质量管理五大工具spc详解

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1、SPC常用数据分析讲解,SPC,SPC: 统计过程控制,Statistical(统计): 以数理统计为基础,基于数据的科学分析和管理方法; Process(过程): 任何一个有输入输出的活动; 6个要素: 5M1E Control(控制): 通过掌握规律来预测未来发展并实现预防;,我们为什么需要SPC?,质量专业人员是管理小组中关键问题的解决者。 SPC是质量管理的基本技术之一。,学习目的,目标： 用SPC思考（ Thinking in SPC） 说明： 1）不包括SPC对企业发展的效益； 2）不包括公式的推导和详细的计算； 3）为了方便说明，课程介绍均以生产制造为例，但不限于此。 4）假设所

2、有的学员都有基本的数学知识； 5）介绍的方法及其计算公式以QS9000为准；,学习提纲,基本SPC统计学； SPC的核心工具控制图； 过程能力研究； 量具重复性和再现性研究；,从数据中寻找规律,直方图,一个实例：,某工厂接收了一批外协厂制造的青铜轴承用于生产一种重要的仪器。但该厂不能信任生产这些轴承厂家的工作，决定对供应商提供的轴承进行分析。 这些轴承的关键特性是它们的内径，其规格为1.3760.010英寸。 现抽取了100个青铜轴承，对它们的内径进行仔细的测量，并记录了测量结果。,100个青铜轴承内径的测量值如下表：,数据会告诉您什么呢？,回答,数据列表不能表达出任何有实际意义的东西(Vir

3、tually Nothing)！ 必须对数据进行进一步分析。 图形可以帮助我们将数据转换成信息。,数据 列表,能否接受这批产品？,与目标值相比较： 平均值：1.3773 与规格界限相比较： 极差（最大值-最小值） =1.383-1.370=0.013 数据分布的更进一步的信息： 数据分成10组后，落在每个区间 内的数据个数：,1.376 0.010,制作频数分布表,绘制直方图,LSL,USL,分析直方图,与规格限1.3661.386进行比较，所有的测量值都在其范围内（而且在+/-3S的范围内）。 分布基本上是对称的，有一点点向右偏斜，但不严重。 所以该厂决定接收这批青铜轴承。 建议：轴承的加工

4、中心应该左移；,建立一个直方图,收集整理数据 定组数 N 算极差 R 定组距 I 确定组的中心点和各组界限 制作频数分布表 绘制直方图 分析,直方图告诉我们,数据分布的中心位置(Average)在哪里？ 数据分散程度(Spread)如何？ 数据分布的形状(Shape)怎样？,经验之谈： 对大多数工业用的分析来说，50个数值具备足够的可靠性。 但单个测量值的费用比较低时，或是当需要准确分析时，可以采用100个或更多的数据。,N ( , 2)- : 总体平均值，描述数据的集中位置。, :总体标准差，描述数据的分散程度。,N（，2）,理想情况：正态曲线,不同(均值),不同(标准差 ),正态曲线的特征

5、,曲线关于对称； 当x=时取到最大值； X离越远，f（x）的值越小；,正态曲线,现实状况：一些异常,双峰,峭壁,分析直方图举例：,USL,LSL,AA图,直方图的峰度和对称度,对称度（Skewness）:直方图数据分布的对称性； 峰度（Kurtosis）:直方图数据分布的陡峭度； 直方图为对称分布的，则s=0; 直方图为正态分布的，则s=0,k=0。,直方图的作用,显示数据的分布特征 指出采取措施的必要 观察采取措施后的效果 比较和评估设备、供应商、物料等 评估过程的能力,控制图及其背后的故事,控制图,Components of Every Control Chart: 1. Data Poi

6、nts 3. Upper Control Limit 2. Center Line 4. Lower Control Limit,控制图原理：,1） 3 原理： 若变量X服从正态分布,那么,在 3 范围内包含了99.73% 的数值。 2） 中心极限定理： 无论产品或服务质量水平的总体分布是什么，其 的分布（每个 都是从总体的一个抽样的均值）在当样本容量逐渐增大时将趋向于正态分布。,正态性假定有实际意义吗？,1）不是在研究一门精确的科学，而是作为一种谨慎的工业指导； 2）大部分的实际情况的数据分布与正态分布极为相似； 3）根据中心极限定理进行数据的处理； 4）如果不适合可以不需要用正态曲线直接来

