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1、2014-2015(1)大学物理 A(2)作业参考答案1P 1.52 1.75 1.2 图 中 数 字 为 各 处 的 折 射 率 图 16-23 .62 .6 第十六章 光的干涉、 选择题【C】1.(基础训练 2)如图 16-15 所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为 e，并且 n1 n3，则两束反射光在相遇点的相位差为 （A） 2n2e /（n 1） （B ）4 n1e/ ( n2) + （C） 4n2e/ ( n1) + （D）n 2e ( n1)解答：根据折射率的大小关系 n1 n3，判断，存在半波损失，因此光程差 ，相位差/。42其中 为
2、光在真空中的波长，换算成介质 中的波长即为 ，所以答案选【C】 。11n【B】2.(基础训练 6）一束波长为 的单色光由空气垂直入射到折射率为 n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜的最小厚度为（A） /4 （B） (4n) （C） /2 （D ） (2n)解答：干涉加强对应于明纹，又因存在半波损失，所以光程差 2/21/4()/4ndkdknMid【B】3.（基础训练 8）用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹（A） 向右平移 （ B） 向中心收缩 （C） 向外扩张 （D） 静止不动 （E）
3、向左平移 解答：中央条纹级次最低，随着平凸镜缓慢上移，中央条纹的级次增大即条纹向中心收缩。【D】4.（自测提高 5）在如图 16-23 所示的由三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点 P 处形成的圆斑为 （）（A）全暗 （B）全明 （C）右半部明，左半部暗 （D）右半部暗，左半部明解答：对左半边而言，介质折射率 1.521.52，产生半波损失， 因此，出现暗纹。【A】5. (自测提高 6)在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为 n，厚度为 d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了（A）2（n-1）d （B）2nd （C）2（n-1）d+ /
4、 2 （ D）nd （E） （n-1）d解答：放入薄片后，光通过薄片的原光程 d 变为 nd，又光线往复，光程的改变量为 2(n-1)d【B】6. (自测提高 9) 如图 16-25a 所示，一光学平板玻璃 A 与待测工件 B 之间形成空气劈尖，用波长 500 nm 的单色光垂直照图 16-22en1n2n31图 1625A B 图 b 图 a 2014-2015(1)大学物理 A(2)作业参考答案2图 1617射。看到的反射光的干涉条纹如图 16-29b 所示，有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切。则工件的上表面缺陷是（A）不平处为凸起纹，最大高度为 500 nm （B
5、）不平处为凸起纹，最大高度为 250 nm （C）不平处为凹槽，最大深度为 500 nm （D）不平处为凹槽，最大深度为 250 nm 解答：向上弯曲，高度增加，不平处应凸起以抵偿高度的增加。设相邻条纹对应的厚度差为 ，因条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切，又空气折射率d=1，则最大高度2n2hdn二、填空题7.（基础训练 12）如图 16-17 所示，在双缝干涉实验中，若把一厚度为 e,折射率为 n 的薄云母片覆盖在 S1 缝上，中央明条纹将向 上 移动；覆盖云母片后，两束光至原中央明纹 O 处的光程差是 en)(解答提示：设 S1 被云母片覆盖后，零级明纹应满足即 ，显
6、然21)(ren21)(re12r中央亮纹将向上移动，如图所示。O 点处 ，来自 S2，S 1 两束光的光程差为8.（基础训练 16）波长为 的单色光垂直照射到折射率为 的劈形膜上，如图 16-182n所示，图中 。观察反射光形成的干涉条纹从劈形膜顶开始向右数第 5 条暗纹321n中心所对应的薄膜厚度 249e解答提示： ，没有半波损失，膜顶(e=0)处为暗纹。321暗纹处 /)(kn.)3,10(第 5 条暗纹， , 42n9e9.（基础训练 18）波长 600nm 的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第 2 个明环和第 5个明环所对应的空气薄膜厚度只差为 900nm 解答提示：相邻明（暗）纹对
