ABC30.在RtECD中，EDCDsin451 000500.在RtCFB中，CFCBsin301 000500.AD500500.拦截点D处到公路的距离为(500500)米8过点C作CDAB，垂足为D.由题意知NAC30，NAB68，AC20，CAB38，BAM906822.BCAM，CBABAM22.CDAB，ADCCDB90.在RtACD中，ADC90，DAC38，sinCAB，CDACsinCAB200.6212.4.在RtBCD中，sinCBD，CB33.51.t1.7(小时)答：救生船到达B处大约需要1.7小时9(1)过点C作CGAB交AB于点G，过点D作DF垂直CG于点F.则BC3015(海里)，CGBCsin307.5(海里)，FGAD1.5(海里)，CF7.51.56(海里)，CD10(海里)(2)设t小时后，两船在E处会合，则ED3t，CE30t.过点E作EHCD交CD于点H.CGAE，GCDCDE，HEEDsin53，CE30t.在RtCEH中，sinECD.
