《《平行四边形》同步练习1（北师大版九年级上）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《平行四边形》同步练习1（北师大版九年级上）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1平行四边形（时间：100分钟 满分100分）教材跟踪训练（一） 填空题（共9分）1、（1分）已知的对角线相交于点O，它的周长为10cm， 的周长比的周长多2cm，则AB= cm。2、（1分）如图，已知E为内任一点，的面积为40，那么 。ADEBC3、（1分）将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为 个。4、（1分）如图，中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N，请你在图中找出三个平行四边形（除外） 。AEDMBNFC5、（2分）如图，在中，E、F分别是AB、CD上的点且BEDF，要证明四边形AECF是平行四边形，只需证明 ，
2、此时用的判定定理是 。6、（1分）已知三边分别为5、6、7，则顺次连接各边中点所得到的三角形的周长是 。7、（2分）等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则图中共有 对全等三角形，有 个等腰三角形。（二） 选择题（每小题2分，共12分）1、 下列命题平行四边形的两组对边分别平行且相等；平行四边形的对角线互相平分且相等；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形短边间的距离大于长边之间的距离。其中正确的命题个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、 如图，中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请你数一数图中共有（ ）个平行四边形。A.2 B.3 C.4 D.5
3、3、 下列四个命题中，正确的是（ ）A.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形B.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形C.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形D.一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形4、 从等腰三角形底边上任意一点，分别作两腰的平行线，那么所构成的平行四边形的周长等于这个三角形的（ ）A.周长的一半 B.周长 C.两腰的和 D.腰长5、 等腰梯形上与下底的差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（ ）A. B. C. D.306、 已知的周长为50cm，中位线DE=8cm，中位线BF10cm，则另一条中位线DF的长是（ ）cm。A.7 B.5
4、C.9 D.10（三） 解答题（共24分）1、（3分）求证：等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等。2、（3分）过对角线AC、BD的交点O作一条直线，分别交AB和DC于E、F两点，交CB和AD的延长线于G、H两点。求证：OGOH。3、（3分）用两种不同的方法证明。已知：如图，中，E、F为对角线AC上的两点，且AECF。求证：四边形BEDF是平行四边形。4、（3分）已知：如图，E、F分别为中AD、BC的中点，分别连接AF、BE交于G，连接CE、DF交于点H。求证：EF与GH互相平分。5、（6分），如图，梯形ABCD中AD/BC，ABCD=AD，AC=BC。图中有多少个等腰三角形？请你找出来。求梯形各
5、个角的度数。6、（6分）已知，如图在中，点D、E、F分别是BC、CA、AB边上的中点。求证：四边形AFDE是平行四边形；周长等于AB+AC。综合应用创新学科内综合题（共11分）1、（2分）如图，已知线段BC及BC外一点A，以A点为顶点，BC为对角线可以作个平行四边形，若以点A为顶点，BC为一边，可作个平行四边形。2、（2分）如图，在ABCD中，EF过对角线的交点O，若AD6，AB5，OE2，则四边形ABFE的周长是（ ）。A、16B14C、15D、无法确定3、已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“CD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）再加上条件“BCAD”
6、，则四边形ABCD一定是平行四边形。再加上条件“”，则四边形ABCD一定是平行四边形。再加上条件“AOCO”，则四边形ABCD一定是平行四边形。再加上条件“”，则四边形ABCD一定是平行四边形。A、和B、和C、和D、和4、（2分）顺次连接一个四边形的各边中点得到了一个菱形，那么原四边形不是下列四边形中的（ ）A、矩形B、等腰梯形C、菱形D、对角线相等的四边形5、（3分）已知，如图等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBC，点E是梯形外一点，且EAED。求证：EBEC二、综合创新应用题1、（3分）如图是一块三角形的菜地，请你将这块菜地平均分成面积相等的四部分。（至少要用两种不同的方法）2、（3分）已
