《2017年秋湘教版八年级数学上册练习 期末复习(四) 一元一次不等式(组)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年秋湘教版八年级数学上册练习 期末复习(四) 一元一次不等式(组)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、期末复习(四)一元一次不等式(组)各个击破命题点1不等式的基本性质【例1】若ab,则下列不等式不一定成立的是( )AambmBa(m21)b(m21)Cb2【方法归纳】应用不等式的基本性质时,首先弄清选择项中的变形与已知中的不等式有何不同,从而得出不等式是如何变形的,从而应用不等式的性质来判断1(台州中考)若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是( )Aacbc BabcbCacbc Dabcb2若ab,c0,则ac_bc.命题点2解一元一次不等式【例2】(自贡中考)解不等式:x1,并把解集在数轴上表示出来【思路点拨】解一元一次不等式与解一元一次方程类似,不同的是在化
2、系数为1时,如果同时乘或除的数是负数,不等号要改变方向【方法归纳】解不等式时需要特别注意:去分母时不能漏乘;将不等式的解集在数轴上表示出来时,不能混淆实心圆点与空心圆圈的区别3(嘉兴中考)一元一次不等式2(x1)4的解集在数轴上表示为( )A. B.C. D.4解不等式1,并将解集在数轴上表示出来命题点3解一元一次不等式组【例3】解不等式组:并把解集在数轴上表示出来【思路点拨】先求出每个不等式的解集,再取它们的公共部分,最后再在数轴上表示它们的解集【方法归纳】求不等式的解集时,可以类比解一元一次方程的方法步骤,不同的是,解一元一次不等式,把系数化为1时,要注意弄清不等号的方向是否改变5(泰安中
3、考)不等式组的整数解的个数为( )A1个 B2个 C3个 D4个6(台州中考)解不等式组并把解集在下面的数轴上表示出来命题点4确定字母系数的取值范围(值)【例4】若不等式组有实数解,则实数m的取值范围是( )Am BmCm Dm【方法归纳】根据不等式组的解集判断字母系数的范围或值时,通常先求出各个不等式的解集,然后根据求不等式组解集的口诀“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到”判断字母的取值范围7关于x的不等式3x24a的解集如图所示,a的值是( )A2 B0 C1 D28若关于x的不等式组的整数解共有4个,则m的取值范围是( )A6m7 B6m7C6m7 D63(黔西南中考)不
4、等式2x40的解集为( )Ax Bx2Cx2 Dx84对不等式1,给出了以下解答:去分母,得4(x1)(x3)8;去括号,得4x4x38;移项、合并同类项,得3x9;两边都除以3,得x3其中错误开始的一步是( )A B C D5(长沙中考)一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集是( )Ax1 Bx1Cx3 Dx36不等式4xa7x5的解是x是关于x的一元一次不等式,则m_12不等式x的非负整数解是_13(上海中考)不等式组的解集是_14(鄂州中考)若不等式组的解集为3x4,则不等式axb0的解集为_15(巴彦淖尔中考)当x_时,分式的值为负16(巴彦淖尔中考)
5、在一次射击比赛中,某运动员前6次射击共中53环,如果他要打破89环(10次射击)的记录,那么第7次射击他至少要打出_环的成绩三、解答题(共52分)17(10分)解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:(1)2x3;(2)2.18(12分)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来(1)(2)19(10分)y为何值时,代数式的值不大于代数式的值,并求出满足条件的最大整数20(10分)(娄底中考)先化简(1),再从不等式2x37的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值21(10分)(邵阳中考)小武新家装修,在装修客厅时,购进彩色地砖和单色地砖共100块,共花费5 600元已知彩色地砖的单价是80元
6、/块,单色地砖的单价是40元/块(1)两种型号的地砖各采购了多少块?(2)如果厨房也铺设这两种型号的地砖共60块,且采购地砖的费用不超过3 200元,那么彩色地砖最多能采购多少块?参考答案【例1】D【例2】去分母,得4x13x3.移项、合并同类项,得x4.解集在数轴上表示略【例3】解不等式1,得x1.由5x13(x1),得x2.它们的解集在数轴上表示略原不等式组的解集是1x2.【例4】A【例5】设小宏买了x瓶甲种饮料,则小宏买了(10x)瓶乙种饮料,根据题意,得7x4(10x)50.解得x.由于饮料的瓶数必须为整数,所以x的最大值为3.答:小宏最多能买3瓶甲种饮料题组训练1 B2.3.A4.
7、去分母,得2(x4)3(3x1)6.去括号,得2x89x36.移项、合并同类项,得7x5.系数化为1,得x2.解不等式,得x3.原不等式组的解集是2x3.把解集表示在数轴上略7. A8.D9.B10. 设这个小区的住户数为x户,由题意,得1 000x10 000500x.解得x20.由于住户数必须是整数,所以x的最小值为21.答:这个小区的住户数至少有21户整合集训1 C2.A3.B4.B5.C6.A7.D8.B9. x2x1x10.11.212.0,1,2,3,413.3x414.x15.9.移项、合并同类项,得x10.两边都除以1,得x10.不等式的解集在数轴上表示略18. (2)去分母,
8、得3(x1)2(x4)12.去括号,得3x32x812.移项、合并同类项,得x1.不等式的解集在数轴上表示略18. (1)解不等式,得x2;解不等式,得x4.所以不等式组的解集为2x4.原不等式组的解集在数轴上表示略(2) 解不等式,得x1.解不等式,得x4.所以不等式组的解集为x1.原不等式的解集在数轴上表示略19. 依题意,得.解得y.满足条件的最大整数是1.20. 原式.解不等式2x37,得x5.又小于5的正整数有1、2、3、4,符合条件的正整数解有1或2.当x1时,原式;当x2时,原式.21. (1)方法一:设彩色地砖采购x块,则单色地砖采购(100x)块根据题意,得80x40(100x)5 600.解得x40.100x60.答:彩色地砖采购40块,单色地砖采购60块方法二:设彩色地砖采购x块,单色地砖y块则解得答:彩色地砖采购40块,单色地砖采购60块(2)设彩色地砖采购z块,则单色地砖采购(60z)块,由题意得80z40(60z)3 200.解得z20.答:彩色地砖最多采购20块