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1、2016-2017学年度第一学期期末试卷九年级数学一、选择题(本题共36分，每小题3分)1二次函数的最大值是( )A B C1 D22如图，四边形ABCD内接于O，E为CD延长线上一点，如果 ADE=120，那么B等于( )A130B120 C80D603下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D4把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线( )A B C D 5.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是( )A B C D 6如果关于x的一元二次方
2、程有实数根，那么m的取值范围是( )Am2 Bm3 Cm5 Dm5 7正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90后，B点到达的位置坐标为（ ）。A、(-2，2) B、(4，1) C、(3，1) D、(4，0)8一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是( )A. 4 B. 5 C. D. 69某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）Ax（x+1）=1035Bx（x1）=10352Cx（x1）=1035D2x
3、（x+1）=103510用配方法将y=x26x+11化成y=a（xh）2+k的形式为（）Ay=（x+3）2+2By=（x3）22Cy=（x6）22Dy=（x3）2+211、已知O的半径为10cm,弦ABCD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为( )A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm12、二次函数的图象如图4所示，则下列关系式不正确的是（ ）。A、 B、 C、 D、二、填空题（本题共18分，每小题3分）13方程x2=x的解是14若点A（2，a）关于y轴的对称点是B（b，3），则ba的值是15如图，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影
4、区域的概率为16已知一元二次方程（m+2）x2+7mx+m24=0有一个根为0，则m=_17如图，PA、PB、DE分别切O于点A、B、C，DE交PA、PB于点D、E，已知PA长8cm则PDE的周长为_； 18如图，一块含有30角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到 ABC的位置若BC的长为15cm，那么线段AC从开始到结束所扫过的面积为_三、解答题（本题共12分，每小题6分）19如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将绕点A顺时针方向旋转90得到（1）在正方形网格中，画出；（2）计算线段AB在旋转到的过
5、程中所扫过区域的面积（结果保留）20、在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们分别标上1、2、3、4。小明先随机地摸出一个小球，小强再随机的摸出一个小球。记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y。小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当xy时小明获胜，否则小强获胜。（1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由。如果不公平，请修改规则使得游戏公平。四、解答题（本题共16分，每小题8分）21菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售，减少损失
6、，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由22、如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EACD60.(1)求ABC的度数；(2)求证：AE是O的切线；(3)当BC4时，求劣弧的长五、解答题（本题共18分，每小题9分）23、商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施。经调查发现，一件衬衫每降价1元，每天可
7、多售出2件。（1）设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式；（2）若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？（3）每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？24如图，顶点M在轴上的抛物线与直线相交于A、B两点，且点A在轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断ABM的形状，并说明理由；（3）把抛物线与直线的交点称为抛物线的不动点若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（，），当满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点？六、解答题（本题共20分，每小题10分）25、如图10，O的弦ADBC,过点D的切线交BC的延长线于点E，ACDE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.(1)求证：DF垂直平分AC；（2）求证：FCCE；（3）若弦AD5，AC8，求O的半径. 26一位同学拿了两块45三角尺MNK，ACB做了一个探究活动：将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4（1）如图1，两三角尺的重叠部分为ACM，则重叠部分的面积为_，周长为_（2）将图1中的MNK绕顶点M逆时针旋转45，得到图2，此时重叠部分的面积为_，周长为_（3）如果将MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图3，请你猜想此时重叠部分的面积为（4）在图3情况下，若AD=1，求出重叠部分图形的周长。
