初中三年级数学上册第23章 旋转23.1 图形的旋转第一课时课件

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1、23.1 图形的旋转,学习目标,1.经历旋转现象的实践过程,会用数学的眼光看生活中的相关问题;2.通过具体实例认识旋转,知道旋转的性质;3.通过对旋转现象的观察、操作、画图等过程,掌握作图的基本技能.,自学提纲,阅读课本P74-75内容,完成下列问题:1.什么是图形的旋转?它有哪些要素?2.旋转的性质有哪些?3.如何画已知图形旋转后的图形?,观察上面两幅动画,它们有什么共同的特征?,这个定点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角。,在平面内,将一个图形绕着一个定点转动一定的角度,这样的图形运动称为旋转。,A,o,B,旋转的三要素: 1.旋转中心 2.旋转方向 3.旋转角度,下列现象属于旋转的是(

2、) A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.物体随自动扶梯斜向移动 C.幸运大转盘转动 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车,C,自主练习,线段OB的对应线段是线段_,A的对应角是_,线段AB的对应线段是线段_,B的对应角是_,旋转中心是点_,旋转的角度是 _,点B的对应点是点_,如图,是AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。,B,0B,AB,A,B,O,450,试一试,D,A,A,B,O,B,D,探索活动,操作1:将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置.度量ACD与BCE的度数,线段AC与DC,BC与EC的长度.你发现了什么?,1.EC=BC,DC=AC,2.ECB=DCA,=旋转角,操

3、作2:将ABC绕点O按顺时针方向旋转到A B C 的位置,度量AOA BOB COC的度数,线段AO与AO,BO与BO,CO与CO的长度.你发现了什么?,探索活动,1.AO=AO BO=BO CO=CO,2. AOA=BOB =COC=旋转角,操作2:1.画出硬纸板中的ABC,并在其外部作出一点O;2.将硬纸板绕点O旋转一定角度,画出旋转后ABC;3.分别连接旋转中心与各顶点。,B/,A/,A,B,C/,C,O,2.对应点到旋转中心的距离相等;,3.每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。,1.旋转前、后的图形全等。, ABC在旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?,讨论,如图,

4、如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中: (1)旋转中心是什么? (2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置? (3)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢? (4)旋转角是什么? (5)AOD与BOE有什么大小关系?,自主练习,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO,BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,例1.已知 和点O,画出 绕点O逆时针旋转100后的图形。,B,A,O,.连接OA,.作AOC=100,在OC上截取OA=OA,.作BOD=100,在OD上截取OB=OB,.连接AB线段AB就是

5、线段AB绕点O按逆时针方向旋转100后的对应线段。,C,D,.连接OB,合作探究,线段AB,点A,点A,AB,例2.已知ABC和点O点,画出ABC绕点O逆时针旋转100后的图形.,合作探究,注:作旋转后的图形可以转化为作旋 转后的对应点,如图,将ABC分别以A、O为旋转中心逆时针旋转900,画出旋转后的三角形.,拓展,B1,B2,C1,C2,A2,1.在图形旋转中,下列说法错误的是( ) A.图形上各点的旋转角度相同 B.旋转不改变图形的大小、形状C.由旋转得到的图形一定可由平移得到 D.对应点到旋转中心距离相等2.一个正方形要绕它的对角线的交点至少旋转 度,才能和原来的图形重合,C,90,课

6、堂反馈,3.下图是由正方形ABCD旋转而成,AD的延长线过C点.,(1)旋转中心是_ (2) 旋转的角度是_,点A,450,(3) 若正方形的边长是1,则CD=_,课堂反馈,课堂回顾:这节课,主要学习了什么?,在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,旋转的概念:,旋转的性质:,1、旋转不改变图形的大小和形状,2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,旋转角相等,3、对应点到旋转中心的距离相等,O,A,B,如图:线段AB绕点O旋转后的对应线段是AB,试确定旋转中心点O的位置.,1.旋转中心是满足什么样条件的点?,2.你能找出到A、A两点距离相等的点吗?你能找出到B、B两点距离相等的点吗?,3.你能找出同时满足上面两个条件的点吗?,A,B,拓展,

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