《高考数学一轮复习(北师大版文科)课时作业41》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习(北师大版文科)课时作业41（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业(四十一)空间中的平行关系A级1在梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是()A平行 B平行和异面C平行和相交 D异面和相交2已知甲命题：“如果直线ab，那么a”；乙命题：“如果a平面，那么ab”要使上面两个命题成立，需分别添加的条件是()A甲：b；乙：bB甲：b；乙：a且bC甲：a，b；乙：a且bD甲：a，b；乙：b3已知直线a平面，如果平面内有n条直线相交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的()A至少有一条 B至多有一条C有且只有一条 D不可能有4(2012海口调研)平面平面的一个充分条件是()A存在一条直线a，a，aB存在一条直线a
2、，a，aC存在两条平行直线a，b，a，b，aD存在两条异面直线a，b，a，b，a，b5在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AEEBAFFD14，又H，G分别为BC，CD的中点，则()ABD平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形BEF平面BCD，且四边形EFGH是梯形CHG平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形DEH平面ADC，且四边形EFGH是梯形6在正方体的各面中，和其中一条棱平行的平面有_个7(2011福建卷)如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_8.如图，四棱锥PABCD的底面是一
3、直角梯形，ABCD，BAAD，CD2AB，PA底面ABCD，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为_9已知l，m，n是互不相同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若l，m，n，l，则mn.其中所有真命题的序号为_10(2011北京卷)如图，在四面体PABC中，PCAB，PABC，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点(1)求证：DE平面BCP；(2)求证：四边形DEFG为矩形11.如图，在四棱锥PABCD中，CDAB，DCAB，试在线段PB上找一点M，使CM平面PAD，并说明理由B级1.如图，在三棱柱ABCA1B1C
4、1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA1平面BCHG.2.如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，ABCD，且AB2CD，在棱AB上是否存在一点F，使平面C1CF平面ADD1A1？若存在，求点F的位置；若不存在，请说明理由答案课时作业(四十一)A级1B因为ABCD，AB平面，CD平面，所以CD平面，所以CD与平面内的直线可能平行，也可能异面，故选B.2C根据直线与平面平行的判定定理和性质定理，知C正确3B可能存在也可能不存在，若存在只能是一条，因为若存在两条，则与平行公理相矛盾，所以选B.
5、4D选项A中的两平面可能平行，也可能相交；选项B中的平面可能平行也可能相交；选项C中的两个平面可能平行也可能相交；选项D，由a，a，可知在内存在直线aa，所以a，又因为a，b异面，所以a与b相交又因为b，所以.故选D.5B如图，由题意，EFBD，且EFBD.HGBD，且HGBD.EFHG，且EFHG.四边形EFGH是梯形又EF平面BCD，而EH与平面ADC不平行故选B.6解析：借助正方体的直观图易知，在正方体的六个面中，和其中一条棱平行的平面有两个答案：27解析：EF平面AB1C，EF平面ADC，平面ADC平面AB1CAC，EFAC，又E为AD的中点，F为CD的中点，EF为ADC的中位线，EF
6、AC，又正方体的棱长为2，AC2，EFAC2.答案：8解析：取PD的中点F，连接EF，在PCD中，EF綊CD.又ABCD且CD2AB，EF綊AB，四边形ABEF是平行四边形，EBAF.又EB平面PAD，AF平面PAD，BE平面PAD.答案：平行9解析：中，当，不平行时，也可能存在符合条件的l，m；中的直线l，m也可能异面；中由l，l，m得lm，同理ln，故mn.答案：10证明：(1)因为D，E分别为AP，AC的中点，所以DEPC.又因为DE平面BCP，PC平面BCP，所以DE平面BCP.(2)因为D，E，F，G分别为AP，AC，BC，PB的中点，所以DEPCFG，DGABEF.所以四边形DEF
7、G为平行四边形又因为PCAB，所以DEDG.所以四边形DEFG为矩形11解析：当M为PB的中点时，CM平面PAD.证法一：取AP的中点F，连接CM，FM，DF.则FMAB，FMAB.CDAB，CDAB，FMCD，FMCD.四边形CDFM为平行四边形CMDF.DF平面PAD，CM平面PAD，CM平面PAD.证法二：在四边形ABCD中，设BC的延长线与AD的延长线交于点Q，连接PQ，CM.CDAB，QCDQBA.CQDBQA，CQDBQA.C为BQ的中点M为BP的中点，CMPQ.PQ平面PAD，CM平面PAD，CM平面PAD.证法三：取AB的中点E，连接EM，CE，CM.在四边形ABCD中，CDA
8、B，CDAB，E为AB的中点，AEDC，且AEDC.四边形AECD为平行四边形CEDA.DA平面PAD，CE平面PAD，CE平面PAD.同理，根据E，M分别为BA，BP的中点，得EM平面PAD.CE平面CEM，EM平面CEM，CEEME，平面CEM平面PAD.CM平面CEM，CM平面PAD.B级1证明：(1)GH是A1B1C1的中位线，GHB1C1.又B1C1BC，GHBC，B，C，H，G四点共面(2)E、F分别为AB、AC的中点，EFBC，EF平面BCHG，BC平面BCHG，EF平面BCHG.A1G綊EB，四边形A1EBG是平行四边形，A1EGB.A1E平面BCHG，GB平面BCHG.A1E平面BCHG.A1EEFE，平面EFA1平面BCHG.2解析：存在这样的点F，使平面C1CF平面ADD1A1，此时点F为AB的中点，证明如下：ABCD，AB2CD，AF綊CD，四边形AFCD是平行四边形，ADCF，又AD平面ADD1A1，CF平面ADD1A1，CF平面ADD1A1.又CC1DD1，CC1平面ADD1A1，DD1平面ADD1A1，CC1平面ADD1A1，又CC1，CF平面C1CF，CC1CFC，平面C1CF平面ADD1A1.7