7、知：如图，ABCD的边AB在轴上，顶点D在轴上，AD4，AB5，点A的坐标为（2，0），求：点B、点C、点D的坐标。3、（6分）已知：如图的三边长分别为a、b、c，它的三条中位线组成一个新的三角形，这个新三角形的三条中位线又组成了一个小三角形。（1）求这个小三角形的周长。（2）照上述方法继续做下去，到第次时，这个小三角形的周长是多少？4、（6分）如果连接梯形两腰的中点，把这条线段叫做梯形的中位线，那么梯形的中位线有什么特征呢？如图，梯形ABCD中，ADBC、点E、F分别为两腰AB、CD的中点。猜想：EF。下面我们按如下思路探究（1） 连接AF并延长交BC的延长线于G，你发现ADF和有怎样的关系
8、？证明你的结论。（2）由的结论，可以得出EF是ABG中的怎样的线段？（3）由此你能证明你的猜想吗？试把猜想证明完毕。三、中考模拟题（共26分）1、（3分）如图，在中，点E、F在对角线AC上，且AECF，请你以点F为一个端点和图中已标明字母的某一点连成一个新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等。（只需证明一组线段相等即可）（1） 连接：（2） 猜想：（3） 证明：2、（1分）在中，DBDC，于E，则度。3、（1分）如图，BD是的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是 。（填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能情形）4、（2分）已知，在中，
9、点M、N分别是AB、CD的中点，AN、CM交DB于P、Q两点，下列结论：DPPQQBAPCQCQ2MQADPABCD其中正确的结论的个数是（ ）A、4个B、3个C、2个D、1个5、（2分）把两块形状大小完全相同的含有角的三角板的一边拼在一起，则所得到的图形不可能有（ ）A、正方形B、等边三角形C、等腰直角三角形D、平行四边形（非矩形、菱形、正方形）6、（8分）如图：四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，在不增加其他条件的情况下，试写出一个你认为最合理的结论，并给出证明。7、（分）如图：已知梯形ABCD中，ABCD，ADBC，点E是底边AB的中点，求证：DECE3.1 平行四边形参考答案教材跟
10、踪训练（一） 填空题1.AB1.5cm。提示：由已知可得解得。2. 20。提示：过E作直线MNAB，则MNCD，,。3.3个。提示：将不同的边依次重合一次每次可得到一个平行四边形。4.5.AE=CF。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（注意：本题答案不唯一，填AFCE，两组对边分别相等的四边形是平行四边形等亦可）。6. 9。提示：顺次连接各边中点所得到三角形各边是原三角形各边的一半。7. 3对全等三角形，2个等腰三角形。（二） 选择题1.B 2.C 3.B 4.C 5.B 6.A （三） 解答题1.写出已知求证，通过三角形全等可得。2.四边形ABCD是平行四边形，CBCD。在与中。3.方法
11、一：连接BD。四边形ABCD是平行四边形，.四边形BFDE是平行四边形。方法二：可证：，可得BEDF，BFDE。四边形BFDE是平行四边形。4.E为AD的中点，F为BC的中点，AEAD，CFBC，四边形ABCD是平行四边形，四边形AFCE是平行四边形，。同理可证：四边形GFHE是平行四边形，EF与GH互相平分。5.八个等腰三角形：、设，则,，在中，,。.6.D、E、F分别为BC、AC、AB中点，,四边形AFDE是平行四边形。同可证四边形BDEF，四边形CDFE都是平行四边形，.综合应用创新（一） 学科内综合题1.一个，两个，提示：为以BC为对角线，和都是以BC为一边。2.C 提示：由可得FDB
12、E，OEOF，即四边形ABEF的周长即为AB+AD+EF15，故选C。3.C 提示：由可证得两组对角分别相等，由可证得对角线互相平分，故选C。4.C 提示：顺次连接四边形各边中点得一个菱形，则原四边形必须具备对角线相等的性质，各选项中只有菱形不具备这一性质，故选C。5.梯形ABCD是等腰梯形，即。在与中，。（二） 综合应用创新1.方法一：取各边中点顺次连接；方法二：将一边四等分，把分点与这边相对的顶点连接。2.B D C提示：求出OB3，OD=，CDAB5。即可写出各点的坐标。3.这个小三角形的周长为；由于第一个三角形的周长为，第二个小三角形的周长为。依此类推可得第个小三角形的周长为。4.EF
13、（AD+BC）在与中由结论可得EF是的中位线EF为的中位线，。又。即得证。中考模拟题1.连接BF；DE=BF；四边形ABCD是平行四边形，,在和中,。说明：本题答案不唯一，连接DF，添DF=BE也可以。2.20. 提示：.。,又3.BEDF，BFDE，等均可。4.B。提示：由可得DP=DB，同理BQ=DB，即DP=PQ=QB，由 可得AP=CQ，同样由可得2MQ=CQ。但由于，而，故不正确。5B提示：将两块三角板的斜边拼在一起可得正方形，将一条直角边拼在一起可得等腰直角三角形和平行四边形，故应选B。6结论可以是：四边形ABCD是平行四边形。四边形AEFD是平行四边形，AD/EF，AD=EF。四边形EBCF是平行四边形，BC/EF,BC=EF。AD/BC，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形。说明：本题结论也不惟一，也可以是AB/CD，AB=CD等等。7梯形ABCD中AD=BC，。在与中DE=OE。学|优中;考(，网学优中考网 www.xyzkw.c