7、分析；,质量特性分类,计量值(variable):定量的数据；值可以取给定范围内的任何一个可能的数值 。 计数值(Attribute)：定性的数据；值可以取一组特定的数值,而不能取这些数值之间的数值 。 计件型 计点型,控制图的分类,计量值控制图： 均值-极差控制图(X bar-R) 均值-标准差控制图(X bar S) 单值-移动极差控制图(X-MR) 计数值控制图： 不良率控制图（p) 不良数控制图(Pn) 缺陷数控制图(c) 单位缺陷数控制图(u),MR：相邻两个测定之差的绝对值。在每一批产品或每一抽样间隔周期内只能获得一个测定值时，不能计算通常的极差，但可以计算移动极差。它用于移动极差

8、或单值移动极差控制图，用来判断生产过程的标准差是否处于所要求的水平。,计量型数据吗？,性质上是否均匀 或不能按子组取样？,关心的是 不合格品率吗？,样本容量 是否恒定？,样本容量 是否恒定？,子组容量 9？,np或p图,p图,C或U图,U图,是,否,是,是,是,是,是,否,否,否,否,否,关心的是 单位零件缺陷数吗？,是,选择合适的控制图,计量型控制图,一个实例 （一）,一台自动螺丝车床已经准备好了加工切断长度的图纸公差为0.5000.008英寸的螺栓。 频数分布在进行调整期间已经完成，分析结果表明进行一段时期加工生产的开端是可以令人满意的。 为了分析和控制加工过程中螺栓的质量，现决定采用均值

9、极差控制图进行监控。 按如下八个步骤进行：,一个实例（二）,步骤1：选择质量特性 螺栓的切断长度至关重要 步骤2：按合理的计划来搜集数据 每小时抽取5个产品作为一个样本。检验员按时间顺序收集了25个样本。,收集的数据表,一个实例（三）,步骤3：计算样本平均值及极差（见上表） 步骤4：确定总的平均数和平均极差,一个实例（四）,步骤5：计算控制限,其中：,一般n10,一个实例（五）,步骤6：利用控制界限分析样本数值,一个实例（六）,一个实例（七）,步骤7：确定控制限是否能经济地满足要求； 步骤8：运用控制限进行控制；,均值-极差控制图（ ）,最常用；最基本； 控制对象为计量值； 适用于n 9的情况

10、； 均值图用于观察和分析分布的均值的变化，即过程的集中趋势； 极差图观察和分析分布的分散情况，即过程的离散程度。,均值控制图,极差控制图,均值-极差控制图 -控制限,使用均值-标准差控制图,步骤3：计算样本平均值及标准差 步骤4：确定总的平均数和平均标准差,一个实例（四）,步骤5：计算控制限,其中：,一个实例（五）,一个实例（六）,步骤6：利用控制界限分析样本数值,均值-标准差控制图（ ）,控制对象为计量值； 更精确； 均值图用于观察和分析分布的均值的变化，即过程的集中趋势； 标准差图观察和分析分布的分散情况，即过程的离散程度。,均值控制图,标准差控制图,怎样确定控制限,单值-移动极差控制图（

11、 ）,与均值-极差控制图的作用类似； 不需多个测量值或样本是均匀的（如浓度）； 因为费用或时间的关系，过程只有一个测量值（如破坏性实验）； 敏感性不强； 用自动化检查，对产品进行全检时；,移动极差,移动极差是指一个测定值 xi 与紧邻的测定值xi+1 之差的绝对值，记作MR， MR = | xi - xi+1 | （i=1,2,k-1) 其中：k为测定值的个数; k个测定值有k-1个移动极差,每个移动极差值相当与样本大小n=2时的极差值.,1 计算总平均数: 2 计算移动极差平均数:,怎样确定控制限,怎样确定控制限,相当于n=2时的均值控制图,X控制图,MR控制图,相当于n=2时的极差控制图;

