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1、第 4 题图分宜中学 玉山一中 临川一中2017 年江西省 南城一中 南康中学 高安中学 高三联合考试彭泽一中 泰和中学 樟树中学数学试卷（理科）命题：高安中学、泰和中学、分宜中学注意事项：1 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分 150 分.考试时间为 120 分钟. 2 本试卷分试题卷和答题卷，第卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第卷的无效. 3 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置。第卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合 ， ，则 （ ）
2、2|30Ax|ln(2)BxyxABA B C D(1,3)(1,1,22.已知复数 满足 ，则 =（ ）zizi431zA. B. C. D. 6272553.已知 上的奇函数 满足：当 时， ，则 （ ）R)(xf01)(2xf fA. B. C. D. 11 24.某几何体的三视图如图所示(单位： )，则该几何体的体积等于( ) cm3cmA B C D24334226365.下列命题正确的个数为（ ）“ 都有 ”的否定是“ 使得 ”; Rx02Rx002“ ”是“ ”成立的充分条件; 命题“若 ，则方程 有实数根 ”的否命题为真命题21m22xA. B. C. D. 0 3启用前绝密（
3、3 月 19 日）第 6 题图6.美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一。美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计数系统，其中开平方算法是最具有代表性的。程序框图如图所示，若输入的值分别为 , , ，（每次运算都精确到小数点后两位）则输出结果为（ ,na820.5）A. B. C. 2.1D. .83.47.随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了 位育10龄妇女，结果如右图由 算得，22nadbcKd2210450139.68参照附表，得到的正确结论是( ）A在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市
4、级别有关” B在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C有 99%以上的把握认为“ 生育意愿与城市级别有关” D有 99%以上的把握认为“ 生育意愿与城市级别无关”8.若 满足条件 ，则目标函数 的最小值是（ ） yx,206xy2yxzA B C D2 49689.已知 ,若直线 与线段 相交,则实数 的取值12,B)0(16mxyABm范围是（ ）A. B. C. D.),30,6,(6,31,26,210.已知函数 的部分图像如下图所示，若()sin()0)fxAx非一线 一线 总计愿生 452065不愿生 133总计 812PKk0.5.10.384682
5、xoy-553 43附表：，则 的值为（ ）05()3,(,)6fx0sinxA B41341C D30011.设双曲线 的左焦点为 ，左顶点为 ，过 作 轴的垂线21xyab),0(b1FA1Fx交双曲线于 、 两点，过 作 垂直 于 ，过 作 垂直 于 ，设PQPMQANP与 的交点为 ，若 到直线 的距离大于 ，则该双曲线的离MNB2ab心率取值范围是（ ）A. B. C. D. (1,2)(2,)(1,)12. 若函数 在区间 上存在极大值点,则实数326xfxae24的取值范围是（ ）aA. B. C. D. (,)(,7)(3,7)32,7第卷二、填空题（本大题共 4 小题，每小题
6、 5 分，共 20 分，请将正确答案填在答题卷相应位置）13. 的展开式中 项的系数为 41x2x14. d)2(10215.已知半径为 的球 内切于正四面体 ，线段 是球 的一条动直径OABCDMNO是直径的两端点),点 是正四面体 的表面上的一个动点,则(,MNP的取值范围是 PA16. 中， ， 是边 的一个三等分点 ，记BCsinsinBBB靠 近 点，则当 取最大值时， iDtaACD三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 分）12等差数列 的前 项和为 ，数列 是等比数列，满足 ，nanSnb13,ab2530,.
