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1、1圆周运动 向心加速度复习A .知识要点1理解描述圆周运动的物理量：线速度、角速度、周期、频率和转速，写出他们之间的关系式。2理解向心加速度的方向，写出向心加速度表达式。3理解匀速圆周运动是变加速曲线运动。4皮带传动（线速度大小相等） ；同轴传动（角速度相等） ；B . 精讲例题【例 1】关于匀速圆周运动，下列说法正确是（ ）A.匀速圆周运动是匀速运动 B.匀速圆周运动是匀变速运动C.匀速圆周运动是加速度不变的运动D.匀速圆周运动是线速度大小不变的运动【例 2】 如图所示为质点 P、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点 P 的图线是双曲线，表示质点 Q 的图线是过原点的一条
2、直线。由图线可知（ ）A质点 P 线速度大小不变B质点 P 的角速度大小不变C质点 Q 的角速度随半径变化D质点 Q 的线速度大小不变【例 3】7一个圆环，以竖直直径 AB 为轴匀速转动，如图所示，则环上 M、N 两点的线速度大小之比 vMv N=_；角速度之比 M N=_；向心加速度之比 aMa N=_。【例 4】如图所示，用皮带相连的轮子，大轮半径 R 等于小轮半径的 2 倍，大轮上点 A到转轴 O 的距离 ，B、C 两点分别在大轮与小轮边缘上，当大轮带动小轮转动，2/RA而皮带不打滑时，A、B、C 三点的角速度之比是 ；线速度之比是 ；向心加速度之比是 。【例 5】如图所示，O 1为皮带
3、传动的主动轮的轴心，轮半径为 r1，O 2为从动轮的轴心，轮半径为 r2，r 3为固定在从动轮上的小轮半径，已知 r22r 1，r 31.5r 1,A.B 和 C 分别是 3 个轮边缘上的点，质点 A.B.C 的向心加速度之比是 ( )A123 B243C843 D362.2C .巩固练习1下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ）A向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B向心加速度的方向保持不变C在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化2正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动，下列关系中正确的有 ( )A时针和分针角速度相同 B分针角速度是时针角速
4、度的 12 倍C时针和分针的周期相同 D分针的周期是时针周期的 12 倍3由于地球自转，比较位于赤道上的物体 1 与位于北纬 60的物体 2，则（ ）A它们的角速度之比 1 2=21 B它们的线速度之比 v1v 2=21C它们的向心加速度之比 a1a 2=21 D它们的向心加速度之比 a1a 2=414A、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是 B 球轨道半径的 2 倍，A 的转速为 30r/min，B 的转速为 15r/min。则两球的向心加速度之比为（ ）A1：1 B2：1 C4：1 D8：15右图一球体绕轴 O1O2 以角速度 旋转，A、B 为球体上两点。下列说法中正确
5、的是（ ）AA、B 两点具有相同的角速度BA、B 两点具有相同的线速度CA、B 两点具有相同的向心加速度DA、B 两点的向心加速度方向都指向球心6如右图所示， O1和 O2是摩擦传动的两个轮子， O1是主动轮， O2是从动轮.若两轮不打滑，则对于两轮上 a.b.c 三点(半径比为 121)，则 A、B、C 三点的( )A、线速度之比是 1:1:1 B、角速度之比是 1:1:1C、向心加速度之比是 4:2:1 D、转动周期之比是 2:1:17如右图所示为一皮带传动装置，大轮 C 与小轮 A 固定在同一根轴上，小轮与另一个中等大小的轮子 B 间用皮带相连，它们的半径之比是 1：2：3 A、 B、
6、C 分别为轮子边缘上的三个点线CBAr:速度之比 ；角速度之比 ；向心加速度之比 。8一质点做半径为 60cm 的匀速圆周运动，它在 02s 内转过了 30 角，则该质点的向心加速度大小是 。9.一半径为 R 的雨伞绕柄以角速度 匀速旋转，如右图所示。伞边缘距地面高 h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径 r 为多少？图 5.61 3向心力复习A .知识要点1认识向心力的方向，掌握向心力的表达式。2理解向心力是效果力，可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由所受的合力或是分力提供。3能结合实例受力分析解决问题。B . 精讲例题【例 1】如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物