12、 n=2时,D4=3.267,D3=0,怎样确定控制限,计数型控制图,不良品率控制图（P图）,对产品不良品率进行监控时用的控制图; 质量特性良与不良，通常服从二项分布; 当样本容量n足够大时,例如, 该分布趋向于正态分布 适用于全检零件或每个时期的检验样本含量不同。,不良品率控制图（P图）,检验并记录数据 计算平均不合格品率P 计算中心线和控制界限 绘制控制图并进行分析,与n有关！,案例分析,在制造复杂的发动机的端盖时，如果有某些因素不合要求就判为不良品，在成品的全检中，现要求对每班产品的不良率作控制图。 每班检验的端盖总数就是样本量，共收集了25班的检验数及不良数。,案例分析,1.收集的数见

13、下表：,案例分析,根据公式计算各 样本组的上下控制限 在实际应用中,当各组容量与其平均值相差不超过正负25%时,可用平均样本容量( )来计算控制限.,案例分析,绘制控制图，并进行分析：,单位缺陷数控制图(U图),适合用于对单位样本数量（如面积、容积、长度、时间等）上缺陷数进行控制的场合； 通常服从泊松分布; 可近似与正态分布 来处理; 取样大小可以是不固定的，只要能计算出每单位上的缺陷数即可；,单位缺陷数控制图(U图),检验并记录数据 计算平均单位缺陷数 计算中心线和控制界限 绘制控制图并进行分析,与n有关！,设n为样本大小，C为缺陷数，则单位缺陷数为： u=c/n,案例分析,现需要对一注塑产

14、品的缺陷进行控制图分析， 收集的数据记录如下表：,控制限的计算,在实际应用中,当各组容量与其平均值相差不超过正负25%时,可用平均样本容量( )来计算控制限.,绘制控制图，并进行分析,案例分析,其他的控制图,不良品数控制图（Pn图） 缺陷数控制图（C图）,不良品数控制图（Pn）,样本容量n恒定； 不合格品数是一个服从二项分布的随机变量； 当np 5时近似服从正态分布N np，np（1-p）,不良品数控制图,确定数据样本容量n的大小,n常取50以上的数. 收集数据Pn1，Pn2, Pn3 , , Pnk ,k为样本数 计算控制中心和控制界限 绘制控制图并进行分析,缺陷数控制图（C图）,控制对象为

15、一定单位(如一定长度、一定面积、一定体积等）上面的缺陷数； 如铸件表面的气孔数、机器装好后发现的故障数； 产品上的缺陷数服从泊松分布； 近似为正态分布处理，均值为C，标准偏差为,缺陷数控制图,1.收集数据： 一般取2025组数据； 如果缺陷数较小，可将几个样本合为一个， 使每组缺陷数C=0的情况尽量减少，否则用来作控制图不适宜； 不同的缺陷应尽可能分层处理。,缺陷数控制图,2. 计算平均缺陷数 3. 计算中心线和控制界限: 4. 绘制控制图并进行分析,计量型数据吗？,性质上是否均匀 或不能按子组取样？,关心的是 不合格品率吗？,样本容量 是否恒定？,样本容量 是否恒定？,子组容量 9？,np或

16、p图,p图,C或U图,U图,是,否,是,是,是,是,是,否,否,否,否,否,关心的是 单位零件缺陷数吗？,是,选择合适的控制图,运用控制图进行“控制”,内容提要,控制图应用的两个阶段 运用控制图判断过程受控/失控 什么时候重新计算控制限 使用控制图应注意的问题,分析阶段 控制阶段,控制图应用的二个阶段,分析阶段,在控制图的设计阶段使用,主要用以确定合理的控制界限 每一张控制图上的控制界限都是由该图上的数据计算出来,从分析阶段转入控制阶段,在什么条件下分析阶段确定的控制限可以转入控制阶段使用： 控制图是受控的 过程能力能够满足生产要求,控制阶段,控制图的控制界限由分析阶段确定 控制图上的控制界限与该图中的数据无必然联系 使用时只需把采集到的样本数据或统计量在图上打点就行,（1）所有样本点都在控制界限