7、bSb（1）求数列 和 的通项公式；（2）令 ,设数列 的前 项和为 ,求 .ncabAncnT18.(本小题满分 分)12在如图所示的多面体 中，四边形 为正方形，底ABCDEFABCD面 为直角梯形， 为直角，ABFE1/,2F平面 平面 .CD（1）求证： ；（2）若 求二面角 的余弦值.,BEF19.（本小题满分 分）12一个正四面体的“骰子” （四个面分别标有 1，2，3，4 四个数字） ，掷一次“骰子”三个侧面的数字的和为“点数”,连续抛掷“骰子”两次.（1）设 A 为事件“两次掷骰子的点数和为 16”，求事件 A 发生的概率；（2）设 为两次掷“骰子” 的点数之差的绝对值，求随机
8、变量 的分布列和数学期望.X X20.（本小题满分 分）12已知椭圆 ： 的离心率为 ， 、 分别是椭圆的左、右C(0)xyab321F2焦点， 为椭圆上除长轴端点外的任意一点，且 的周长为 M1M43（1）求椭圆 的方程；（2）过点 作直线 与椭圆 交于 、 两点，点 满足 （ 为)2,0(DlCABNOBA原点） ，求四边形 面积的最大值，并求此时直线 的方程OANBl21.（本小题满分 分）12已知函数 ,其图像与 轴交于 两点，且(),()xfeaRx12(,0),ABx.12x（1）求 的取值范围；a（2）证明： ；( 为 的导函数)123()04xf)fx(f（3）设点 在函数 的
9、图像上，且 为等边三角形，记 ,求CfABC21xt的值.(1)ta请考生从第 ， 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.(2)322（本小题满分 分）选修 ：参数方程与坐标系 104以直角坐标系的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点 的直角Ox P坐标为 ,点 的极坐标为 ,若直线 过点 ，且倾斜角为 ，圆 以 为圆(2)M(3)2lP6CM心， 为半径 .3（1）求直线 的参数方程和圆 的极坐标方程；lC（2）设直线 与圆 相交于 两点，求 .,AB|B23（本小题满分 分）选修 ：不等式选讲 1045已知函数 .1()|(0)fxax（1）当 时，求不等式
10、的解集；2a)3f（2）证明: .()4fm2016-2017 学年高三下学期江西省九校联合考试数学(理科)答案一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D A D B D C B C A B C二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请将正确答案填在答题卷相应位置）xyz13、 14、 15、 16、2140,823三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解析：(1)设数列
11、的公差为 ,数列 的公比为 ,则nadnbq由 得 解得2530,bSa10423,q2,所以 ， 6 分(1)n nb(2)由(1)可知1,nc022127()()nnnT 13135 2-得:2nnn ()2n12()n12 分().nnT18. 解：（1） 90,/EABFABFE为 直 角 梯 形 ，底 面E,ABCDCD平 面平 面平 面平 面 ,FAB平 面平 面 . F设 ，轴 建 立 如 图 坐 标 系所 在 的 直 线 分 别 为以 zyxtE,)0,1(,)1,0(, tEDC则 )1,(),1(tECB6 分 B(2) 的 一 个 法 向 量是 平 面） 知由 （ F),
12、(的 法 向 量是 平 面设 CEzyxn,()0,2(),1ABE )1,20(),1(CF,0zyxC由 2zynF由 的 一 个 法 向 量是 平 面故得令 Enz)(,2,即二面角 12 分36,cosBn 36的 余 弦 值 为BC19. 解：(1)两次点数之和为 16,即两次的底面数字为:(1,3),(2,2),(3,1),5 分3()416PA(2) 的可能取值为 0,1,2,3X且 (0),432(1),48PX9 分2则 的分布列为5()4EX12 分122230. 423,4, 1.4ceaMFabxCyA解 （ ）又 的 周 长 为椭 圆 的 方 程 为 分（2） ，四边形 为平行四边形，OBANANB显然直线 的斜率存在，设 的方程为 ，ll ),(),(221yxBkxy把 代入 得 ，2kxy142y06)4(由 得 ，0)(8162k32 ， ，224x214x 7 分| 12ODSAB 2121 4)(| xxxABN= ，222 3484)16( kkk0123P8令 ， ，0342kt 243kt 10 分21688)(8ttSOANB当且仅当 ，即 时取等号，4t27k ，此时 的方程为 。 12 分)(maxOANBSl 27xy21
