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1、4.4 对偶传播神经网络,1987年，美国学者Robert Hecht-Nielsen提出对偶传播神经网络模型(Counter-Propagation Network，缩写为CPN),对偶传播网络,4.4.1 网络结构与运行原理,X(x1,x2,xn)T Y(y1,y2,ym)T，yi0,1，i=1,2,m O(o1,o2,ol)T d(d1,d2,dl)T V=(V1,V2,Vj,Vm) W=(W1,W2,Wk,Wl),对偶传播神经网络,网络各层的数学描述如下：,对偶传播神经网络,CPN网运行过程,4.4.2 CPN的学习算法,第一阶段用竞争学习算法对输入层至隐层的内星权向量进行训练，步骤如
2、下：,(1)将所有内星权随机地赋以01之间的初始值，并归一化为单位长度，训练集内的所有输入模式也要进行归一化。(2)输入一个模式Xp，计算净输入netj = ，j=1,2,m。(3)确定竞争获胜神经元。,对偶传播神经网络,4.4.2 CPN的学习算法,第一阶段用竞争学习算法对输入层至隐层的内星权向量进行训练，步骤如下：,(4) CPN网络的竞争算法不设优胜邻域，因此只调整获胜神经元的内星权向量，调整规则为(5) 重复步骤(2)至步骤(4)直到下降至0。需要注意的是，权向量经过调整后必须重新作归一化处理。,对偶传播神经网络,4.4.2 CPN的学习算法,第二阶段采用外星学习算法对隐层至输出层的外
3、星权向量进行训练，步骤如下：(1)输入一个模式对Xp,dp，计算净输入netj= ， j=1,2,m，(2)确定竞争获胜神经元，使 (4.17),对偶传播神经网络,4.4.2 CPN的学习算法,(3)调整隐层到输出层的外星权向量，调整规则为 (4.18) ok由下式计算,对偶传播神经网络,4.4.2 CPN的学习算法,(4.18),(4.20),外星权向量调整规则:,(4.21),(4)重复步骤(1)至步骤(3)直到下降至0。,对偶传播神经网络,4.4.3 对偶传播神经网络的其他形式4.4.3.1 双获胜节点CPN网,4.4.3.2 双向CPN网,Y = f (X ) X = f (Y ),当向网络输入(X，0 )时，网络输出为(Y，0 )；当向网络输入(0，Y )时，网络输出为(0，X )，当向网络输入(X，Y )时，网络输出为(Y，X )。,4.4.4 CPN网络的应用,
