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1、经自查我局不存在应列未列单位账户、账簿的各类财政性资金，不存在套取财政性资金设立“小金库”或隐瞒、转移、私分国有资产和财政性资金等问题。05章 曲线运动试题（第5-7课时）1速度变化量（1）定义：运动的物体在一段时间内的_与_之差。（2）表达式：v=_。2向心加速度（1）定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指向_，这个加速度叫做向心加速度。（2）方向：向心加速度的方向总是沿着半径指向圆心，跟该点的线速度方向_。向心加速度的方向时刻在改变。（3）大小：an=_。根据v=r可得an=_。（4）物理意义：向心加速度是描述线速度的_改变快慢的物理量。向心加速度是由于线速度的方向改变而产生的，因
2、此线速度的方向变化的快慢决定了向心加速度的大小。3非匀速圆周运动的加速度做非匀速圆周运动的物体的加速度并不指向圆心，而是与半径有一个夹角，我们可以把加速度a分解为沿 方向的an和沿_方向的at，如图所示，则an描述速度_改变的快慢，at描述速度_改变的快慢，其中an就是向心加速度。末速度 初速度 v末v初圆心 垂直 2r 方向半径 切线 方向 大小一、向心加速度与半径的关系在表达式an=2r中，an与两个量（或v、r）有关，在讨论时要注意用控制变量法分析：若角速度相同，ar；若线速度v大小相同，a，an与r的关系可用图甲、乙表示。【例题1】关于质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是A由a=知a与
3、r成反比B由a=2r知a与r成正比C由=知与r成反比D由=2n知与转速n成正比参考答案：D试题解析：由关系式y=kx知，y与x成正比的前提条件是k是定值。只有当v一定时，才有a与r成反比；只有当一定时，才有a与r成正比。二、向心加速度与合加速度的关系1物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体运动的合加速度。2物体做非匀速圆周运动时，合加速度必有一个沿切线方向的分量和指向圆心方向的分量，其指向圆心方向的分量就是向心加速度，此时向心加速度仍满足an=2r。注意：应注意向心加速度公式an=r2，在v一定的情况下，方可认为物体的向心加速度an与r成反比，而在一定的情况下，可认为向心加速度an与r成正比
4、，因向心加速度的每个公式都涉及三个物理量的变化关系，所以必须在某一物理量不变时，才可以判断另外两个物理量之间的关系。【例题2】下列说法正确的是A匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，所以必有加速度C做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速（曲线）运动D匀速圆周运动的加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，加速度的方向发生了变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动参考答案：BD试题解析：匀速圆周运动的速度大小不变，速度的方向时刻在变，所以一定有加速度，且加速度的大小不变，方向时刻
5、指向圆心，即加速度的方向时刻在变，故匀速圆周运动是非匀变速运动，故AC错误；B正确。1下列说法中正确的是A向心加速度越大，物体速率变化越快B向心加速度大小与轨道半径成反比C向心加速度方向始终指向圆心D在匀速圆周运动中，向心加速度是变化的2如图所示，一个球绕中心轴线OO以角速度做匀速圆周运动，则Aa、b两点线速度相同Ba、b两点角速度相同C若=30，则a、b两点的线速度之比va:vb=:2D若=30，则a、b两点的向心加速度之比 aa:ab=2:3一只质量为m的老鹰，以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，则关于老鹰的向心加速度的说法正确的是A大小为B大小为gC方向在水平面内D方向在竖直面内
6、4如图所示的皮带传动装置，主动轮1的半径与从动轮2的半径之比R1:R2 = 2:1，A、B分别是两轮边缘上的点，假设皮带不打滑，则下列说法正确的是AA、B两点的线速度之比为vA:vB=1:2 BA、B两点的角速度之比为A:B=2:1CA、B两点的加速度之比为aA:aB=1:2 DA、B两点的加速度之比为aA:aB=2:15电风扇的扇叶的重心如果不在转轴上，转动时会使风扇抖动，并加速转轴磨损。调整时，可在扇叶的一区域通过固定小金属块的办法改变其重心位置。如图所示，A、B是两个调整重心的金属块（可视为质点），其质量相等，它们到转轴O的距离。扇叶转动后，它们的A线速度大小vAvBB线速度大小相等C向
7、心加速度相等D角速度大小相等6自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分（如图），行驶时A大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大B后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大C大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度之比等于它们半径的反比D后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度之比等于它们半径的反比7如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线。表示质点P的图线是过原点的一条直线，表示质点Q的图线是双曲线。由图线可知A质点P的线速度大小不变 B质点P的角速度大小不变C质点Q的角速度大小不变 D质点Q的周期大小不变8如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在