7、应的空气薄膜厚度差为半个波长，第 2 个明环与第 5 个明环之间为 3 个明纹的距离，因此，厚度差为 3 个半波长，即 900nm.10.(自测提高 13)一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为 1.0nm。若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为 0.75 nm。(设水的折射率为 4/3)。在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角 ，在波长 的单色光垂直照射下，测得两相rad410.nm70r1r2r)()(1n2n1n3O图 16-182014-2015(1)大学物理 A(2)作业参考答案3O P r1 r2 S1 S2 d 图 16-30邻干涉明条纹间距 ，由此可知此透明材料的折射率 n 1
8、.4 .cml25.0解答提示：(1)在空气中 ，其它介质中 ;dDx nmdDx75.03/41(2) 若为空气劈尖，相邻两条纹的高度差 ， 其它介质劈尖，相邻两条纹的高度差2h，又因为 ，所以n2hllhsin 4.05.0729ln11.(自测提高 16）如图所示，两缝 S1 和 S2 之间的距离为 d，媒质的折射率为 n1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为 ，则屏幕上 P 处，两相干光的光程差为 21sinrd解答提示：如图所示，过 S2 作平行光的垂线，由三角关系可知垂线与 S1S2 夹角为 ，则两相干光的光程差 21sisinrrdr三、计算题12.(自测提高 19)在双缝干涉实
9、验中，波长 =550nm 的平行光垂直入射到缝间距 a=210-4 m 的双缝上，屏到双缝的距离 D =2m 。求：（1）中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心的间距。 （2）用一厚度为 e =6.610-6 m、折射率为 n = 1.58 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？ 解：（1）第 10 级明纹中心的位置 aDkx 2470 1051025两条第 10 级明纹中心之距 ；cmx（2）覆盖云玻璃后，零级明纹应满足 21)(ren设不盖玻璃片时，此点为第 k 级明纹，则应有 ，所以k, ken)1( 796.)1(en零级明纹移到原第 7 级明纹处。 13.(自测提高
10、20)在双缝干涉实验中，单色光源 S0 到两缝 S1 和 S2 的距离分别为 l1 和l2，并且 l1l 23 ， 为入射光的波长，双缝之间的距离为 d，双缝到屏幕的距离为D（D d） ，如图 16-33 所示。求：（1）零级明纹到屏幕中央 O 点的距离。 （2）相邻明条纹间的距离。解： 设条纹到屏幕中央 O 点的距离为 x（1）零级明纹对应的光程差为零，因此，光程差 0)(/ )(1212122lxdlrrldDl/31图 16-33屏 d S2 S1 l1 S0 l2 O D 2014-2015(1)大学物理 A(2)作业参考答案4（2）k 级明纹 得klDdxk)(/12121 3/4k
11、xl dl相邻明纹的距离 1/kx14. (自测提高 22) 在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率 n = 1.33 的透明液体（设玻璃的折射率大于 1.33）凸透镜的曲率半径为 300cm，波长 6500 的平行单色光垂直照射到牛顿环上，凸透镜顶部刚好与和平玻璃板接触。求：（1）从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度 ， （2）第十个明环的半径 。10e10r解：（1）设第十个明环处液体厚度为 ， 10kncmne41032./)(（2）由牛顿环的明环公式 nRkrk)( cmr 37.0173.3.120650)( 910 15. (自测提高 23)在折射率 n1.50 的玻璃上
12、，镀上 1.35 的透明介质薄膜。入射光n波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对 1600 nm 的光波干涉相消，对2700 nm 的光波干涉相长。且在 600 nm 到 700 nm 之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形。求所镀介质膜的厚度。解：设薄膜的厚度为 h。因介质薄膜的折射率介于空气和玻璃之间，不存在半波损失。由题意知 1、 2 分别对应同一级次的暗、明纹，因此，光程差得： 12 /nkk12163/0/33721.50.78hknm四附加题16. (自测提高 24) 如图 16-34 所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e0。现用波长为 的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为 R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。解：设空气薄膜的厚度为 h，平凸透镜与平板玻璃相接触时空气薄膜的厚度为 e。如图所示，由三角关系得： ，则22)(rRRr/200/h又各暗环的光程差 得：2/21/nhk20 0/2/kerReRrk2014-2015(1)大学物理 A(2)作业参考答案5因此，各暗环半径：00(2)(2/)rRkekke为 整 数 ， 且