7、体随圆筒一起转动而未滑动，当圆筒转动的角速度增大后，下列描述正确的是（ ）A. 物体所受弹力增大，摩擦力增大B. 物体所受弹力增大，摩擦力减小C. 物体所受弹力和摩擦力都减小D. 物体所受弹力增大，摩擦力未变【例 2】如下图所示，一个水平圆盘可绕通过盘心且垂于盘面的竖直轴匀速转动小物块A 放于圆盘上，随圆盘一起转动，且相对圆盘静止。则物块 A 受力情况是（ ）A. 重力、支持力 B. 重力、支持力和向心力C. 重力、支持力和摩擦力 D. 重力、支持力、向心力、摩擦力例 2O【例 3】如上图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球 A 和 B 紧贴着内壁
8、分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（ ）A球 A 的线速度必定大于球 B 的线速度B球 A 的角速度必定小于球 B 的角速度C球 A 的运动周期必定小于球 B 的运动周期D球 A 对筒壁的压力必定大于球 B 对筒壁的压力【例 4】如上图所示一根长为 0.8 米的绳子，它能承受的最大拉力是 8N，现在它的一端拴有一质量为 0.4kg 的物体，使物体以绳子另一端为圆心，在竖直平面内作圆周运动，当物体运动到最低点时绳子刚好被拉断，那此时物体的速度大小为 。 （g=10m/s 2）【例 5】如下图所示在光滑水平面上长为 的轻绳，一端系一质量为 m 的球，中间系一l2相同的球，另
9、一端固定在竖直轴上，当球与绳一起在水平面内，绕轴转动时。两段绳的张力之比， 为（ ）:OABFO例 1O例 4例 34 r物块随圆盘一起转动 漏斗内壁光滑 A BA. B. C. D. 1:2:1:2:3mA BOC .巩固练习1、分析上图几种情况做圆周运动的物体向心力的来源：2. 关于向心力，下列说法中正确的是（ ）A. 向心力是一种新形式的某一性质的力 B. 匀速圆周运动的向心力是恒定不变的C. 向心力是物体所受的所有力的合力 D. 匀速圆周运动的向心力是物体所受的合力3. 如右图所示，汽车以速度 v 通过一弧形的拱桥顶端，且汽车对桥面有压力。关于汽车受力的说法中正确的是（ ）A汽车受重力
10、、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用B汽车的向心力是它所受的重力与压力的合力C汽车的向心力是它所受的重力与支持力的合力D以上说法均不正确 4如右图所示，质量为 m 的木块，从半径为 r 的竖直圆轨道上的 A 点滑向 B点，由于摩擦力的作用，木块的速率保持不变，则在这个过程中 （ ）A.木块的加速度为零 B.木块所受的合外力为零C.木块所受合外力大小不变，方向始终指向圆心 D.木块所受外力的大小和方向均不变5一个质量为 M 的物体在水平转盘上，距离转轴的距离为 r，当转盘的转速为 n 时，物体相对于转盘静止，如果转盘的转速增大时，物体仍然相对于转盘静止，则下列说法中正确的是 ( )A物体受到的
11、弹力增大 B物体受到的静摩擦力增大C物体受到的合外力不变 D物体对转盘的压力减小6如右图所示，质量为 m 的滑块从半径为 R 的光滑固定圆弧形轨道的 a 点滑到 b 点，下列说法中正确的是（ ）A它所受的合外力的大小是恒定的 B向心力大小逐渐增大C向心力逐渐减小 D向心加速度逐渐增大7甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为 12，转动半径之比为12，在相同时间里甲转过 60角，乙转过 45角。则它们的向心力之比为（ ）A14 B23 C49 D9168如右图所示，长为 L 的悬线固定在 O 点，在 O 点正下方 L 2 处有一钉子C，把悬线另一端的小球 m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（ ）A线速度突然增大 B角速度突然增大 C向心加速度突然增大 D悬线拉力突然增大v49一木块放于水平转盘上，与转轴的距离为 r，若木块与盘面间的最大静摩擦力是木块重力的 倍，则转盘转动的角速度最大是_。
