《【精英新课堂】九年级数学上册(湘教版 教学课件):1.1反比例函数》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【精英新课堂】九年级数学上册(湘教版 教学课件):1.1反比例函数(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第1章 反比例函数,义务教育教科书(湘教版)九年级数学上册,1.1反比例函数,义务教育教科书(湘教版)九年级数学上册,1.什么叫做反比例关系?请能举例说明,如果两个量x和y满足xy=k(k为常数,k0), 那么x、y就成反比例关系。 例如, 如果路程一定,那么速度和时间成比例关系。 即:速度时间=路程,知识回顾,2.什么是函数?,如果变量y随着变量x而变化,并且对于x所取的每一个值,y都有唯一的一个值和它对应,那么称y是x的函数。 其中x叫做自变量,y叫做因变量。,3.什么是一次函数?,一般形式:y=kx+b(k、b为常数,k 0 ) y称作x的一次函数。,特别地,当b=0时,称y是x的正比例
2、函数。 即:,问题1: 一群选手在进行全程为3000米的赛马比赛时,各选手的平均速度v(m/s)与时间t(s)之间有怎样的关系?,当路程s=3000m时,时间t(s)与速度v(m/s)的关系是:,创设情境,引入新知,问题2: 学校课外生物小组的同学准备自己去动手,用旧围栏建一个面积为24m的矩形饲养场,设一边长为x(m),求另一边的长y(m)与x的函数关系式。,y,x,由以上实例得到的函数关系式,它们具有怎样的特点?,自主预习,式子 表明 : 当路程一定时,平均速度与时间成反比例关系。,式子 表明: 当面积一定时,矩形的长与宽成反比例关系。,一般地,如果两个变量y与x的关系可以表示成:,变形:
3、,注意: 自变量x不能为零,因为分母无意义。,那么,y是x的反比例函数。,1.下列函数中哪些是反比例函数?,2.下列哪些是反比例函数,并指出k的值。,随堂练习,自主探究,例1 已知菱形ABCD的面积为180,设它的两条对角线AC、 BD的长分别为x,y,写出变 量x,y之间的函数表达式, 并指出它是什么函数。,例2.已知y是x的反比例函数,当x=5时,y=10. (1)写出y与x的函数关系式; (2)当x=3时,求y的值。,解:(1)因为y是x的反比例函数,所以设 又因为,当x=5时,y=10,所以有 解得 k=50 因此,自主探究,例2.已知y是x的反比例函数,当x=5时,y=10. (1)写出y与x的函数关系式; (2)当x=3时,求y的值。,自主探究,解:(2)把x=3带入,例3. 当m为何值时,函数 是反比例函数,并求出解析式。,解:由反比例函数的定义得:,解得:,所以,当m= -1时,函数解析式为,1、教材第3页,练习1,2题。 2、教材第4页,习题1.1 A组。,随堂练习,1.反比例函数的定义 2.待定系数法求函数解析式,知识梳理,一般地,如果两个变量y与x的关系可 以表示成:,变形:,注意: 自变量x不能为零,因为分母无意义。,那么,y是x的反比例函数。,反比例函数的定义,数学研究重要的不是知道什么,而是怎样知道什么。,结束语,