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1、第三章 复数 3.1.1 数系的扩充和复数的概念(练习)科目 高二数学 班级 姓名 时间 2015-2-10一、选择题1.复数 1i 2的实部和虚部分别是()A1 和 i Bi 和 1 C.1 和1 D.0 和 02.设 a，bR.“a0”是“复数 abi 是纯虚数”的() 条件A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要3.设集合 C复数，A实数，B纯虚数，若全集 SC，则下列结论正确的是()AB( SB)C B SAB CA( SB) DABC4.下列命题中：若 aR，则(a1)i 是纯虚数；若 a，bR 且 ab，则ai 3bi 2；若(x 21)(x 23x2
2、)i 是纯虚数，则实数 x1；两个虚数不能比较大小其中，正确命题的序号是()ABCD5. i 是虚数单位，计算 ii 2i 3()A1 B1 Ci Di6.下列命题中假命题是()A. 不是分数 B. i 不是无理数 Ci 2是实数 D若 aR，则 ai 是虚i2 3数7.下列说法正确的是()A.如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于 0，那么这两个复数相等B.若 a，bR 且 ab，则 aibiC.如果复数 xyi 是实数，则 x0，y0D.复数 abi 不是实数8.若(x 21)(x 23x2)i 是纯虚数，则实数 x 的值是()A1 B1 C1 D1 或29.对于复数 abi(a，bR)，
3、下列结论正确的是()A.a0abi 为纯虚数 B.b0abi 为实数C.a(b1)i32ia3，b3 D.1 的平方等于 i10.复数 za 2b 2(a|a|)i(a，bR)为实数的充要条件是()A|a|b| Ba0 且 ab Da011.若复数(a 2a2)(|a1|1)i(aR)不是纯虚数，则()Aa1 Ba1 且 a2 Ca1 Da212.下列命题中哪个是真命题()A.1 的平方根只有一个 B.i 是 1 的四次方程 C.i 是1 的立方根 D.i 是方程 x610 的根二、填空题13.给出下列说法：其中正确说法的个数为_复数由实数、虚数、纯虚数构成； 满足 x21 的数 x 只有 i
4、；形如 bi(bR)的数不一定是纯虚数； 复数 mni 的实部一定是 m.14.方程(2x 23x2)(x 25x6)i0 的实数解 x_.15.如果 za 2a2(a 23a2)i 为纯虚数，那么实数 a 的值为_16.已知复数 z x(x 24x3)i0，则实数 x_.3x 117.已知复数 z1m(4m)i(mR)，z 22cos(3cos)i(R)，若z1z 2，则 的取值范围是_18如果(m 21)(m 22m)i0，则实数 m 的值为_三、解答题19.若 log2(m23m3)ilog 2(m2)为纯虚数，求实数 m 的值20复数 z(m 25m6)(m 23m10)i(mR)，求满足下列条件的 m 的值(1)z 是实数；(2)z 是虚数；(3)z 是纯虚数21.已知复数 z (a 25a6)i(aR)实数 a 取什么值时，z 是(1)a2 7a 6a2 1实数？(2)虚数？(3)纯虚数？22.若 xR，试确定 a 是什么实数时，等式 3x2 x1(10x2x 2)i 成立a2