8、一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比A线速度之比为1:4B角速度之比为4:1C向心加速度之比为8:1D向心加速度之比为1:89如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则Aa、b两点的线速度大小相等 Ba、b两点的角速度大小相等Ca、c两点的线速度大小相等 Da、d两点的向心加速度大小相等10如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量
9、相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动且A、B稳定时，下列说法正确的是AA的线速度比B的大BA与B的向心加速度大小相等CA与B的角速度相等DA、B均处于平衡态11如图所示，一轿车以30 m/s的速率沿半径为60 m的圆跑道行驶，当轿车从A运动到B时，轿车和圆心的连线转过的角度为90，求：（1）此过程中轿车的位移大小；（2）此过程中轿车通过的路程；（3）轿车运动的向心加速度大小。12如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若拖拉机行进时轮与路面没有滑动，则AA点和B点的线速度大小之比为1:2B前轮和后轮的
10、角速度之比为2:1C两轮转动的周期相等DA点和B点的向心加速度大小相等13如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上的两个质点，则偏心轮转动过程中a、b两质点A角速度大小相等B线速度大小相等C周期大小相等D向心加速度大小相等14如图所示，摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动，A为主动轮，B、C为从动轮，A的半径为20 cm，B的半径为10 cm，C的半径为15 cm，则A、B两轮边缘上的点的线速度大小之比vA:vB= ，角速度之比A:B= ，向心加速度之比aA:aB= 。15一质点以匀速率做曲线运动，从如图所示的轨迹可知，质点加速度最大的点是A A点 B B点 C C点 D D点16
11、如图所示是一个玩具陀螺，a、b、c是陀螺上的三个点；当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是Aa、b、c三点的线速度大小相等Ba、b、c三点的角速度相等C三点中的向心加速度最小的是b点Db点的线速度比a、c的小17如图为某种自行车的链轮、链条、飞轮、踏板、后轮示意图，在骑行过程中，踏板和链轮同轴转动、飞轮和后轮同轴转动。已知链轮与飞轮的半径之比为3:1，后轮直径为660 mm，当脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度为5 rad/s时，后轮边缘处A点的线速度和向心加速度为Av=9.90 m/s Ba=148.50 m/s2Cv=4.95 m/s Da=74.25 m/s21CD【解
12、析】向心加速度只改变物体速度的方向不改变速度的大小，所以向心加速度越大，表示物体速度方向变化越快，故A错误；根据向心加速度公式a=2r，当线速度一定时，向心加速度大小与轨道半径成反比，当角速度一定时，向心加速度大小与轨道半径成正比，所以B错误；向心加速度只改变物体速度的方向不改变速度的大小，即向心加速度的方向始终与速度方向垂直，即方向始终指向圆心，所以C正确；做匀速圆周运动的物体，要受到始终指向圆心的力的作用来做为向心力，力的大小不变，但方向时刻在变，所以向心加速度也是变化的，是变加速运动，所以D正确。2BC【解析】共轴转动的各点角速度相等，故两点的角速度相等，但运动半径不等，所以线速度不等，
13、故A错误，B正确；设球的半径为R，当时，a的转动半径，b的半径为R，根据可知，根据可知，故C正确，D错误。3AC【解析】 根据an=可知选项A正确；由于老鹰在水平面内运动，向心加速度始终指向圆心，所以向心加速度的方向在水平面内，C正确。4C【解析】同缘传动边缘点线速度大小相等，故vA:vB=1:1，故A错误；由于vA:vB=1:1，根据v=r，线速度一定时角速度与半径成反比，故A:B=1:2，故B错误；根据和v=r，有a=v，由于vA:vB=1:1，A:B=1:2，故aA:aB=1:2，故C正确，D错误。5AD【解析】因为A、B两个调整重心的金属块固定在风扇上，因此两者绕轴O一起转动，具有相同
14、的角速度，A=B=，根据向心加速度公式：a=r2，得：aAaB ，由线速度与角速度的关系v=r，得：vAvB，故D正确， ABC错误。6C【解析】大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的线速度相等，A错误；后轮与小齿轮的角速度相等，B错误；根据an=知C正确；根据an=2r知，D错误。7B【解析】由于质点P、Q做匀速圆周运动，根据匀速圆周运动向心加速度公式有：an=r2，又由于质点P的a-r图象为过原点的直线，即aP与r成正比例关系，质点Q的a-r图象为双曲线，即aQ与r成反比例关系，对照上述关系式可知，质点P的角速度大小不变，质点Q的线速度大小不变，故B正确；根据匀速圆周运动参量关系v=r可知，质点P的线速度大小应与r成正比例关系，故A错误；质点Q的角速度大小与r成反比例关系，故C错误；由T=可知，质点Q的周期大小与r成正比例关系，故D错误。8D【解析】由题意知2va=2v3=v2=vc，其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度，所以va:vc=1:2，A错；设轮4的半径
